Le décanteur : courbes de décantation, surface, volume, …

Le décanteur : courbes de décantation, surface, volume, …

Chapitre II:

Notions sur la vitesse de sédimentation

II.1. Les courbes de décantation

Les courbes de décantation sont obtenues sur base des essais effectués au laboratoire par opération discontinue, d’une suspension laissée au repos dans une éprouvette.

Au bout d’un moment apparaissent dans cette éprouvette, différentes couches de hauteur variable avec le temps.

a. Généralités sur les tests de décantation

Lors des essais au laboratoire, la pulpe est déversée dans une éprouvette graduée, on observe une décantation rapide des grosses particules qui se déposent au fond de l’éprouvette; ainsi la hauteur de cette zone augmente rapidement et se stabilise après un certain temps.

Il apparaît, à la fin de l’opération, une interface entre un liquide clair et une phase boueuse, qui peut être elle-même divisée en deux parties, l’une supérieure conservant l’aspect de la suspension de départ et l’autre inférieure d’aspect intermédiaire.

évolution de l’aspect d’une suspension en décantation dans une éprouvette

Figure II-0 : évolution de l’aspect d’une suspension en décantation dans une éprouvette

Le comportement de la suspension est étudié en traçant la variation de la hauteur ℎ (ou du volume) de l’interface séparant le liquide claire de la suspension en fonction du temps écoulé depuis le début de la décantation (BLAZY, El-Aid, & BERSILLON, 1999).

La courbe peut donc être représentée comme suite :

allure générale d’une courbe de décantation

Figure II-1 : allure générale d’une courbe de décantation (CORNEI& MASSON, 1973):

La vitesse de chute résulte par la tangente à la courbe au point d’abscisse t, d’où (CORNEI& MASSON, 1973):

image5 1

[2.1]

image6 1 1

[2.2]

Avec :

  • v : la vitesse de sédimentation exprimée en cm/min ou m/h ;
  • h : le niveau du front de sédimentation exprimé en mm, en cm ou m ;
  • V : le volume occupé par la suspension encore trouble dans l’éprouvette. Exprimé en ml ou en cm3 ou encore en m3 ;
  • S : la section de l’éprouvette exprimée en cm2 ou en m2 ;
  • t : temps de sédimentation exprimé en secondes, en minutes ou en heures.

Cette courbe présente quatre domaines, à savoir :

  • Domaine I correspondant à la durée initiale de la floculation, il est souvent inexistant lorsque la floculation est rapide ;
  • Domaine II où la vitesse de décantation devient constante suite à la formation des flocons ;
  • Domaine III où interviennent les actions perturbatrices entre les flocons et les particules ;
  • Domaine IV correspondant à la formation des pseudo-réseaux semi-rigides, il est appelé domaine de compression.

Il est possible de comparer les modes de sédimentation pour des suspensions diluées et concentrées, en traçant les courbes de flux G=F(C) (BLAZY, El-Aid, & BERSILLON, 1999).

Forme générale d’une courbe de décantation

Figure II-2 : Forme générale d’une courbe de décantation (CORNEIL & MASSON, 1973)

La valeur de flux de décantation (G), exprimé en t/m2.h, est donnée par :

decantation 1

[2.3]

Avec :

  • • vi : la vitesse de sédimentation exprimée en cm/min ou m/h ;
  • • Ci : la concentration en solide de la pulpe exprimée en t/m3.

La vitesse de sédimentation détermine le bon déroulement de l’opération de décantation, elle permet d’avoir une idée assez précise des conditions de décantation à l’échelle industrielle grâce à la courbe qu’elle génère, donc elle nous guide aussi sur le choix de l’équipement de décantation.

b. Equipements de décantation

En principe on a deux types des décanteurs : le type vertical et le type horizontal; toutefois on les classifie par leur mode de fonctionnement : discontinu et continu; bien qu’il soit aussi identifier selon leur rôle d’épaississeur ou clarificateur.

