Quelles implications politiques pour optimiser la maintenance préventive des pompes centrifuges ?

Les implications politiques de la maintenance révèlent des enjeux cruciaux dans l’optimisation des processus industriels. Cette étude met en lumière comment une approche basée sur la fiabilité peut transformer la disponibilité opérationnelle des équipements, tout en réduisant les temps d’arrêt imprévus.

Chapitre 3: ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE

CENTRIFUGE SULZER 086

Analyse FMD de la pompe centrifuge Sulzer 086

Cas étudié et préparation des données

L’examen des fiches techniques de la pompe centrifuge Sulzer 086 a permis de collecter les données brutes relatives aux dates des interventions ainsi que les temps de réparations correspondants.

Pour pouvoir exploiter ces données brutes, on procède par :

• Le calcul des heures techniques de réparation (TTR) (Tableau 3-1) ;
• Le calcul des heures de bon fonctionnement (TBF), qui résultent des différences entre deux pannes successives. (Tableau 3-2).

Dossier historique de la pompe centrifuge Sulzer 086

Les pannes enregistrées dans le tableau 3-1 ont été recueillies à partir du 26 JUIN de l’année 2023 jusqu’au 06 FÉVRIER 2024.

Tableau 3-1: Dossier historique de la pompe. Centrifuge Sulzer 086

Calcul du temps de bon fonctionnement

Après l’exploitation du dossier historique des pannes de la pompe centrifuge Sulzer 086, On peut calculer les temps de bon fonctionnement (TBF) en le regroupant dans le tableau 3-2 :

TBF : Temps de fonctionnement entre défaillance ou Temps de Bon Fonctionnement

Tableau 3-2: Calcul du TBF

Parmi les lois utilisées pour la mesure de la fiabilité ont choisi la loi de Wei bull, c’est un modèle mathématique particulièrement bien adapté à l’étude statistique des défaillances, il couvre le cas où le taux de défaillance et variable.

Calcul des paramètres de Wei bull

Le tableau 3-3 comporte les TBF classés par ordre croissant, et les F(i) calculés par la méthode des rangs médians F(i)=∑(𝑖−0.3) /(𝑁+0.4), (dans notre cas N =17 ≤ 20) et on trace la courbe de Wei bull (Figure 3.1) pour déduire les paramètres β, η et γ :

Tableau 3-3: Classement des TBF et calcul des F(i)

Estimation des paramètres de la loi Wei bull (η, β, γ)

On utilise la méthode graphique en utilisant le logiciel Excel pour voir l’allure de la courbe F(i)-TBF.

[9_implications-politiques-pour-optimisation-de-la-maintenance-preventive_30]

F(i)% – TBF

0

Figure 3-1:Courbe F(i) – TBF.

On remarque que les points de notre courbe ne sont pas alignés, on procède par un changement de variable.

Premier changement des variables

On ordonne la gauche : on place les valeurs de F(t) en pourcentage en échelle ln (- ln (1 – F (t))) et on ordonne aussi sur l’axe X = -1 ; ce sont les valeurs ln (- ln (1 – F (t))).

Donc 𝑥(𝑡) = ln 𝑡 et 𝑦(𝑡) = ln 𝑡(− ln(1 − 𝐹(𝑡)))

Tableau 3-4: Calcul de x(t) et y(t)

On trace ensuite notre deuxième courbe en fonction de x(t) – y(t)

X(t)-Y(t)

2

1

0

-1 0

-2

-3

-4

2

4

6

8

Figure 3-2: Courbe x(t) – y(t).

On remarque que nos points ne sont toujours pas alignés sur cette deuxième courbe, on change à nouveau la variable.

On calcul γ à partir de la formule 2.2, et on trouve :

Tableau 3-5: Recherche de γ

Tableau 3-6: Deuxième changement de variable

On trace enfin la courbe x’ – y

X’ – Y

2

1

0

-1 0

-2

-3

y = 0,7633x – 4,3029

2

4

6

8

-4

Figure 3-3: courbe x’ – y.

On remarque que notre deuxième courbe a une tendance droite, on calcule ensuite nos paramètres :

Test de KOLMOGOROV SMIRNOV

Le test de Kolmogorov Smirnov est un test hypothèse qui permet de voir, pour un échantillon de durées observées, si l’on peut accepter l’hypothèse d’une loi de distribution a un certain risque de se tromper exprimer en pourcentage.

