Interactions des rayonnements indirectement ionisants

I.3 Interactions des rayonnements indirectement ionisants

I.3.1 Atténuation

L’atténuation d’un faisceau de photons par la matière homogène est un phénomène qui est la conséquence de plusieurs types d’interactions physiques élémentaires qui conduisent soit à un changement de direction de faisceau de photon par la diffusion, soit à un transfert d’une partie de leur énergie à la matière par l’absorption partielle ou la totalité.

Section efficace :

Du fait de la neutralité électrique du photon, son interaction avec la matière est un phénomène aléatoire dont la probabilité est proportionnelle à l‘épaisseur de la matière traversée.

La probabilité d’une interaction entre un photon et un atome ou l’un de ses électrons est donnée par la section efficace σ qui est le rapport entre le nombre d’interactions et le nombre de photon incidents par unité de surface.

La section efficace a une dimension d’une surface1. [12]

Coefficient linéique d’atténuation :

La probabilité d’interaction d’un photon par unité de longueur est appelée coefficient linéique d’atténuation µ. C’est le produit de la section efficace σ par la densité atomique n qui est le nombre d’atomes par unité de volume, donné par la relation 1.6[8].

µ = 𝒏𝝈 = 𝒅𝑵

𝑵𝒅𝒙

(1.6)

Le coefficient linéique d’atténuation a une dimension de l’inverse d’une longueur, l’intégration de cette relation conduit à une loi exponentielle décroissante liant l’intensité du faisceau de photons émergeant du milieu sans y avoir interagi à l’épaisseur traversée x. [8]

𝑵 = 𝑵𝟎𝒆−µ𝒙 (1.7)

Couche de demi atténuation (CDA) :

Le coefficient linéique d’atténuation est inversement proportionnel à une grandeur appelée couche de demi-atténuation, qui est l’épaisseur du matériau nécessaire pour atténuer la moitié des photons incidents. [8]

𝑵𝟎 = 𝑵 𝒆−µ𝑪𝑫𝑨 (1.8)

𝟐

𝑪𝑫𝑨 = 𝑳𝒏(𝟐)

µ (1.9)

Interactions des rayonnements indirectement ionisants

I.3.2 Effet photoélectrique

C’est l’interaction d’un photon avec un électron du cortège électronique.

Ce mécanisme conduit à la création d’une paire d’ions comprenant l’atome ionisé chargé positivement et l’électron mis en mouvement de charge négative.

rayonnements indirectement ionisants - illustration de l’effet photoélectrique
Fig 1.8 : illustration de l’effet photoélectrique. [8]

Le photon cède toute son énergie, une partie de cette énergie est cédée sous forme d’énergie cinétique à l’atome et du fait de la grande différence de masse entre électron et noyau, on peut considérer que l’intégralité de cette énergie est emportée par l’électron.

L’énergie cinétique de l’électron Tepe sera alors :

𝑻𝒆𝒑𝒆 = 𝑬𝜸 − 𝑬𝒍𝒊𝒂𝒊𝒔𝒐𝒏 (1.10)

L’énergie de liaison des électrons Eliaison sur les couches les plus profondes varie selon la nature de l’atome plus le Z de l’atome est élevé, plus l’énergie de liaison des électrons est forte, de 13,6 eV pour l’Hydrogène à 142 keV pour le Fermium.

La prédominance de l’effet photoélectrique :

• Diminue lorsque l’énergie du photon augmente en 1/E3,5 pour les photons de faible énergie et en 1/E pour les photons dont l’énergie est supérieure à 0,5 MeV,

• Augmente avec le Z de l’atome cible la section efficace de l’effet photoélectrique évolue en Z4,5 en moyenne, en Z3 pour E⊃ < EK puis en Z5 si E ⊃ > E⊃. [8]

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I.3.3 Effet Compton

Il s’agit d’une interaction élastique2 d’un photon γ avec un électron, qui se traduit par l’éjection d’un électron faiblement lié ou libre, et par la diffusion d’un photon γ’ d’énergie inférieure au ⊃ incident.

illustration de l’effet Compton
Fig 1.9 : illustration de l’effet Compton. [8]

illustration de la diffusion lors de l’effet Compton
Fig 1.10 : illustration de la diffusion lors de l’effet Compton. [8]

La variation de la longueur d’onde de Compton :

∆𝝀 = 𝝀′ − 𝝀 = 𝒉

𝒎𝒆𝑪

(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔(𝜽)) (1.12)

h : la constante de Planck.

