Comment les stratégies de mise en œuvre transforment-elles la construction à Sétif ?

Les stratégies de mise en œuvre dans la conception de bâtiments multifonctionnels à Sétif révèlent des méthodes innovantes pour garantir la résistance parasismique. Cette étude technique, riche en analyses dynamiques et statiques, offre des solutions cruciales pour la sécurité structurelle et la fonctionnalité des espaces urbains modernes.

• • • 1. Ferraillage des nervures VI.2.5.6.1.Définition

Les nervures servent d’appuis au radier, avant le calcul de ferraillage des nervures il faut faire la transmission des charges de la dalle du radier aux nervures. La répartition des charges se fait suivant la méthode des lignes de rupture comme indiqué sur la figure suivante :

[25_strategies-de-mise-en-uvre-pour-un-batiment-r9-a-setif_130]

Fig VI.6 : Répartition des charges d’une dalle par la méthode des lignes de rupture.

Suivant la figure précédente les poutres ayant une grande portée reprennent des charges trapézoïdales, et les deux autres poutres reprennent des charges triangulaires.

Les charges trapézoïdales et triangulaires sont remplacées par des charges uniformément répartie équivalente suivant les formules suivantes :

Tab VI.5 Formules utilisées pour la transformation des charges.

On a:

q_u = 158.77 KN/m² q_ser = 114.01 KN/m²

• Calcul des sollicitations BAEL 91 article (3.5.2)
• Moments aux appuis

P  l ^‘3  P

 l ‘3

M  g g d d

^a 8.5  (l ^‘  l ^‘ )

g

d

Les longueurs fictives :

l ‘  l



0.8l

Pour l’appui de rive, on a :

q  l ²

Travée de rive. Travée intermediaire

Ma  0.15 M ₀

Avec

M 0  8

• Moments en travée :

Mt (x)  M 0

(x)  Mg

(1 x ) 

l

x Md ( l )

M (x)  q  x (l  x) et x  l  Mg  Md

⁰ 2 2 q  l

M_g et M_d : Moments sur appuis de gauche et droit respectivement

• Sens transversal (X-X):

Fig VI.7 répartition des charges sur la nervure X-X

Les résultats des calcules sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tab VI.6 : Sollicitations de la nervure du radier dans le sens X-X (ELU)

Tab VI.7 : Sollicitations de la nervure du radier dans le sens X-X (ELS)

[25_strategies-de-mise-en-uvre-pour-un-batiment-r9-a-setif_131]

Fig VI.8 répartition des charges sur la nervure Y-Y

• Sens longitudinal (Y-Y) :

Les résultats des calcules sont récapitulés dans les tableaux suivants :

Tab VI.8 : Sollicitations de la nervure de radier dans le sens Y-Y (ELU)

Tab VI.9 : Sollicitations de la nervure de radier dans le sens Y-Y (ELS)

• Les sollicitations maximales sont :

A L’ELU

Sens X-X :

𝑀^{𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠} = −1186.5 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀^{𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒} = 674.45 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑚𝑎𝑥 = −1337.35 𝐾𝑁

Sens Y-Y

𝑀^{𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠} = −1469.27 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀^{𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒} = 1049.96 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 1336.47 𝐾𝑁

A ELS

Sens X-X

𝑀^{𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠} = −848.07 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀^{𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒} = 475.41 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

Sens Y-Y

𝑀^{𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠} = −1042.28 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀^{𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒} = 760.47 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

• • • • 1. Calcul du Ferraillage

Sens x : en travée

= MTUX

bd²σbc

674.45 × 10³

= 75 × 77² × 14.2 = 0.10

u  0.341  0.1776

𝛾 = 𝑀𝑇𝑈 = 674.45 = 1. 41

𝑀𝑇𝑆

475.41

= 0.10 < 𝝁_𝝁 = 0.306

L’acier comprimé n’est pas nécessaire (As’ = 0).

