La modélisation dynamique en génie civil révèle des méthodes novatrices pour garantir la sécurité des bâtiments face aux séismes. Cette étude sur un bâtiment multifonctionnel à Sétif met en lumière des analyses essentielles, transformant notre compréhension des normes parasismiques algériennes.
- Modélisation de la structure
IV .6.1 Définition :
La modélisation est la détermination d’un model réduit de calcul tenant compte, le plus Correctement possible, de la masse et de la raideur de tous les éléments de la structure, afin de Reproduire le plus proche que possible son réel comportement.
C’est aussi une phase essentielle pour l’étude de la réponse à une secousse sismique.
- Supposition :
Contrairement à l’infrastructure, la superstructure de notre bâtiment est séparée par un joint de dilatation donc en suppose que le comportement des deux blocs de la structure est identique envers les forces sismiques, c’est-à-dire que le déplacement de ces deux bloc est similaire.
Pour cela on va modéliser la structure comme un seul bloc.
- Etapes de la modélisation :
La modélisation sur ETABS consiste en les étapes suivantes :
- Initialiser le modèle (unités, grilles, niveaux) ;
- Définir la géométrie du modèle ;
- Définir les paramètres de l’analyse (matériaux, sections.. etc) et les assigner aux éléments.
- Spécifier les conditions aux limites (appuis et les diaphragmes) ;
- Définir les cas de charge (Statique et dynamique) et les appliquer aux éléments ;
- Spécifier les options d’analyse (options de l’analyse modale) ;
- Exécuter l’analyse et apporter des corrections au modèle s’il y a lieu ;
- Exploiter les résultats d’analyse (visualisation graphique, listes, exportation des résultats).
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Fig IV.6 modélisation 3D du bâtiment
- Modélisation de la masse :
La masse modale dynamique est calculée en incluant le coefficient 𝛽 à la surcharge d’exploitation. La masse des éléments modélisés est introduite de façon implicite par la prise en compte de poids volumique correspondant à celui du béton armé.
Pour ce qui est des équipements fixes éventuels, solidaires de la structure comme les revêtements et les murs de séparation, elle est introduite sous forme de charges reparties.
La masse des éléments concentrés non structuraux, comme l’acrotère et les murs extérieurs, à était repartie sur les poutres concernées.
Cela est fait par référence à la formule 4-5 du règlement RPA 99 V 2003, on note que :
w𝑖 = w𝐺𝑖 + 𝛽w𝑸𝑖
Avec :
w𝑖 : Poids dû aux charges permanentes
w𝐺𝑖 : Charges d’exploitation.
𝛽 : Coefficient de pondération, fonction de la nature et de la durée de la charge d’exploitation Pour notre cas : 𝛽 = 0. 3
- Nombre de mode a considéré :
D’après l’article [4. 3. 4] du RPA, le nombre des modes de vibration à retenir en compte dans chaque direction d’excitation doit être :
𝑘 ≥ 3√𝑁 Avec : 𝑇𝐾 ≤ 0. 20 𝑠
N : est le nombre de niveaux au-dessus du sol.
𝑇𝐾: La période de mode K (le dernier mode à considérer).
Donc : 𝑘 ≥ 3√12 = 10. 39 On adopte 𝑘 = 11 modes.
– Après la modélisation de la structure, et les résultats du logiciel ETABS, on a :
Suivant RPA99version 2003 (Article 4.2.4), la valeur de la période fondamentale (T) de la structure peut être estimée a partir des formules empiriques ou calculée par la méthode analytique ou numérique, tell que :
Avec :
𝑇 = 𝐶𝑇
3/4
𝑛
ℎ
hn: Hauteur mesurée en mètres à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau (N).
ℎ𝑛 = 39. 78 𝑚
CT : coefficient, en fonction du système de contreventement, du type de remplissage. il est donné par le tableau 4.6 de même règlement, Portiques auto stables en béton armé ou en acier avec remplissage en maçonnerie on a :
CT=0.05
3
Par conséquence on n’aura T= 0. 05 × (39. 78)4 = 0. 79 (𝑠)
Les valeurs de T calculées à partie des méthodes numériques ne doivent pas dépassés celles estimés à partir des formules empiriques appropries de 30% .
T numérique ≤ T empirique → 𝑇 𝑛𝑢𝑚é𝑟𝑖q𝑢𝑒 ≤ 1.3 × 0.79 = 1. 027 (𝑠)
- Formes modales de la structure non rigidifiée :
- Mode 1 : Rotation Période T : 1.41 (s)
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Fig IV.7 comportement de la structure en mode 1 sans voile
- Mode 2 : Translation avec rotation Période T : 1.39 (s)
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Fig IV.8 comportement de la structure en mode 2 sans voile
- Mode 3 : rotation avec une légère translation Période T : 1.37 (s)
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Fig IV.9 comportement de la structure en mode 3 sans voile
- Formes modales de la structure rigidifiée par des voiles de contreventement
Vu l’usage de l’ouvrage, ce dernier requit des pièces spacieuses destinées aux magasins, cyber, pizzeria, salles de classe et salle de gym, ce qui était un défit majeur à fin de respecter les plans d’architecture et de ne pas apporter beaucoup de modifications qui influent négativement sur l’expression architecturale, et bien sur suivant notre possibilité.
- Le contreventement de la structure :
Le contreventement est défini comme l’ensemble des dispositions permettant d’assurer la stabilité d’un ouvrage vis-à-vis des sollicitations horizontales. C’est donc un élément essentiel dans la conception d’un ouvrage.
Principe de base pour la disposition des voiles de contreventement :
- La régularité :
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Fig IV.10 La disposition régulière et non régulière des voiles
- Eviter le rez-de-chaussée flexible :
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Fig IV.11 Effet du séisme dans le cas d’un rez-de-chaussée flexible
- Eviter le les étages supérieurs souples :
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Fig IV.12 Effet du séisme dans le cas d’un étage souple
- [16_modelisation-dynamique-perspectives-pour-le-genie-civil-en-2024_109]Eviter la discontinuité des voiles :
Fig IV.13. La discontinuité des voiles
- Disposition de voiles :
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Fig IV.14 Disposition et dimensions des voiles de contreventement
- Mode 1 : Translation parfaite selon Y Période : 0.88 (s)
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Fig IV.15 comportement de la structure en mode 1 avec voile
- Mode 2 : Translation parfaite selon X Période : 0.86 (s)
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Fig IV.16 comportement de la structure en mode 2 avec voile
- Mode 3 : Rotation pure Période : 0.70 (s)
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Fig IV.17 comportement de la structure en mode 3 avec voile
Questions Fréquemment Posées
Qu’est-ce que la modélisation dynamique en génie civil?
La modélisation est la détermination d’un modèle réduit de calcul tenant compte de la masse et de la raideur de tous les éléments de la structure, afin de reproduire le plus proche possible son réel comportement.
Comment se déroule la modélisation d’une structure sur ETABS?
La modélisation sur ETABS consiste en plusieurs étapes : initialiser le modèle, définir la géométrie, définir les paramètres de l’analyse, spécifier les conditions aux limites, définir les cas de charge, spécifier les options d’analyse, exécuter l’analyse et exploiter les résultats.
Quels sont les critères pour déterminer le nombre de modes à considérer dans l’analyse sismique?
D’après le RPA, le nombre des modes de vibration à retenir doit être k ≥ 3√N, où N est le nombre de niveaux au-dessus du sol. Pour un bâtiment de 12 niveaux, cela donne k ≥ 11 modes.