Les défis et solutions comptables tunisiens révèlent des dynamiques inattendues entre facteurs économiques et culturels. Cette recherche met en lumière comment ces éléments façonnent le développement comptable, offrant des perspectives cruciales pour les praticiens et chercheurs du domaine.
Section 2 : Les méthodes statistiques
Au cours de notre analyse, deux méthodes statistiques seront utilisées par l’intermédiaire du logiciel SPSS version 11. Ces dernières sont l’analyse factorielle en composante principales et la régression linéaire multiple.
La présentation de la méthode de l’analyse factorielle en composante principale.
L’analyse factorielle essaie d’identifier des variables sous-jacentes, ou facteurs, qui permettent d’expliquer l’essentiel des corrélations à l’intérieur d’un ensemble de variables observées. L’analyse factorielle est souvent utilisée pour réduire un ensemble de données.
L’analyse factorielle est souvent utilisée dans la factorisation, en identifiant un petit nombre de facteurs qui expliquent la plupart des variances observées dans le plus grand nombre de variables manifestes5.
Les conditions nécessaires pour l’application de l’ACP sont :
- les variables doivent être quantitatives
- les variables suivent la loi normale
- la matrice de corrélation est définie positive
- les corrélations entre les variables sont suffisamment élevées.
La vérification des conditions sous-jacentes de l’analyse en composante principale.
Tout d’abord, les variables doivent être mesurées sur une échelle métrique. Bien entendu, le nombre des experts-comptables, le nombre des diplômés en comptabilité ou encore le nombre des cabinets comptables sont trois variables métriques.
En outre, les variables doivent suivre la loi normale. La valeur de Kurtosis indique le degré de concentration des observations dans les queues. Pour une distribution gaussienne.
Pour les échantillons issus d’une distribution gaussienne, les valeurs du Kurtosis fluctueront autour de 0. Un Kurtosis négatif indique que les queues comptent moins d’observations que dans une distribution gaussienne. Un Kurtosis positif indique que les queues comptent plus d’observations que dans une distribution gaussienne (SPSS 11).
Une autre mesure est celle de Skewness (Mesure d’asymétrie d’une distribution). La distribution normale est symétrique et a une valeur Skewness proche de zéro. Une distribution avec un Skewness positif significatif possède une longue queue vers la droite. Une distribution avec un Skewness négatif significatif possède une longue queue vers la gauche.
Approximativement, une valeur de Skewness supérieure à deux fois son erreur standard correspond à une distribution symétrique. (SPESS 11). Le tableau n° 3 montre la normalité de nos trois variables.
Tableau n°3 : Vérification de la normalité des variables
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La troisième condition est que la matrice de corrélation (tableau n° 4) ou de variance covariance doit être définie positive (non singulière). Cette condition est testée par le test de sphéricité de Bartlett. Sur SPSS, nous disposons une approximation par Khi deux. Ce test indique un 2 = 261,184 (tableau n° 5) avec un risque de rejet de H0 (la matrice de corrélation est une matrice unitaire) égal à 0. Cette condition est vérifiée.
Tableau n°4 : La matrice de corrélation a
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La matrice de corrélation indique que ces trois variables sont fortement corrélées entre elles. Ces corrélations sont significatives à 1%.
Pour savoir l’applicabilité de l’analyse factorielle sur ces variables, nous faisons recours à deux indicateurs à savoir : le test de sphéricité de Bartlett et le test KMO (Kaiser-Meyer-Olkin).
En effet, le premier indicateur est déjà testé lors de la vérification des conditions de l’application de l’ACP. Cet indicateur montre que l’analyse factorielle est appropriée pour nos variables.
Le deuxième indicateur permet de tester si les corrélations partielles entre les variables sont faibles. Cet indice indique une valeur comprise entre 0,7 et 0,8. Kaiser stipule que l’analyse factorielle est passable.
