5 clés pour optimiser la masse et la performance du BWB

CHAPITRE 3

RÉSULTATS ET DISCUSSIONS

Ce chapitre présente respectivement les résultats de calcul de la masse détaillée de l’appareil, du dimensionnement du groupe de propulsion, du dimensionnement de la surface verticale et du train d’atterrissage. Par la suite, les résultats de l’évaluation des performances de l’appareil à l’instar des distances de décollage et d’atterrissage, des taux de montée et de descente, sont également présentés.

Résultats de l’évaluation de la masse du BWB

L’évaluation détaillée de la masse du BWB a été réalisée suivant l’algorithme présenté à la section 2.2. L’estimation de la masse de l’aile extérieure a été effectuée à partir des relations empiriques de Howe (2000), Kundu (2019) et Torenbeek (2013) respectivement, afin d’apprécier la valeur de la masse prédite, selon le modèle d’aile considéré.

Le tableau 3.1 ci-après est une synthèse détaillée de la prédiction de la masse du BWB, pour chaque groupe de composants.

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Tableau 3.1 : Prédiction de masse détaillée du BWB

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Au regard des résultats présentés dans le tableau 3.1, il apparait que les masses totales prédites avec les modèles d’aile de Howe (2000) et de Kundu (2019) sont très proches. L’erreur relative absolue entre les deux est un peu moins que 0,5%, donc quasi nulle. Par ailleurs l’erreur relative absolue entre les prédictions de Howe (2000) et de Torenbeek (2013) est d’environ 3,4%, donc moins de 5%, ce qui semble raisonnable.

Cependant, les modèles d’aile de Howe (2000) et de Kundu (2019) aboutissant à une même prédiction de masse d’une part, et étant donné que le modèle de Kundu est le plus récent d’autre part, la masse finale du BWB sera considérée comme étant celle prédite par Kundu (2019), d’autant plus que ce modèle est celui qui prend en compte le plus grand nombre de paramètres, pour l’estimation de la masse de l’aile.

Le tableau 3.2 présente la répartition de la masse de l’avion. Cette structure de décomposition de la masse est très rependue dans le domaine aéronautique ; elle servira donc de base pour la comparaison du BWB à d’autres avions.

Tableau 3.2 : Répartition de la masse du BWB

Ainsi, le facteur de structure opérationnel (fsoew) du BWB serait de 0,50 soit 10% plus petit que le facteur de structure moyen des avions conventionnels TAW de taille comparable (cf. annexe 1). Cette différence montre à suffisance que par rapport aux avions conventionnels, le BWB a une capacité d’emport plus grande.

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Par ailleurs, en comparaison avec les BWB présentés à la section 1.1, le facteur de structure à vide de l’avion (fsempty) est 18,3% supérieur à celui du bombardier furtif B-2A Spirit, et 15,4% inférieur à celui du Northrop YB-35.

Coefficient de trainée à portance nulle du BWB

Comme mentionné dans la section 2.5 précédente, le coefficient de trainée à portance nulle du BWB au complet s’obtient par sommation des coefficients de trainée du fuselage, de l’aile extérieure, du groupe de propulsion (nacelle et pylon) et des surfaces verticales. Par ailleurs, du fait de l’interdépendance entre le coefficient de trainée parasite de l’avion (à travers les coefficients de trainée de la nacelle et du pylon) et les caractéristiques du groupe de propulsion, une boucle de calcule entre ces deux entités a été nécessaire pour obtenir des résultats.

Le tableau 3.3 présente les résultats de calcul du coefficient de trainée à portance nulle de l’ensemble fuselage-aile extérieure, du groupe de propulsion (nacelle et pylon), des surfaces verticales, puis du BWB en entier.

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Tableau 3.3 : Synthèse des résultats de calcul du coefficient de trainée à portance nulle

Ainsi, avec l’ajout des moteurs et des surfaces verticales, le coefficient de trainée à portance nulle du BWB serait de 0,0132, soit 11,4% plus élevé que l’estimation faite par Velazquez (2020).

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Performance de la propulsion

La détermination de la poussée maximale des moteurs est intrinsèquement liée aux conditions de croisière, à l’instar de la vitesse et de l’altitude de croisière. Ces deux paramètres ont une incidence directe sur la traînée que devra vaincre les moteurs pour faire avancer l’avion.

Altitude de croisière pour une distance maximale

L’équation (2.49) donne l’expression de la vitesse de croisière qui maximise la distance parcourue par l’avion, en fonction de la densité de l’air (et donc de l’altitude). En assumant que l’altitude de croisière de l’avion se situerait dans la stratosphère, entre 11 et 15 km notamment, la figure ci-après présente la courbe d’évolution de la vitesse optimale de croisière en fonction de l’altitude.