En fonctionnement discontinu, la suspension est laissée au repos dans un récipient. Dans de telles conditions, une suspension homogène des solides bien calibrés sédimente progressivement. Au bout d’un moment apparaisse les différentes phases de sédimentation comme à la Figure II-0 ci-dessus.

En fonctionnement continu, l’alimentation en pulpe et le soutirage du liquide clair s’effectuent sans interruption, l’évacuation du sédiment pouvant être intermittente ou continue.

Dans ces conditions, on observe la formation de couches distinctes, comme en régime discontinu. Mais tandis que ce dernier cas, la hauteur de chacune de ces couches varie en fonction du temps, en sédimentation continue, les couches sont de hauteur invariable. Il s’établit un état permanent avec les différentes phases de sédimentation illustré à la Figure II-0 ci-dessus.

Vue l’avantage qu’apporte le fonctionnement continu des appareils à pouvoir travailler sans interruption, nous conduirons notre étude qu’au mode continu de la décantation.

Le mode continu de la décantation nécessite un appareillage approprié. Les décanteurs fonctionnant en ce mode peuvent être horizontaux ou verticaux.

Ceux qui sont verticaux sont utilisés principalement dans les industries chimiques et de traitement des minerais, on distingue trois types de décanteur de cette catégorie, à savoir (MARCEL & TESTON, 1972).

  • Cône d’Allen ;
  • Cône de Callow ;
  • Epaississeur mécanique de forme cylindro-conique.

Le cône d’Allen et le cône de Callow sont des appareils statiques de forme conique. Dans ces deux types de décanteur, l’évacuation du dépôt formé se fait à travers une canalisation. Toutefois, pour que l’opération soit réalisable, il faut d’une part, que la sédimentation soit rapide et d’autre part, que la consistance du dépôt formé permette son évacuation.

Quant au type d’épaississeur mécanique de forme cylindro-conique, il présente la facilité d’évacuer le sousverse et peut être utilisé bien que la sédimentation soit relativement lente. Il est le plus utilisé suite à ses avantages énumérés précédemment (MARCEL & TESTON, 1972).

Pour ce faire, notre étude de dimensionnement du décanteur se focalisera sur ce type d’épaississeur mécanique de forme cylindro-conique illustré sur la Figure II-3, il est constitué principalement de (MARCEL & TESTON, 1972):

  • La cuve avec une goulotte périphérique pour recueillir la surverse, qui est évacuée par débordement et un orifice central ménagé à sa base pour évacuer les sédiments ;
  • La chambre d’alimentation consistant en un cylindre recevant la pulpe à traiter. Elle peut être des dispositifs servant à la floculation.
  • Le mécanisme de raclage, dont le rôle est d’entrainer les solides décantés vers l’orifice d’évacuation par un mouvement de rotation lente des râteaux.Le mécanisme de raclage est entrainé par une tête de commande située sur la colonne centrale ou sur une poutre reposant sur la cuve ou encore par un chariot roulant sur le bord de la cuve qui entraine une poutre dans un mouvement circulaire communiquant elle-même le mouvement de rotation à la colonne centrale.

décanteur cylindro-conique

Figure II-3: décanteur cylindro-conique (BAOUDDI, 2015)

II.2. Théories sur le dimensionnement du décanteur

Les méthodes de construction des courbes de décantation permettent de dimensionner les décanteurs, c’est-à-dire déterminer le temps de séjour de la pulpe et le volume (hauteur et surface) de décantation.

En régime continu il est difficile de dimensionner un décanteur. En partant des relations existantes entre le régime continu et le régime discontinu, plusieurs chercheurs ont proposé des calculs sur des essais simples d’interprétation aisée.

A partir d’une courbe de sédimentation obtenue par décantation statique d’une suspension dans une éprouvette d’au moins un litre de capacité, la surface d’un décanteur continu et sa profondeur peuvent être déterminées par les procédures empiriques proposées par des chercheurs (CORNEIL & MASSON, 1973).

