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Comment les stratégies de mise en œuvre transforment-elles la construction à Sétif ?

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🏫 UNIVERSITE FERHAT ABBAS SETIF - Faculté de Technologie - Département de Génie Civil
📅 Mémoire de fin de cycle en vue de l'obtention du diplôme de Master
🎓 Auteur·trice·s

Les stratégies de mise en œuvre dans la conception de bâtiments multifonctionnels à Sétif révèlent des méthodes innovantes pour garantir la résistance parasismique. Cette étude technique, riche en analyses dynamiques et statiques, offre des solutions cruciales pour la sécurité structurelle et la fonctionnalité des espaces urbains modernes.


        1. Ferraillage des nervures VI.2.5.6.1.Définition

Les nervures servent d’appuis au radier, avant le calcul de ferraillage des nervures il faut faire la transmission des charges de la dalle du radier aux nervures. La répartition des charges se fait suivant la méthode des lignes de rupture comme indiqué sur la figure suivante :

[25_strategies-de-mise-en-uvre-pour-un-batiment-r9-a-setif_130]

Fig VI.6 : Répartition des charges d’une dalle par la méthode des lignes de rupture.

Suivant la figure précédente les poutres ayant une grande portée reprennent des charges trapézoïdales, et les deux autres poutres reprennent des charges triangulaires.

Les charges trapézoïdales et triangulaires sont remplacées par des charges uniformément répartie équivalente suivant les formules suivantes :

Charge

Trapézoïdale

Triangulaire

Effort tranchant PV

   qLX

1  

 2  2

qLX

4

Moment de flexion PM

2 q l P  (1  )  u x

3 2

qLX

3

Tab VI.5 Formules utilisées pour la transformation des charges.

On a:

qu = 158.77 KN/m² qser = 114.01 KN/m²

  • Calcul des sollicitations BAEL 91 article (3.5.2)
  • Moments aux appuis

P l ‘3P

l ‘3

M g g d d

a 8.5  (l l )

g

d

Les longueurs fictives :

l ‘  l

0.8l

Pour l’appui de rive, on a :

q l 2

Travée de rive. Travée intermediaire

Ma  0.15 M 0

Avec

M 0  8

  • Moments en travée :

Mt (x)  M 0

(x)  Mg

(1 x ) 

l

x Md ( l )

M (x)  q x (l x) et x l Mg Md

0 2 2 q l

Mg et Md : Moments sur appuis de gauche et droit respectivement

  • Sens transversal (X-X):

Fig VI.7 répartition des charges sur la nervure X-X

Les résultats des calcules sont récapitulés dans le tableau suivant :

Travée

L

(m)

L’=0.8L

(m)

Pu

(KN/ m)

Mg (KN.m)

Md (KN.m)

M max

t

(KN.m)

Vg

(KN)

Vd

(KN)

A-B

3.8

3.8

402.21

0

-919.26

332.19

-525.11

1008.93

B-C

5

4

544.61

-919.26

-1186.50

674.45

-1261.79

1318.69

C-D

5

4

544.61

-1186.50

-1126.76

532.15

-1327.18

1313.3

D-E

5

4

544.61

-1126.76

-1140.14

552.76

-1312.57

1317.91

E-F

5

4

544.61

-1140.14

-1137.14

547.01

-1315.84

1314.64

F-G

5

4

544.61

-1137.14

-1137.87

548.01

-1315.10

1315.39

G-H

5

4

544.61

-1137.87

-1137.45

547.85

-1315.33

-1315.16

H-I

5

4

544.61

-1137.45

-1138.72

547.47

-1314.99

1315.50

I-J

5

4

544.61

-1138.72

-1133.19

549.84

-1316.35

1314.14

J-K

5

4

544.61

-1133.19

-1157.88

541.32

-1310.30

1320.18

K-L

5

4

544.61

-1157.88

-1047.36

589.00

-1337.35

1293.14

L-M

4.2

4.2

462.21

-1047.36

0

552.72

-1223.13

724.39

Tab VI.6 : Sollicitations de la nervure du radier dans le sens X-X (ELU)

Travée

L

(m)

L’=0.8L

(m)

Ps

(KN/ m)

Mg (KN.m)

Md (KN.m)