Figure 3.1 : Altitude requise en croisière en fonction de la vitesse

Ainsi, pour la vitesse de croisière de 230 m/s (755 ft/s) définie dans les requis de conception, l’avion devrait voler à une altitude de 13 890 mètres afin de maximiser la distance parcourue. L’altitude de croisière du BWB sera donc fixée à 13 900 mètres.

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Poussée requise et poussée disponible en croisière

Les équations (2.39) et (2.41) donnent respectivement les expressions de la poussée requise et de la poussée disponible en croisière, en fonction de la vitesse. Ainsi, avec une vitesse maximale de 242 m/s en croisière (calculée à partir de l’équation (2.42), la poussée disponible de l’avion à l’altitude de croisière (13,9 km) serait de 8125 lbf (35,75 kN).

La figure 3.2 présente la variation de la poussée requise du BWB en croisière, en fonction de la vitesse de vol. Sur cette figure, la ligne horizontale orangée représente la poussée disponible, c’est-à-dire la poussée dont disposent les moteurs à cette altitude jusqu’à Vmax.

Figure 3.2 : Courbe Poussée-Vitesse du BWB

Le tableau ci-après présente les vitesses caractéristiques du domaine de vol en croisière du BWB, déduites à partir de la figure 3.2.

Tableau 3.4 : Vitesses caractéristiques du BWB en croisière

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Vmin

est la vitesse minimale de l’avion en croisière, Vmin

thrust

est la vitesse de l’avion au minimum

de poussée,

Vcr

est la vitesse optimale de croisière et Vmax

est la vitesse maximale de l’avion.

Performance et dimension des moteurs

Assumons que la propulsion de l’aéronef est assurée par deux moteurs de type turbosoufflante avec un taux de dilution proche de 5 :1.

Connaissant l’altitude de vol, le nombre de Mach et la poussée disponible en croisière, la relation (2.44) de Mattingly (1987) permet de déterminer la poussée maximale des moteurs au niveau de la mer.

Le tableau 3.5 présente les caractéristiques générales de performance des moteurs du BWB notamment, la poussée disponible en croisière, la poussée maximale totale et la consommation spécifique.

Tableau 3.5 : Performances des moteurs du BWB (turbosoufflante)

La poussée totale nécessaire pour la propulsion du BWB serait donc de 168 kN au niveau de la mer. En comparaison avec les avions de taille assimilée tels que le CRJ1000 de Bombardier (129 kN), le Sukhoi Superjet 100 (154 kN) ou encore le Antonov An-158 (134 kN), cette valeur de poussée semble élevée, bien que raisonnable. En effet, le ratio poussée-poids de 0,397 du

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BWB au décollage est supérieur à tous ceux des avions TAW de taille comparable présentés en annexe 1, de même qu’à ceux des BWB présentés à la section 1.1, en occurrence le B-2A, les X-48B et X-48C. Sachant que les limites de vitesses et altitude de vol du BWB sont assez proches de ceux des avions TAW comparables, cette valeur assez élevée du ratio poussée- poids de l’avion pourrait traduire une trainée plus importante avec du BWB qu’avec les avions conventionnels de taille comparable.

Connaissant la poussée maximale développée par un moteur, les relations (2.45) à (2.47) permettent de déterminer respectivement la masse du moteur, sa longueur et son diamètre. Ces dimensions permettront d’estimer l’encombrement à l’arrière de la cellule centrale, où seront placés les moteurs et les surfaces verticales, tel le cas des BWB X-48B et X-48C.

Le tableau 3.6 présente le poids et les dimensions longueur et diamètre estimés du moteur.

Tableau 3.6 : Poids et dimensions d’un moteur

Caractéristiques et positionnement des surfaces verticales

La surface verticale n’étant pas censée générer de la portance en vol rectiligne (suivant l’axe longitudinal de l’avion) le profil d’aile symétrique NACA 0012 sera utilisé, car comme il ne produit aucune portance à incidence nulle, l’empennage ne créera pas de mouvements de lacet en vol rectiligne. Le tableau 3.7 présente les paramètres d’entrées pour le design de la surface verticale.

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Tableau 3.7 : Données du design

Le tableau 3.8 présente une synthèse des résultats du design de l’empennage vertical. Compte tenu de la valeur relativement élevée de la surface totale d’empennage, la solution a été d’opter pour un double empennage vertical, comme sur les BWB X-48B et X-48C de Boeing, le AC20.30 des Allemands, ou encore le MEVERIC de Airbus.

