Les meilleures pratiques en santé révèlent des taux de mortalité maternelle et infantile alarmants en Haïti. Cette recherche innovante propose un système de soins sans murs, transformant ainsi la prise en charge de la maternité et offrant des solutions viables pour un avenir meilleur.
L’approche de modélisation choisie : Démarche méthodologique ASCI
En vue d’atteindre notre objectif qui est de modéliser le système de prise en charge de la maternité en dehors des murs de l’hôpital, nous suivons la démarche de modélisation ASCI. Compte tenu de la complexité du système hospitalier haïtien, nous avons réfléchi sur le choix de la méthode à utiliser qui permettrait de structurer les phases d’analyse, de spécification, de conception et d’implémentation de notre plateforme.
La méthode ASCI, notamment utilisée pour la modélisation des systèmes de production, révèle un outil efficace à cet effet. Elle nous permet d’élaborer un modèle de connaissance de ce système pour ensuite dimensionner et piloter les ressources nécessaires. Initialement conçue au laboratoire LIMOS de l’Université de Clermond Ferrand II, par Michel GOURGAND et Patrick KELLERT, l’approche ASCI (Analyse, Spécification, Conception, Implémentation) (Michel Gourgand et Kellert 1991), permet de modéliser des systèmes complexes.
En effet, la démarche méthodologique ASCI (Analyse, Spécification, Conception, Implémentation) est une démarche générique basée sur une approche orientée-objet qui permet de concevoir : i) un modèle de connaissance dans lequel est formalisée la connaissance du système ; ii) un ou plusieurs modèle(s) d’action qui peuvent être conçus à partir de modèles d’évaluation de la performance (modèle analytique, simulation), de méthodes d’optimisation (méthodes exactes, heuristiques, méta- heuristiques…) ou d’un couplage de modèles ; iii) un modèle de résultats qui permet à partir du modèle d’action d’obtenir les indicateurs nécessaires pour pouvoir agir sur le système (Michel Gourgand et Kellert 1991; Aleksy, André, Féniès, M. Gourgand, et S. Rodier 2006; Chabrol, Michel Gourgand, et Sophie Rodier 2010).
Pour l’élaboration de ces modèles, il convient de bien comprendre le système hospitalier de référence afin de pouvoir mettre en œuvre le processus de modélisation ASCI. Nous avons réalisé ce travail en amont par l’observation du fonctionnement du système de santé haïtien et l’interrogation des différents acteurs qui s’y impliquent. L’évaluation de notre modèle permettra de dimensionner les ressources humaines nécessaires et de mesurer ses performances.
Élaboration du modèle de connaissance
Notre compréhension du système nous amène à élaborer le modèle de connaissance de notre démarche pour permettre de concevoir des outils d’aide à la décision pour le centre hospitalier Isaïe Jeanty et Paul Audain à Chancerelles en vue de mettre en place une structure d’accompagnement de la maternité à domicile. Dans cette étape, nous essayons de formaliser notre démarche sous formes de schémas structurés et interdépendants pour ordonner et symboliser les flux à travers le processus de prise en charge.
Construit à partir des Réseaux de Petri (RdP), le modèle de connaissance nous permet de présenter une compréhension globale et une vue systémique des processus de prise en charge en vue d’assurer la continuité de production des soins et d’améliorer la qualité du service. Celle-ci dépend principalement du partage d’information et de la synchronisation des activités relatives à la prestation de soins entre les différents professionnels de santé et instances impliqués (B. Alesky et al., 2008).
Ceci est possible dans le cas où les parties prenantes détiennent une connaissance avancée de leur fonctionnement réciproque et demeure une réalité dès lors que plusieurs intervenants interagissent et conduisent leurs activités afin de délivrer des services de soins nécessaires au domicile de la patiente. Cette étude se porte, essentiellement, sur la modélisation du service de la maternité du centre obstétrico-gynécologie Isaie Jeanty et Paul Audain.
Le service HAD, en complément au système déjà en place, permettrait d’amener les soins au domicile de la patiente pour favoriser un accouchement présentant moins de risques. L’idée consiste à mobiliser les ressources d’Isaïe Jeanty à travers notre modèle d’action pour une meilleure prise en charge de la parturiente. Ainsi, la construction du modèle de connaissance va nous permet de décrire le système réel et de mettre en évidence la bonne marche théorique du système ou au contraire de détecter d’éventuelles incohérences de conception.
Les Réseaux de Petri
Inventés par un mathématicien Allemand contemporain Carl Adam Petri, les Réseaux de Petri (RdP) permettent de modéliser des systèmes séquentiels. Il a défini un outil mathématique très général permettant de décrire les relations existant entre des conditions et des événements et de modéliser le comportement de systèmes dynamiques à événements discrets.
C’est un graphe biparti composé de deux types de sommets : les places (représentées par des cercles) et les transitions (représentées par des barres). Ces RdP datent de 1960-1962 (A. Choquet-Geniet, 2006). C’est un outil de modélisation générique permettant de représenter aussi bien les protocoles de communication informatiques que des systèmes de production.
Les places, les transitions et les arcs sont les trois éléments constituant la représentation graphique d’un RdP. Le réseau de Petri est, en fait, défini par un 5-uplet :
R = (P, T, A, Pré, Post)
P (p1, p2,…, pn) est un ensemble fini de places.
T (t1, t2,…,tm) est un ensemble fini de transition, tel que PT= A(P x T)(T x P) est un ensemble fini des arcs.
Pré : P x T N est l’application d’incidence avant.