Afin de valider la loi de fiabilité, nous avons calculé les écarts absolus entre le modèle théorique et le modèle réel (Tableau 3-7) et le comparé au valeurs seuils 𝐷𝑁 𝛼 (voir Annexe 1)

Tableau 3-7: Le test de Kolmogorov Smirnov

D’après le tableau de K-S :

𝐷_{𝑁 𝑚𝑎𝑥} = |𝐹(𝑖) − 𝐹(𝑡)| = 0.1551071 𝑡𝑎𝑛𝑑𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝐷_{𝑁 ∝} = 𝐷_8,0.20 = 0.358 0.1551071 < 0.358 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑙^′ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡ℎ𝑒𝑠𝑒 𝑑𝑢 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑊𝑒𝑖𝑏𝑢𝑙𝑙 𝑒𝑠𝑡 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒

Exploitation des paramètres de Wei bull

• • • • 1. Calcul la fiabilité de la pompe

Le tableau en annexe 2 nous permet d’identifier les paramètres : A=1.1380 et B= 1.4282 pour β= 0,8

Avec la formule 𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝐴η + 𝛾

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 1.1380.280,685006 + 31,7639136

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 351,183451 heures

MTBF : Correspond à la durée moyenne de la défaillance de bon fonctionnement après réparation du système.

Calcul de R(t), F(t), λ(t) : « t = MTBF =351 »

A partir de la formule 2-1, on calcul la fiabilité de notre pompe :

−(351.1−31.76)0.76

𝑅(𝑡) = 𝑒

280.68

𝑹(𝒕) = 𝟎. 𝟑𝟑𝟏𝟖𝟔𝟎𝟐𝟑𝟏𝟒 = 𝟑𝟑. 𝟏%

Nous avons 33 % de chance pour que la pompe centrifuge survive au-delà de 351.1 h.

La fonction de réparation est calculée à partir de la formule 2-2 :

𝑭(𝒕) = 𝟏 − 𝟎. 𝟑𝟑𝟏𝟖𝟔𝟎𝟐𝟑𝟏𝟒 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟖𝟏𝟑𝟗𝟕𝟔𝟖𝟔= 66.8%

Nous avons 66,8% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne entre 0 et

351h.

Le taux de défaillance est calculé par la formule 2-5 :

0.7633

𝜆(𝑡) =

280.685

(351.1 − 31.76)0.76−1

280.68

𝛌(𝐭) =0.00263746785

La densité de probabilité de défaillance est calculée par la formule 2-8 :

0.76

351.1 − 31.76

𝛽−1

351.1−31.76 0.76

𝑓(𝑡) = 𝜆(𝑡) ∗ 𝑅(𝑡) =

(

280.68

)

280.68

. 𝑒−(

280.68 )

𝒇(𝒕) =0.0008749465207

Nous avons 0,08749% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne juste à t = 351.1 h.

Tableau 3-8: Les paramètres de fiabilité en fonction du MTBF

Calcul du temps souhaitable pour une intervention systématique

L’efficacité que nous a donné le constructeur de la pompe est de 79.5%

R(t) = 79.5% == t= ?

𝑅(𝑡) = 𝑒−(

𝑡−𝛾 𝛽

𝜂 )

(2.1)

1

t = γ − η[lnR(t)]β

𝒕 = 𝟕𝟑 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔

Pour garder la fiabilité de la pompe à 79.5%, il faut intervenir chaque temps systématique 73h.

Questions Fréquemment Posées

Qu’est-ce que l’analyse FMD dans le contexte de la maintenance préventive des pompes centrifuges?

L’analyse FMD de la pompe centrifuge Sulzer 086 permet de collecter des données brutes relatives aux dates des interventions et aux temps de réparations correspondants.

Comment calcule-t-on le temps de bon fonctionnement (TBF) d’une pompe centrifuge?

Le temps de bon fonctionnement (TBF) est calculé en regroupant les données historiques des pannes de la pompe centrifuge Sulzer 086.

Quelle loi est utilisée pour mesurer la fiabilité des pompes centrifuges dans cette étude?

La loi de Weibull est utilisée pour mesurer la fiabilité, car elle est particulièrement bien adaptée à l’étude statistique des défaillances.