Tableau 3.8 : Résultats du design de la surface verticale

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À partir des caractéristiques géométriques des moteurs et des surfaces verticales ci-dessus présentées, les figures 3.3 et 3.4 illustrent la configuration du BWB avec ses moteurs placés à l’arrière du fuselage, tel que c’est le cas pour les BWB expérimentaux X-B48 et X-C48 de Boeing ou encore le MEVERIC de Airbus. Le dessin de l’avion a été réalisé à l’aile du logiciel CATIA V5 en partant de la géométrie initiale réalisée par Velazquez (2020). L’annexe 3 présente les positions des points ainsi que les profils d’ailes nécessaires à la modélisation 3D du fuselage et de l’aile de l’avion.

Figure 3.3 : Vue multiple du BWB, moteurs en arrière du fuselage

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Figure 3.4 : Vue de dessus du BWB, moteurs et surfaces verticales placés

Type et dimensions du train d’atterrissage

La configuration du train d’atterrissage retenue pour le BWB est de type tricycle rétractable, comme pour le CRJ1000. Le train principal (à l’arrière) sera constitué de quatre roues tandis que le train avant possèdera deux. Le tableau 3.9 présente les dimensions (largeur et diamètre en pouce), des roues constituant le train d’atterrissage.

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Tableau 3.9 : Dimensions des roues du train d’atterrissage

Performances au décollage et à l’atterrissage

Les aéroports les plus hauts du monde sont à une altitude d’environ 4000 mètres. Ainsi, Il serait judicieux d’estimer les distances de décollage et d’atterrissage du BWB au niveau de la mer d’une part, et à 4500 mètres d’altitude d’autre part. Le tableau 3.10 présente les données nécessaires à l’évaluation des distances de décollage et d’atterrissage de l’avion.

Tableau 3.10 : Données de calcul des distances de décollage et d’atterrissage

Le tableau 3.11 présente les performances de décollage et d’atterrissage du BWB au niveau de la mer d’une part, et à un aéroport situé à 4500 mètres d’altitude d’autre part.

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Tableau 3.11 : Distances de décollage et d’atterrissage du BWB

Au regard des valeurs de distances de décollage et d’atterrissage présentées dans le tableau

3.11 ci-haut, il en ressort que le BWB serait capable de décoller dans n’importe quel aéroport sur une distance de moins de 1260 mètres, bien en dessous de la limite maximale de 2000 mètres imposée dans les requis du design. Par ailleurs, sa configuration actuelle ne lui permettrait pas de se poser sécuritairement dans les aéroports à haute altitude avec une longueur de piste de 2000 mètres, car il lui en faudra 120 mètres de plus. Cependant, comme les aéroports situés à des altitudes élevées disposent de pistes plus longues le BWB pourra être opérationnel dans ces aéroports.

Pour finir, en comparaison avec les avions de taille assimilée tels que le CRJ1000 de Bombardier avec une distance de décollage de 2120 mètres, ou encore le Antonov An-158 avec une distance de décollage de 1900 mètres, il s’avère que le BWB présente un excellent avantage de performances au décollage.

Pour ce qui est de l’atterrissage, la distance minimale de piste pour que le BWB puisse se poser au niveau de la mer serait de 1725 mètres. En comparaison avec le CRJ1000 de Bombardier avec une distance d’atterrissage de 1750 mètres, il en ressort que les deux avions ont des performances quasi similaires à l’atterrissage.

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Performances en montée et en descente

Pendant la montée ou pendant la descente, les paramètres les plus importants sont : le taux de montée (respectivement de descente), la vitesse et l’angle de montée (respectivement de descente).

Performances pendant la montée du BWB

L’équation (2.90) donne l’expression du taux de montée en fonction de la vitesse rectiligne de l’avion et de l’angle de montée. La figure 3.5 présente la variation du taux de montée suivant la vitesse de montée et l’angle de montée.

Au regard de cette figure, il en ressort que l’angle de montée de l’avion n’a quasiment aucune influence sur le taux de montée. Par contre, le taux de montée est fortement dépendant de la vitesse de montée de l’avion. Lorsque l’avion atteint la vitesse de 485 ft/s (147,8 m/s), le taux de montée est maximal. En dessous de cette valeur, le taux de montée croît avec la vitesse de l’avion et, au-dessus, le taux de montée décroit avec la vitesse de l’avion.

Figure 3.5 : Courbe de variation du taux de montée du BWB

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Performances pendant la descente

L’équation (2.94) donne l’expression du taux de descente à poussée nulle du BWB, en fonction de la vitesse rectiligne et de l’angle de descente. La figure 3.6 présente la variation du taux de descente suivant la vitesse de descente et l’angle de descente.