M max

t

(KN.m)

A-B

3.8

3.8

288.82

0

-668.62

236.72

B-C

5

4

398.01

-668.62

-868.86

475.41

C-D

5

4

398.01

-868.86

-824.11

389.02

D-E

5

4

398.01

-824.11

-834.11

404.46

E-F

5

4

398.01

-834.11

-831.86

400.15

F-G

5

4

398.01

-831.86

-832.42

400.90

G-H

5

4

398.01

-832.42

-832.08

400.67

H-I

5

4

398.01

-832.08

-833.08

400.49

I-J

5

4

398.01

-833.08

-828.75

402.34

J-K

5

4

398.01

-828.75

-848.07

395.67

K-L

5

4

398.01

-848.07

-761.63

432.97

L-M

4.2

4.2

333.16

-761.63

0

396.42

Tab VI.7 : Sollicitations de la nervure du radier dans le sens X-X (ELS)

[25_strategies-de-mise-en-uvre-pour-un-batiment-r9-a-setif_131]

Fig VI.8 répartition des charges sur la nervure Y-Y

  • Sens longitudinal (Y-Y) :

Les résultats des calcules sont récapitulés dans les tableaux suivants :

Travée

L

(m)

L’

(m)

PU

(KN/ m)

Mg (KN.m)

Md (KN.m)

Mt (Nm)

Vg

(KN)

Vd

(KN)

A-B

4

3.2

423.38

0

-818.87

481.45

-645.02

1054.45

B-C

4.5

3.6

476.31

-818.87

-207.17

448.90

-1100.97

1049.11

C-D

4.5

3.6

476.31

-207.17

-1302.55

207.06

-941.63

1208.46

D-E

5.5

4.4

609.73

-1302.55

-1219.85

1049.96

-1315.88

1345.81

E-F

4.5

3.6

498.78

-1219.85

-1170.95

70.90

-1136.47

1114.74

F-G

5.5

4.4

609.73

-1170.95

-1369.27

991.05

-1326.61

1335.08

G-H

4.5

3.6

498.78

-1369.27

0

636.18

-1332.1

799.1

Tab VI.8 : Sollicitations de la nervure de radier dans le sens Y-Y (ELU)

Travée

L

(m)

L’

(m)

Ps

(KN/ m)

Mg

(KN.m)

Md

(KN.m)

Mt

(Nm)

A-B

4

3.2

304.02

0

-588.94

346.14

B-C

4.5

3.6

342.03

-588.94

-504.04

323.03

C-D

4.5

3.6

342.03

-504.04

-940.16

147.59

D-E

5.5

4.4

437.87

-940.16

-845.6

760.47

E-F

4.5

3.6

343.07

-845.6

-831.52

25.59

F-G

5.5

4.4

437.87

-831.52

-1042.28

724.38

G-H

4.5

3.6

343.07

-1042.28

0

426.80

Tab VI.9 : Sollicitations de la nervure de radier dans le sens Y-Y (ELS)

  • Les sollicitations maximales sont :

A L’ELU

Sens X-X :

𝑀𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = −1186.5 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 = 674.45 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑚𝑎𝑥 = −1337.35 𝐾𝑁

Sens Y-Y

𝑀𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = −1469.27 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 = 1049.96 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 1336.47 𝐾𝑁

A ELS

Sens X-X

𝑀𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = −848.07 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 = 475.41 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

Sens Y-Y

𝑀𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = −1042.28 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

𝑀𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 = 760.47 𝐾𝑁. 𝑚

𝑚𝑎𝑥

          1. Calcul du Ferraillage

Sens x : en travée

= MTUX

bd2σbc

674.45 × 103

= 75 × 772 × 14.2 = 0.10

u  0.341  0.1776

𝛾 = 𝑀𝑇𝑈 = 674.45 = 1. 41

𝑀𝑇𝑆

475.41

= 0.10 < 𝝁𝝁 = 0.306

L’acier comprimé n’est pas nécessaire (As’ = 0).