Tableau n°5 : L’indice KMO et test de Bartlett
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En conclusion, nous pouvons dire qu’il y a un terrain favorable pour appliquer l’analyse en composante principale.
La présentation de la méthode de la régression linéaire multiple
Dans le contexte de la comptabilité, la plupart des études s’élaborent à l’aide de l’analyse de régression. Cette méthode vise à :
- Trouver la meilleure équation de prévision et en évaluer la précision et la signification ;
- Estimer la contribution relative de deux ou plusieurs variables explicatives sur une variable à expliquer ;
- Déceler l’effet complémentaire ou, au contraire, antagoniste entre divers variables explicatives ;
- Estimer l’importance relative de plusieurs variables explicatives sur une variable dépendante, en relation avec une théorie causale sous-jacente à la recherche. (Borcard, 2004)
Avant de procéder à l’interprétation des résultats, cinq conditions sont à vérifier à savoir : la linéarité du modèle, la normalité des résidus, l’homoscédasticité des résidus, l’absence de multicolinéarité et l’absence d’autocorréltion des résidus.
2. 4 La vérification des conditions sous-jacentes de la régression multiple
L’examen des différents tests statistiques révèle que les hypothèses sous- jacentes à l’estimation de cette régression multiple sont intégralement vérifiées.
La linéarité du modèle
Pour vérifier la linéarité du modèle, nous comparons l’écart type de la variable à expliquer avec l’écart type du résidu non standardisé. L’examen de cette comparaison montre que σ (DEVCOM = 1) > σ (résidu non standardisé = 0, 466).
La normalité des résidus
Afin de vérifier la normalité des résidus, nous faisons recours au test de Kolomogorov – Smimov. (Un test de normalité basé sur la valeur absolue de la différence maximale entre la distribution cumulée observée et celle théorique basée sur l’hypothèse de normalité (SPSS, 11)).
Ce test indique que la différence entre les deux distributions est de 0,192 avec un risque de rejet de Ho est élevé (11,2%). Par conséquent, nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle selon la quelle la distribution est gaussienne. Par conséquent, cette hypothèse est vérifiée. (SPSS, 11)
L’homoscédasticité des résidus
Le test de White (disponible sur Eviews 3) nous permet d’affirmer que les résidus sont homoscédastiques. Ce test affiche une valeur de Fisher égale à 0,644. Le risque de rejet de l’hypothèse nulle d’absence d’hétéroscédasticité est assez élevé (0,75> 0,05). Ceci nous conduit à accepter cette hypothèse et à confirmer l’absence de problème d’hétéroscédacité.
L’absence de multicolinéarité
Pour s’assurer de l’existence ou l’absence de ce problème, nous faisons référence au Facteur d’inflation de la variance (VIF)6, à l’indice de conditionnement et aux valeurs de tolérances.
Tableau n°6: Diagnostics de colinéarité a
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6 Réciproque de la tolérance. La variance du coefficient de régression augmente de la même façon que le facteur d’inflation de la variance, ce qui en fait un estimateur instable. Des valeurs élevées de VIF impliquent la présence de multicolinéarité (SPSS, 11). ↑
Questions Fréquemment Posées
Quelles méthodes statistiques sont utilisées dans l’analyse comptable en Tunisie?
Deux méthodes statistiques sont utilisées : l’analyse factorielle en composantes principales et la régression linéaire multiple.
Quelles sont les conditions nécessaires pour appliquer l’analyse factorielle en composantes principales?
Les conditions nécessaires sont que les variables doivent être quantitatives, suivre la loi normale, que la matrice de corrélation soit définie positive, et que les corrélations entre les variables soient suffisamment élevées.
Comment vérifier la normalité des variables dans l’analyse factorielle?
La normalité des variables est vérifiée à l’aide des valeurs de Kurtosis et de Skewness, où une distribution normale a une valeur de Skewness proche de zéro et un Kurtosis autour de 0.