Au regard de cette figure, il en ressort que l’angle de descente du BWB a peu d’influence sur son taux de descente. Par contre, ce taux de descente est fortement dépendant de la vitesse de descente de l’avion. Pour une vitesse de descente de 400 ft/s (122 m/s), le taux de descente est minimal. En dessous de cette valeur, le taux de descente décroît avec la vitesse de l’avion et, au-dessus, le taux de descente croît avec la vitesse de l’avion.

Figure 3.6 : Courbe de variation du taux de descente du BWB (moteurs éteints)

Facteur de charge et domaine de vol du BWB

Le poids maximal de l’avion étant de 92362 lb, d’après les recommandations du RAC, le facteur de charge minimal positif de l’avion devrait être de nmin,sup  2, 33 et son maximum ne devrait pas dépasser 3,8. Ainsi, le facteur de charge limite supérieur du BWB sera pris à

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nmax  2, 5 . Pour le facteur de charge minimal négatif, la règlementation recommande qu’il

soit fixé à 40% de la limite supérieure, soit : nmin,inf

inférieure du BWB sera pris à nmin  1 .

 0, 93 . Ainsi, le facteur de charge limite

Les équations (2.97) et (2.98) donnent l’expression du facteur de charge de l’avion en fonction de la vitesse de vol. A partir de ces équations, le diagramme V-n du BWB a été construit tel qu’illustré à la figure 3.7.

Diagramme V-n à Hcr = 13,9 km

Figure 3.7 : Diagramme V-n du BWB, à altitude de croisière

Sur ce diagramme, les courbes OA et OF correspondent à l’état de décrochage de l’avion et sont obtenues à partir de la relation aérodynamique donnée par l’équation (2.98).

Pour des vitesses inférieures à VA (incidence positive de l’aile) et VF (incidence négative), les charges maximales pouvant être appliquées à l’avion sont régies par CLmax. AC et FE représentent les facteurs de charge opérationnels maximaux pour l’avion. Lorsque la vitesse de l’avion est supérieure à la vitesse de croisière de calcul VC, les lignes de coupure CD1 et

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D2E soulagent les cas de calcul à couvrir, car il n’est pas attendu que les charges limites soient appliquées à la vitesse maximale (Megson, 2016).

La limite D1D2 est atteinte à la vitesse de vol la plus élevée, qui est la vitesse de « plongée ». VD = 1,5 Vcruise est donc la vitesse ultime de design à ne jamais dépasser (Corke,2003).

Synthèse des spécifications générales du BWB

Maintenant que les principales caractéristiques géométriques et de performances de l’avion ont été déterminées, le tableau 3.12 ci-après présente une synthèse des spécifications finales de l’appareil. Comme présenté dans le ce tableau, le moteur sélectionné pour la propulsion de l’avion est le GE Passport 20-19BB1A. Il s’agit d’un moteur de type turbosoufflante qui fait partir de la famille des moteurs à réaction commerciaux « Passport » du constructeur General Electric. Réputé pour sa fiable et son économie en carburant, ce moteur équipe la nouvelle famille d’avions d’affaires Global 7500 de Bombardier. Par ailleurs, le moteur BR715-A1-30 de Rolls-Royce qui équipe actuellement le jet régional Boeing 717-200 (poussée maximale au niveau de la mer : 18710 lbf / 84,2 kN) pourrait également être utilisé pour propulser le BWB.

Tableau 3.12 : Synthèse des caractéristiques générales du BWB

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Parvenu au terme de ce chapitre dont l’objectif était de présenter et discuter les résultats de l’estimation de la masse du BWB et d’évaluer ses performances, il en ressort que l’avion aura une masse totale au décollage d’environ 41895 kg, donc 20,2% de moins que la masse prédite par Delacroix (2017) et 6,3% de moins que celle prédite par Velazquez (2020). Par ailleurs, le facteur de structure opérationnel de l’avion estimé à 0,50 signifie que le BWB aura une capacité d’emport relative plus importante que celle des avions de taille comparable à l’instar du CRJ1000 de bombardier (fsOEW = 0,557), du ARJ21-900 (fsOEW = 0,567), ou encore de l’Antonov An-148 (fsOEW = 0,503). Placés à l’arrière du fuselage avec les surfaces verticales, les moteurs du BWB généreront une poussée maximale de 168 kN. Le chapitre qui suit sera réservé au centrage des masses du BWB ainsi qu’à l’analyse de sa stabilité statique, afin de se rassurer que dans la configuration actuelle, l’avion est statiquement stable d’une part, et que le niveau de stabilité est acceptable d’autre part.

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