Calcul des armatures tendues (As) :

𝛂 = 1.25(1 − √1 − 2 × )

𝛂 = 1.25(1 − √(1 − 2 × 0.10) = 0. 141

Zd = d(1 − 0.4𝛂) = 0.77(1 − 0.4 × 0.141) = 0.726 m

Acal =

s

Mtu Zd × σs

674.45 × 10−3

=

0.726 × 348

= 26.69 cm2

  • Ferraillage minimal :

Condition de non fragilité :

ABAEL = max {0,23bd ft28 ; b h }

s min

fe 1000

ABAEL = max {0,23 × 75 × 77 × 2,1 ; 75 × 85} = 6.97cm2

s min

400

1000

ARPA = 0,5 % b h = 0,005 × 75 × 85 = 31.87 cm2

s min

Donc :

As = max {As(ELU) ; Asmin(BAEL) ; Asmin(RPA)}.

As = 31.87 cm2

On adopte :

6 HA 20 + 4 HA 25 Avec As = 38.48 cm²

En appuis :

MAUX

= bd2σ

bc

1186.5 × 103

= 75 × 772 × 14.2 = 0.18

Nécessité des armatures comprimées :

u  0.341  0.1776

𝛾 =

𝑀𝐴𝑈

𝑀𝐴𝑆

1186.5

= 848.07

= 1. 39

= 0.18 < 𝝁𝝁 = 0.299

L’acier comprimé n’est pas nécessaire (As’ = 0).

Calcul des armatures tendues (As) :

𝛂 = 1.25(1 − √1 − 2 × )

𝛂 = 1.25(1 − √(1 − 2 × 0.18) = 0. 25

Zd = d(1 − 0.4𝛂) = 0.77(1 − 0.4 × 0.25) = 0.71 m

Ferraillage minimal :

s

Acal =

Mtu Zd × σs

1186.5 × 10−3

=

0.71 × 348

= 48.02 cm2

Condition de non fragilité :

ABAEL = max {0,23bd ft28 ; b h }

s min

fe 1000

ABAEL = max {0,23 × 75 × 77 × 2,1 ; 75 × 85} = 6.97 cm2

s min

400

1000

ARPA = 0,5 % b h = 0,005 × 75 × 85 = 31.87 cm2

s min

As = max {As(ELU) ; Asmin(BAEL) ; Asmin(RPA)}.

As = 48.02 cm2

On adopte :

8 HA 25 + 2 HA 32 Avec As = 55.35 cm²

Ferraillage transversal :

Selon l’article BAEL91 révisés 99(A.5.1, 23) :

At 𝛄s(𝝉u − 0,3ftj K)

b St

0,9fet

(cos 𝛂 + sin 𝛂)

Avec :

{𝐾 = 1 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑎𝑥𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 .

𝛼 = 90° 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑠 .

L’espacement St des cours successifs d‘armatures transversales d’âme doit vérifier :

St ≤ min {0,9d ; 40 cm }

Donc ∶ St ≤ min{69.3; 40 cm } = 40 cm .

D’après le RPA99 v 2003, les armatures transversales ne doivent pas dépasser la valeur :

  • En zone nodale :

h

St ≤ min (4 ; 12𝝓𝑙) = min (21.25; 24) = 21.25cm .

𝜙𝑙 = Le plus petit diamètre des armatures longitudinale.

Soit ∶ St = 10 cm .

  • En zone courante :

h

St ≤ 2 =

85

= 42.5 cm .

2

D’après BAEL91 modifiées 99 (A.8.1.3) les armatures transversales ne doivent pas dépasser la valeur de :

St ≤ min (15𝝓𝑙; 40 cm ; a + 10 cm)

Avec :

a : le plus petit côté des dimensions transversales du poteau.

ϕ : Le plus petit diamètre d’armature longitudinale.

St ≤ min(30 cm ; 40 cm ; 95 cm) ⟹ St ≤ 30 cm .