Post : P x T N est l‘application d’incidence arrière.
Les arcs relient les places aux transitions et les transitions aux places. Par contre, un arc ne relie jamais deux sommets de même nature. Un réseau marqué est un couple N = (R, M0) où
- R est un réseau de Petri
- M0 est le marquage initial.
Si P est une place, M(p) représente le nombre de marque(s) au marquage M dans la place p.
On distingue notamment :
Le RdP temporisé (Reynier 2007) qui est utilisé pour l’évaluation de la performance du système consiste à faire intervenir le facteur de temps dans le déroulement du processus de franchissement d’une transition (t-temporisation) ou d’une place (p-temporisation). On associe une durée à la place temporisée ou à la transition temporisée. Le jeton ne peut pas franchir la transition ou quitter la place en question tant que le temps minimal qui lui est accordé ne soit consommé. Dans l’exemple de la figure 25, nous ajoutons une temporisation égale à 7 à la transition T1.
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Figure 25: Exemple de Réseau de Petri T-temporisé et stochastique
Les RdP stochastiques sont des réseaux de Petri pour lesquels le franchissement de certaines transitions est conditionnée par des variables aléatoires. Ces variables spécifient la durée qui sépare l’instant de sensibilisation de la transition et l’instant de tir de cette transition. Si nous reprenons l’exemple de la figure 25 avec le franchissement de la transition T3 suivant une variable aléatoire x, nous construirons un RdP stochastique tout en sachant que ce dernier est considéré comme étant tout RdP dont au moins une des transitions à une temporisation stochastique. Des entités qui arrivent de T0 suivant une distribution de poisson λ passent en compagnie des ressources en provenance de P2 en T1 durant un délai de 7 minutes.
Le RdP coloré, tout comme les autres réseaux de Petri, composé d’un ensemble de modules qui contiennent chacun un réseau de places, de transitions et d’arcs. La spécificité des réseaux colorés est d’associer une couleur de marque différente à chaque jeton. En effet, chaque place p peut avoir des caractéristiques différentes par domaine de couleur C(p). Un jeton d’une place p est un élément de
C(p). Chaque transition t est caractérisée par un domaine de couleur C(t). Le domaine de couleur d’une transition caractérise le mode de franchissement de cette transition par une couleur de jeton spécifique. Les fonctions de couleur sur les arcs déterminent les instances de jetons nécessaires consommées et produites lors du franchissement d’une transition. Nous présentons un exemple de réseau de Petri coloré dans la figure 26.
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Source: URL
Soit X1 C1, X2 C2
T4 est franchissable pour (X1, X2) ssi
- P3 contient au moins un jeton de couleur
X1
- P4 contient au moins un jeton de couleur
X2
Si on franchit T4 pour (X1, X2) alors
- Un jeton de couleur X1 est retiré de P3
- Un jeton de couleur X2 est retiré de P4
- Un jeton de couleur <X1, X2> est déposé
dans P5.
Figure 26: Exemple de Réseau de Petri Coloré
Les réseaux de Petri coloré sont souvent employés comme un langage orienté graphique pour le design, la spécification, la simulation et la vérification de systèmes. Ils sont, par exemple, utilisés dans les domaines des protocoles de communication, les systèmes distribués ou encore les systèmes de production automatisés. Un réseau de Petri coloré peut également appliqué au réseau de Petri temporisé. Un RdP coloré temporisé est tel que si un jeton de couleur c entre dans une place temporisé p ; la durée de la temporisation est celle de la place C(p).
Pour plus de détails sur les différentes catégories et les rôles des réseaux de Petri, des nombreuses publications peuvent être consultés tels que : ( Bolognesi 1990; Barnichon 1990; DiCesare 1993; David et Alla 1992; Gallon 1997; Hollinger 1985; Peterson 1981; Proth, L. Wang, et Xie 1993; Sava 2001; Valette 2000, Reynier 2007).
Dans ce travail, les RdP sont utilisés pour la modélisation du processus d’accompagnement de la maternité. Leur rôle est de formaliser la dynamique et l’enchaînement logiques des activités du processus. Cela permet de faciliter l’analyse des processus de prise en charge des patientes dans le centre de maternité Isaie Jeanty et dans la structure d’assistance à domicile. Ils fournissent un modèle de description de processus concurrents et parallèles à événements discrets. La problématique scientifique liée à ce modèle RdP est de définir formellement le marquage initial nous permettant d’atteindre un marquage cible correspondant à l’objectif. Cette problématique a notamment été abordée dans les travaux de thèse de Bistorin (Bistorin 2007), pour la détermination des gammes d’apprentissage dans un système d’enseignement.
Questions Fréquemment Posées
Qu’est-ce que la démarche méthodologique ASCI dans le système de santé haïtien?
La démarche méthodologique ASCI (Analyse, Spécification, Conception, Implémentation) est une approche générique qui permet de concevoir un modèle de connaissance et des modèles d’action pour modéliser des systèmes complexes, comme le système hospitalier haïtien.
Comment le modèle de connaissance aide-t-il à améliorer la maternité en Haïti?
Le modèle de connaissance permet de concevoir des outils d’aide à la décision pour le centre hospitalier Isaïe Jeanty et Paul Audain, facilitant ainsi la mise en place d’une structure d’accompagnement de la maternité à domicile.
Quels outils sont utilisés pour la modélisation du système hospitalier en Haïti?
L’étude utilise des outils comme les réseaux de Petri, le logiciel ARENA et des algorithmes d’optimisation linéaire mixte pour modéliser le système hospitalier haïtien.