Calcul des armatures tendues (As) :

𝛂 = 1.25(1 − √1 − 2 × )

𝛂 = 1.25(1 − √(1 − 2 × 0.10) = 0. 141

Z_d = d(1 − 0.4𝛂) = 0.77(1 − 0.4 × 0.141) = 0.726 m

Acal =

s

Mtu Z_d × σ_s

674.45 × 10⁻³

=

0.726 × 348

= 26.69 cm²

• Ferraillage minimal :

Condition de non fragilité :

A^BAEL = max {0,23bd ft28 ; b h }

s min

f_e 1000

A^BAEL = max {0,23 × 75 × 77 × 2,1 ; 75 × 85} = 6.97cm²

s min

400

1000

A^RPA = 0,5 % b h = 0,005 × 75 × 85 = 31.87 cm²

s min

Donc :

A_s = max {A_s(ELU) ; A_smin(BAEL) ; A_smin(RPA)}.

As = 31.87 cm²

On adopte :

6 HA 20 + 4 HA 25 Avec As = 38.48 cm²

En appuis :

MAUX

= bd²σ

bc

1186.5 × 10³

= 75 × 77² × 14.2 = 0.18

Nécessité des armatures comprimées :

u  0.341  0.1776

𝛾 =

𝑀𝐴𝑈

𝑀𝐴𝑆

1186.5

= 848.07

= 1. 39

= 0.18 < 𝝁_𝝁 = 0.299

L’acier comprimé n’est pas nécessaire (As’ = 0).

Calcul des armatures tendues (As) :

𝛂 = 1.25(1 − √1 − 2 × )

𝛂 = 1.25(1 − √(1 − 2 × 0.18) = 0. 25

Z_d = d(1 − 0.4𝛂) = 0.77(1 − 0.4 × 0.25) = 0.71 m

Ferraillage minimal :

s

Acal =

Mtu Z_d × σ_s

1186.5 × 10⁻³

=

0.71 × 348

= 48.02 cm²

Condition de non fragilité :

A^BAEL = max {0,23bd ft28 ; b h }

s min

f_e 1000

A^BAEL = max {0,23 × 75 × 77 × 2,1 ; 75 × 85} = 6.97 cm²

s min

400

1000

A^RPA = 0,5 % b h = 0,005 × 75 × 85 = 31.87 cm²

s min

A_s = max {A_s(ELU) ; A_smin(BAEL) ; A_smin(RPA)}.

A_s = 48.02 cm²

On adopte :

8 HA 25 + 2 HA 32 Avec As = 55.35 cm²

Ferraillage transversal :

Selon l’article BAEL91 révisés 99(A.5.1, 23) :

A_t 𝛄_s(𝝉_u − 0,3f_tj K)

b S_t

≥

0,9f_et

(cos 𝛂 + sin 𝛂)

Avec :

{𝐾 = 1 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑎𝑥𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 .

𝛼 = 90° 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑠 .

L’espacement S_t des cours successifs d‘armatures transversales d’âme doit vérifier :

S_t ≤ min {0,9d ; 40 cm }

Donc ∶ S_t ≤ min{69.3; 40 cm } = 40 cm .

D’après le RPA99 v 2003, les armatures transversales ne doivent pas dépasser la valeur :

• En zone nodale :

h

S_t ≤ min (4 ; 12𝝓_𝑙) = min (21.25; 24) = 21.25cm .

𝜙_𝑙 = Le plus petit diamètre des armatures longitudinale.

Soit ∶ S_t = 10 cm .

• En zone courante :

h

S_t ≤ 2 =

85

= 42.5 cm .

2

D’après BAEL91 modifiées 99 (A.8.1.3) les armatures transversales ne doivent pas dépasser la valeur de :

S_t ≤ min (15𝝓_𝑙; 40 cm ; a + 10 cm)

Avec :

a : le plus petit côté des dimensions transversales du poteau.