Soit ∶ St = 15 cm

b St𝛄s(𝝉u − 0,3ftj K) At ≥ 0,9 f (cos 𝛂 + sin 𝛂) =

e

75 × 15 × 1,15 × (𝝉u − 0,3 × 2,1)

0,9 × 400(1 + 0)

At ≥ 6. 05cm2

VUX

UX = b × d =

1337.35 × 10−3

= 2.31 𝑀𝑃𝐴

0.75 × 0.77

          1. Vérifications réglementaire :
  • Vérification de l’effort tranchant :

Selon (BAEL91 modifiées 99/A.5.1) :

VUX

u = b × d =

1337.35 × 10−3

0.75 × 0.77 = 2.31 ≤ 𝝉̅̅𝑢̅ = min (0,15

fc28

𝛄b

; 4MPa) = 2,5MPa … … … C. V

  • Vérification des armatures transversales : d’après RPA99 v 2003(A.7.5.2.2)

At ≥ 0,3% St b

min

At = 6.05 cm2 > At = 0,003 × 15 × 75 = 3.37 cm2 … CV

min

On adopte :

8 Cadre HA 10 Avec As = 6.28 cm²

    • Sens Y-Y:

Le calcul de ferraillage dans le sens Y-Y se fera a l’aide de logiciel de calcul SOCOTEC

Sens

Position

Ascalculé[cm²]

Asmin[cm²]

Asadoptée [cm²]

Description des

barres

Y-Y

travée

43.3

31.87

55.35

8HA25 + 2HA32

appuis

58.63

31.87

61.62

6HA25 + 4HA32

Tab VI.10 : Résultats du ferraillage du sens Y-Y

  • Vérification des contraintes à L’ELS :

Il faut vérifier que :

σbc =

{

Mser

I 𝑦 < σ- bc = 15 𝑀𝑃𝑎

Mser

σs = 15

I (𝑑 − 𝑦) < σ- s = 400 𝑀𝑃𝑎

𝑦 = 15As [√1 + b d

− 1]

Avec∶

𝐼 =

b

by3

3

7,5As + 15As(d − y)2

Sens

X-X

Y-Y

Mser [KN.m]

Travée

Appui

Travée

Appui

432.97

868.86

760.47

1042.28

As [cm²]

38.48

55.35

55.35

61.62

Y[cm]

34.42

41.28

41.28

43.56

I [cm4]

2065961.82

2817898.88

2817898.88

3099932.06

σbc

σs

σbc

σs

σbc

σs

σbc

σs

7.21

133.85

12.72

165.20

11.14

144.59

14.64

168.65

Contrainte

[MPa]

σbc

σs

σbc

σs

σbc

σs

σbc

σs

15

202

15

202

15

202

15

202

C.V

C.V

C.V

C.V

C.V

C.V

C.V

C.V

Tab VI.11 : Vérification des contraintes de la nervure du radier.

Donc le ferraillage final des nervures du radier est :

Sens

X-X

Y-Y

Travée

appui

Travée

appui

Aadop (cm2)

42.01

42.01

42.01

42.01

Description des barres

6HA25+4HA20

6HA25+4HA20

6HA25+4HA20

6HA25+4HA20

Tab VI.12 : tableau de ferraillage final de la nervure du radier

          1. Armatures de peaux

Des armatures dénommées « armatures de peau » sont reparties et disposées partiellement à la fibre moyenne des poutres de grande hauteur, leur section est au moins égale à 3 cm² par mètre de longueur de paroi mesurée perpendiculairement à leur direction.

En absence de ces armatures on risquerait d’avoir des fissures relativement ouvertes en dehors des zones armées. Dans notre cas, la hauteur de la nervure est de 80 cm, la quantité d’armature de peau nécessaire est donc :

3 cm²

Ap = 1 × 0,85 = 3,52 cm² = 1,66 cm² par paroi

On adopte alors :

4 HA12 (2 HA12 par paroi) Avec As/paroi = 2.26 cm² ; As,TOT = 4.52 cm²


Questions Fréquemment Posées

Comment se fait la répartition des charges dans un bâtiment R+9?

La répartition des charges se fait suivant la méthode des lignes de rupture, où les poutres ayant une grande portée reprennent des charges trapézoïdales et les autres des charges triangulaires.

Quelles sont les sollicitations maximales calculées pour le bâtiment?

Les sollicitations maximales sont : Sens X-X : Mappuis = -1186.5 KN.m, Mt travée = 674.45 KN.m, Vmax = -1337.35 KN.

Quels logiciels sont utilisés pour l’analyse dynamique et statique du bâtiment?

L’article ne précise pas les logiciels spécifiques utilisés, mais mentionne l’utilisation de logiciels spécialisés pour garantir la sécurité et la fonctionnalité de la structure.

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