II.2.1. Détermination de la surface de décantation

Les théories de détermination de la surface de décantation sont nombreuses. Parmi les principales méthodes nous pouvons citer (BLAZY, El-Aid, & BERSILLON, 1999):

  • La méthode d’Oltmann ;
  • La méthode de Talmage et Fitch
  • La méthode de Coe et Clevenger ;
  • La méthode de Kynch ;
  • La méthode de Wilhelm et Naide.

Les différentes méthodes énumérées ci-dessus proposent toutes les procédures empiriques de la détermination de la surface de la décantation.

La détermination de la méthode à exploiter dépend de son usage simple et de différentes données essentielles de la détermination de la surface du décanteur qu’elle fournit (BLAZY, El-Aid, & BERSILLON, 1999).

Du point de vue pratique, certaines méthodes donnent des procédures longues en la multiplication d’essais au laboratoire, le cas de la méthode de Coe et Clevenger.

Mais aussi l’insuffisance des données, comme pour la méthode de Kynch qui s’appuie sur la théorie du flux insuffisant pour expliquer le profil de concentration en solides aux différents niveaux d’un décanteur continu (DELAUNOIS & DASCOTTE, 2004).

Du fait de la différence des performances entre les méthodes, nous choisirons dans ce présent travail les deux premières méthodes de l’énumération ci-dessus, à savoir : la méthode d’Oltman et la méthode de Talmage et Fitch.

Ces deux méthodes répondent aux insuffisances que présentent les autres méthodes.

Respectivement, la méthode d’Oltman et la méthode de Talmage et Fitch réduisent plusieurs essais en un seul tout en donnant une surface acceptable, du moins requise pour une séparation solide-liquide par décantation (DELAUNOIS & DASCOTTE, 2004).

Toutefois, pour des concentrations de sousverse plus élevées, un écart se manifeste entre les deux méthodes.

Cet écart s’explique par la tendance au surdimensionnement attribuable aux concentrations de sousverse élevées et à la méthode de Talmage et Fitch (DELAUNOIS & DASCOTTE, 2004).

a) Méthode de Talmage et Fitch

Talmage et Fitch ont permis à déterminer la surface de décantation à partir de simple construction graphique effectuée sur la courbe de sédimentation. Le laboratoire d’EMT (1985) propose la procédure suivante :

  • Tracer la courbe de sédimentation ;
  • Déterminer Hu (la hauteur du sédiment) tel que Ho. Co=Hu. Cu ;
  • Tracer une droite horizontale dont les point ont pour ordonnée Hu ;
  • Tracer la tangente à la courbe passant par un point de cette dernière ;
  • L’abscisse du point d’intersection de l’horizontale passant par Hu et la tangente précédente sera notée

Sur la courbe de décantation, deux points caractéristiques doivent être considérés pour la détermination de la surface, il s’agit :

  • Du point origine initiale de coordonnées H=Ho et t=to=0. Ho est le niveau initial de l’interface ;
  • Du point d’entrée en compression de coordonnées H=Hc et t=tc. Il s’agit du point critique. Le point critique est déterminé par différentes méthodes, qui dans ce présent travail nous exploiterons la méthode de la bissectrice : qui consiste à tracer des tangentes aux deux extrémités de la courbe de sédimentation et tracer ensuite une bissectrice à l’angle formé par les deux tangentes.

L’intersection de la bissectrice avec la courbe de sédimentation est le point critique.

Hormis ces méthodes, il existe d’autres qui permettent à déterminer le point critique que nous citerons ici qu’à titre indicatif. Il s’agit de (KASONGO, 2013):

  • La méthode de Mondal et Majumdar ;
  • La méthode de la courbe de sédimentation bilogarithmique ;
  • La méthode de Barnea ;
  • La méthode de Roberts ;
  • De ces qui précédent, la surface requise peut être déterminée par :

Le décanteur

[2.4]

c’est l’abscisse du point d’intersection entre la tangente au point critique et l’horizontale passant par le point de fin de compression.

Ho est le niveau initial de l’interface (exprimé en mm, en cm ou en m) alors que Co est la concentration initiale des solides dans la pulpe exprimée en t/m.