ϕ : Le plus petit diamètre d’armature longitudinale.

S_t ≤ min(30 cm ; 40 cm ; 95 cm) ⟹ S_t ≤ 30 cm .

Soit ∶ S_t = 15 cm

b S_t𝛄_s(𝝉_u − 0,3f_tj K) At ≥ 0,9 f (cos 𝛂 + sin 𝛂) =

e

75 × 15 × 1,15 × (𝝉_u − 0,3 × 2,1)

0,9 × 400(1 + 0)

A_t ≥ 6. 05cm²

VUX

_UX = b × d =

1337.35 × 10⁻³

= 2.31 𝑀𝑃𝐴

0.75 × 0.77

• • • • 1. Vérifications réglementaire :
• Vérification de l’effort tranchant :

Selon (BAEL91 modifiées 99/A.5.1) :

VUX

_u = b × d =

1337.35 × 10⁻³

0.75 × 0.77 = 2.31 ≤ 𝝉̅̅_𝑢̅ = min (0,15

fc28

𝛄_b

; 4MPa) = 2,5MPa … … … C. V

• Vérification des armatures transversales : d’après RPA99 v 2003(A.7.5.2.2)

A^t ≥ 0,3% S_t b

min

A_t = 6.05 cm² > A^t = 0,003 × 15 × 75 = 3.37 cm² … CV

min

On adopte :

8 Cadre HA 10 Avec As = 6.28 cm²

• • Sens Y-Y:

Le calcul de ferraillage dans le sens Y-Y se fera a l’aide de logiciel de calcul SOCOTEC

Tab VI.10 : Résultats du ferraillage du sens Y-Y

• Vérification des contraintes à L’ELS :

Il faut vérifier que :

σ_bc =

{

Mser

I 𝑦 < σ- _bc = 15 𝑀𝑃𝑎

Mser

σ_s = 15

I (𝑑 − 𝑦) < σ- _s = 400 𝑀𝑃𝑎

𝑦 = 15As [√1 + b d

− 1]

Avec∶

⎝

𝐼 =

b

by³

3

7,5A_s + 15A_s(d − y)²

Tab VI.11 : Vérification des contraintes de la nervure du radier.

Donc le ferraillage final des nervures du radier est :

Tab VI.12 : tableau de ferraillage final de la nervure du radier

• • • • 1. Armatures de peaux

Des armatures dénommées « armatures de peau » sont reparties et disposées partiellement à la fibre moyenne des poutres de grande hauteur, leur section est au moins égale à 3 cm² par mètre de longueur de paroi mesurée perpendiculairement à leur direction.

En absence de ces armatures on risquerait d’avoir des fissures relativement ouvertes en dehors des zones armées. Dans notre cas, la hauteur de la nervure est de 80 cm, la quantité d’armature de peau nécessaire est donc :

3 cm²

Ap = 1 × 0,85 = 3,52 cm² = 1,66 cm² par paroi

On adopte alors :

4 HA12 (2 HA12 par paroi) Avec A_s/paroi = 2.26 cm² ; A_s,TOT = 4.52 cm²

Questions Fréquemment Posées

Comment se fait la répartition des charges dans un bâtiment R+9?

La répartition des charges se fait suivant la méthode des lignes de rupture, où les poutres ayant une grande portée reprennent des charges trapézoïdales et les autres des charges triangulaires.

Quelles sont les sollicitations maximales calculées pour le bâtiment?

Les sollicitations maximales sont : Sens X-X : Mappuis = -1186.5 KN.m, Mt travée = 674.45 KN.m, Vmax = -1337.35 KN.

Quels logiciels sont utilisés pour l’analyse dynamique et statique du bâtiment?

L’article ne précise pas les logiciels spécifiques utilisés, mais mentionne l’utilisation de logiciels spécialisés pour garantir la sécurité et la fonctionnalité de la structure.