𝜆 : longueur d’onde du photon incident.

𝜆′ : longueur d’onde du photon diffusé.

𝑚𝑒 : longueur d’onde de Compton d’électron vaut 2.43×10-12 m.

L’énergie du photon diffusé :

𝑬′ = 𝑬𝜸

(1.13)

𝜸

𝐸′ : l’énergie du photon diffusé.

𝐸𝛾: l’énergie du photon incident.

𝑬𝜸 (𝟏−𝒄𝒐𝒔(𝜽))+𝟏

𝒎𝒆𝑪𝟐

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I.3.4 Effet création des paires

Dans le champ électrique intense qui règne au voisinage du noyau, le photon peut se matérialiser sous forme d’un électron et d’un positon.

Une énergie supérieure à 1,022MeV, correspondante à leurs masses, est dépensée pour créer l’électron et le positon. L’excédent d’énergie se répartit, sous forme d’énergie cinétique entre les deux particules.

L’électron et le positon sont ensuite ralentis dans la matière par suite de collisions, lorsqu’il est suffisamment lent, le positon rencontre un électron du milieu et les deux particules s’annihilent en émettant deux photons de 0,511 MeV.

illustration de l’effet création des paires
Fig 1.11 : illustration de l’effet création des paires. [8]

. La loi de conservation de l’énergie s’écrit :

𝑬𝜸 = 𝟐𝒎𝒆𝑪𝟐 + 𝑻𝒆− + 𝑻𝒆 (1.14)

L’interaction est bien entendu, nulle pour Eγ < 1,022 MeV, contrairement à l’effet photoélectrique et Compton, elle augmente lorsque l’énergie du photon augmente3. Elle varie également selon le Z de la cible :

– En Z2 pour les interactions dans le champ coulombien du noyau.

– En Z pour les interactions dans le champ coulombien de l’électron.

La figure suivante (1.12) montre l’importance relative de chacun des effets en fonction de l’énergie du photon et de la masse atomique du matériau. Chaque corps simple ou composé possède une courbe caractéristique. [8]

 

Importance relative des interactions élémentaires en fonction du numéro atomique de l’élément
Fig 1.12 : Importance relative des interactions élémentaires en fonction du numéro atomique de l’élément.[8]

I.3.5 Autres effets

Il existe d’autres effets mais ils sont négligeables dans le domaine d’énergie de la radiothérapie. Tel que l’absorption par le noyau et la diffusion Thomson Rayleigh.

Absorption par le noyau

Si le photon a une énergie correspondante à l’énergie nécessaire pour porter le noyau d’un état énergétique à un autre état possible, le photon peut être capturé et le noyau se trouve ainsi excité. C’est ce que l’on appelle la résonance.

La désexcitation du noyau pourra se faire par :

• L’émission d’un γ d’énergie égale à celle du photon qui a créé l’excitation.
• L’émission d’un γ d’énergie inférieure à celle du photon qui a créé l’excitation et une excitation résiduelle du noyau.
• L’émission de plusieurs photons de plus faible énergie émis en cascade.
• L’émission d’électrons de conversion.
• L’émission de nucléons qui pourront être plus ou moins nombreux selon l’énergie qui aura été fournie au noyau.

C’était pour la première fois en 1934 qu’ils ont détecté la décomposition du noyau de deutérium en ses deux constituants sous l’action de photons de 2,62 MeV. [8

Diffusions Thomson et Rayleigh

Ces deux interactions avec le cortège électronique de l’atome consistent en des diffusions sans changement de longueur d’onde, le photon diffusé a donc une énergie égale à celle du photon incident.

La diffusion Thomson se produit sur les électrons libres ou peu liés alors que la diffusion Rayleigh se produit sur des électrons plus liés. [8]

_____________________

1 Dans la physique nucléaire et atomique, la section efficace σ est exprimée généralement en Barn, 1barn = 10-28 m2.
2 Remarque : Lors d’une interaction élastique, l’énergie cinétique totale est conservée.
3 Remarque : Lorsque le positon aura cédé toute son énergie dans le milieu, on retrouvera le phénomène d’annihilation qui sera évoqué plus loin.


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