La hauteur de sédiment Hu est déterminée après 24 heures de sédimentation en éprouvette ou par la relation proposée par le laboratoire d’EMT (1986) qui Hu est calculée en fonction de la densité de soutirage de la sousverse désirée. Il s’exprime aussi en mm, en cm ou en m.

Le décanteur

[2.5]

Cu : concentration en solide désirée dans la sousverse (t/m3) ;

Ho : niveau du fond de décantation au début du test exprimé en mm, en cm ou en m ;

Co : concentration initiale des solides dans la pulpe étudiée (t/m3).

image12 1 1

Pour les valeurs de Cu et Co sont déterminées par les expressions suivantes :

[2.6]

dpu : densité finale escomptée de sousverse ;

𝜌𝑙 : masse spécifique du liquide (t/m3);

Le décanteur

𝜌𝑠 : masse spécifique du solide (t/m3).

[2.7]

Avec dpo la densité initiale de la pulpe étudiée.

b) Méthode d’Oltmann

Cette méthode est similaire à celle de la méthode de Talmage et Fitch, dans le cas où la vitesse de sédimentation au début du test est non linaire à cause de la turbulence due au mixage.

Le décanteur

La concentration Cf des boues de sousverse étant imposée, il suffit en effet de tracer la ligne de soutirage, horizontale d’ordonnée Hu, telle que Co. Ho = Cf .Hu. Ensuite, nous construisons la droite d’OLTMANN en joignant le point de compression et le point initial de la partie linéaire de la courbe.

L’abscisse du point d’intersection de la ligne de soutirage et de la droite d’Oltmann est le temps ty recherché.

L’aire unitaire U.A. (surface du décanteur rapportée à la charge en solides) vaut tout simplement :

[2.8]

U.A : est la surface unitaire du décanteur exprimée en m2/t/h ;

ty : est l’abscisse du point d’intersection entre l’horizontale passant par le point de fin de sédimentation et la droite d’Oltmann. Il s’exprime en heures ;

Co et Ho ont les mêmes sens que précédemment.

Le graphique représenté ci-dessous (Figure II-4) permet de ressortir la démarche utilisée pour la détermination du temps est :

Méthode de Talmage et fitch et Méthode d’OLTMANN : détermination du temps de soutirage (DELAUNOIS & DASCOTTE, 2004)

Figure II-4 : Méthode de Talmage et fitch et Méthode d’OLTMANN : détermination du temps de soutirage (DELAUNOIS & DASCOTTE, 2004)

II.2.2. Détermination du volume et de la hauteur de décantation

Le volume et la hauteur de la zone de compression sont des éléments importants conduisant à déterminer la hauteur totale et le volume total du décanteur. Ces deux éléments sont fonction du temps de séjour dans le décanteur à partir du niveau où les solides entrent dans la zone de compression jusqu’à la concentration désirée.

Pour déterminer la hauteur de la zone de compression, il faudrait tout d’abord au préalable connaitre le volume et la surface de celui-ci. La relation proposée par Coe et Clevenger permet de calculer le volume nécessaire pour atteindre une concentration déterminée (LABORATOIRE EMT, 1986) :

Le décanteur[2.9]

Vc : volume requis par tonne de solide par heure. Il s’exprime en m3 ;

(tf – tc) : temps requis pour atteindre la concentration désirée à partir de la concentration correspondant au point d’entrée en compression.

Il s’exprime en heure ;

dpm : densité moyenne de la pulpe durant la période de compression considérée (entre tc et tf) ;

𝝆l : masse spécifique du liquide en t/m3 ;

𝝆s : masse spécifique du solide en t/m3.

image17 1 1

On peut exprimer la relation (2.9) d’une autre manière en écrivant que le volume V nécessaire pour la zone de compression est égal à la somme du volume occupé par les solides et du volume occupé par le liquide. Ce qui s’écrit (KASONGO, 2013) :

[2.10]

Q : le débit massique des solides prenant toutes les valeurs de dilution obtenues entre tf et tc;

D : la dilution, rapport massique moyen du liquide et des solides.

image18 1 1

Cette formule est valable dans tout système cohérent d’unités et peut s’écrire en prenant une valeur moyenne Dm pour D pendant la période de temps considérée :

[2.11]

Pour déterminer (tf –tc) et dpm le laboratoire d’EMT (1986) propose la procédure suivante :

a. Détermination de (tf –tc)

image19 1 1

Dans la zone de compression, la descente de l’interface liquide solide au cours d’un essai obéit à la loi suivante :

[2.12]

𝛼 une constante ;

Hc le niveau de l’interface liquide solide au point de compression (mm) ;

Hu le niveau final de sédimentation (mm) ;

tc le temps requis pour entrer en compression (seconde).

image20 1

En mettant en graphique semi logarithmique (H – Hu) en fonction de (tf –tc), on obtient une droite dont l’extrapolation à (𝐻−𝐻𝑢) ≈1.

[2.13]

Où tf est le temps nécessaire pour atteindre la densité de soutirage de sousverse désirée.

b. Détermination de dpm

image21 1 1

L’estimation de la densité moyenne des boues pendant la période de compression est donnée par la relation suivante :

[2.14]

Avec

dpu la valeur de la densité de pulpe désirée pour le soutirage ;

dpc la densité de la pulpe correspondant au point d’entrer en compression.

image22 1 1

La densité de la pulpe correspondant au point d’entrer en compression est déterminée (dpc) par la relation suivante :

[2.15]

image23 1

Avec Cc la concentration en solides correspondant au point d’entrer en compression. Elle s’exprime en t/m3 et est donnée par :

[2.16]

Les termes Ho et Co gardent les mêmes sens que précédemment;

𝐻𝑐∗ est l’ordonnée du point d’intersection de la tangente à la courbe de décantation, au point d’entrée en compression avec l’axe des ordonnées. Il s’exprime en mm.

Connaissant les valeurs (tf – tc), dpm, 𝜌𝑠 et 𝜌𝑙, on détermine le volume unitaire de la zone de compression à l’aide de la formule de Coe et Clevenger.

Le volume total de la zone de compression s’obtient en multipliant le volume unitaire par le débit massique en solides alimentés à la décantation par le coefficient de sécurité variant entre 1,2 et 2 (KATIM, 2015).

Connaissant aussi la section du décanteur et la pente du fond, s’il est conique et le volume de la zone de compression, on détermine la hauteur de cette zone.

En pratique la hauteur de cette zone ne peut être supérieure à environ 1 m ou 1,5 m en moyenne. Si en voulant obtenir la concentration désirée de la boue, on obtient une hauteur de supérieur à 1,5 m, il faut augmenter la surface du décanteur.

Le décanteur

Pour avoir la hauteur totale du décanteur à sa périphérique, il faut tenir compte au-dessus du niveau des boues d’une hauteur d’environ 0,6 m. Mais dans le cas des décanteurs cylindro-conique, on ajoute à la valeur de 0,6 m une mesure environ égale à :

[2.17]

Où S est la surface du décanteur (exprimée en m2) et 𝛼 est l’angle au sommet du cône inférieur du décanteur.

image25 1

Dans ce cas, la hauteur à retenir est celle qui vérifiera la condition suivante :

[2.18]

Avec

H : hauteur du décanteur (m) ;

S : surface du décanteur (m2) ;

𝛼 : angle au sommet du cône inferieur du décanteur.

Pour citer ce mémoire (mémoire de master, thèse, PFE,...) :

Auteur·trice·s :
NYEMBWE MUKOTA Landry & NTAMBWE DIUR Ginola
NYEMBWE MUKOTA Landry & NTAMBWE DIUR Ginola
Université :
Université de LUBUMBASHI - Ecole supérieure des ingénieurs industriels
Année de soutenance :
Travail de recherche présenté et défendu en vue de l’obtention du grade d’ingénieur bachelier - OCTOBRE 2023
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