Comment le dimensionnement des poteaux influence la sécurité structurelle ?

Le dimensionnement des poteaux en béton est crucial pour garantir la sécurité des structures. Cette étude révèle comment une approche innovante permet d’optimiser la résistance tout en réduisant les coûts, avec des implications significatives pour la construction en milieu sismique.

• • 1. Dimensionnement du poteau

Le poteau sera divisé en 4 zones, de telle sorte que la section se diminue en augmentant les niveaux car le poteau du niveau le plus haut supporte moins de charge que celui du plus bas niveau, afin de minimiser le coût et de garantir la résistance nécessaire.

• Poteau de la Zone 1 supporte : Entre sol, RDC, 1^er étage et 2^éme étage

𝐵_𝑟 ≥ (𝑓

1.32 𝑁_𝑢

)

^𝑏𝑐 + 0.0068 𝑓_𝑠𝑢

0.9

1.32 ( 4259.397 + 1178.887 𝐵𝑟)

𝐵_𝑟 ≥ (

)

(14.2 + 0.0068 × 348) × 1000

0.9

𝐵𝑟 ≥ 0.3098737 + 0.0857647 𝐵𝑟

𝐵𝑟 ≥ 0.338943 m2

𝐵𝑟 ≥ 3389.4316 cm2

Pour un poteau carré : on adopte a = 65 cm

𝐵𝑟 = ( 𝑎 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐵𝑟 = (65 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚) 63𝑏 ≥ 3515.4316

𝑏 ≥ 55.80 𝑐𝑚

on adopte 𝑏 = 65𝑐𝑚

La section adoptée du Poteau est : 𝑎 = 𝑏 = 65𝑐𝑚

• Poteau de la Zone 2 supporte : 3^mer, 4^éme et 5^éme étage

𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = (1464.027 + 612.25 𝐵𝑟) 𝐾𝑁

𝑄 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 464.988 𝐾𝑁

𝑁𝑢 = 1.35 𝐺 + 1.5 𝑄

𝑁𝑢 = 2673.918 + 826.537 𝐵𝑟

1.32 ( 2673.918 + 826.537 𝐵𝑟)

𝐵_𝑟 ≥ (

𝐵𝑟 ≥ 0.194529 + 0.060131 𝐵𝑟

𝐵𝑟 ≥ 0.2069 m2

𝐵𝑟 ≥ 2069.76 cm2

)

(14.2 + 0.0068 × 348) × 1000

0.9

Pour un poteau carré : on adopte a = 60 cm

𝐵𝑟 = ( 𝑎 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐵𝑟 = (60 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚) 58𝑏 ≥ 2185.76

𝑏 ≥ 37.68 𝑐𝑚

on adopte 𝑏 = 60𝑐𝑚

La section adoptée du Poteau est : 𝑎 = 𝑏 = 60𝑐𝑚

• Poteau de la Zone 3 supporte : 6^mer, 7^éme et 8^éme étage

𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = (880.164 + 416.5 𝐵𝑟) 𝐾𝑁

𝑄 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 277.723 𝐾𝑁

𝑁𝑢 = 1.35 𝐺 + 1.5 𝑄

𝑁𝑢 = 1604.8059 + 562.275 𝐵𝑟

1.32 ( 1604.8059 + 562.275 𝐵𝑟)

𝐵_𝑟 ≥ (

)

(14.2 + 0.0068 × 348) × 1000

0.9

𝐵𝑟 ≥ 0.08844 + 0.030989 𝐵𝑟

𝐵𝑟 ≥ 0.091268 m2

𝐵𝑟 ≥ 912.683 cm2

Pour un poteau carré : on adopte a = 55 cm

𝐵𝑟 = ( 𝑎 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐵𝑟 = (55 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚) 53𝑏 ≥ 1016.683

𝑏 ≥ 19.182 𝑐𝑚

on adopte 𝑏 = 55 𝑐𝑚

La section adoptée du Poteau est : 𝑎 = 𝑏 = 55𝑐𝑚

• Poteau de la Zone 4 supporte : 9^mer, Terrasse et plancher salle machine

𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = (338.975 + 220.75𝐵𝑟) 𝐾𝑁

𝑄 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 54.985 𝐾𝑁

𝑁𝑢 = 1.35 𝐺 + 1.5 𝑄

𝑁𝑢 = 539.688 + 298.01 𝐵𝑟

𝐵_𝑟 ≥ (

1.32 539.688 + 298.01 𝐵𝑟 )

14.2 )

( 0.9 + 0.0068 × 348) × 1000

𝐵𝑟 ≥ 0.03926 + 0.0216 𝐵𝑟

𝐵𝑟 ≥ 0.04013 m2

𝐵𝑟 ≥ 401.3 cm2

Pour un poteau carré : on adopte a = 50 cm

𝐵𝑟 = ( 𝑎 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐵𝑟 = (50 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚) 48𝑏 ≥ 501.3

𝑏 ≥ 10.44 𝑐𝑚

on adopte 𝑏 = 50 𝑐𝑚

La section adoptée du Poteau est : 𝑎 = 𝑏 = 50𝑐𝑚

1. Poteau : 2-B :

[8_dimensionnement-des-poteaux-en-beton-etude-approfondie_37]

Fig II.23 Surfaces afférentes du poteau 2-B

[8_dimensionnement-des-poteaux-en-beton-etude-approfondie_1]

Source: URL

Tab II.16 descente des charges permanentes du poteau 2-B

𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = (505.821 + 195.75 𝐵𝑟) 𝐾𝑁

𝑄 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 343.68 𝐾𝑁

𝑁𝑢 = 1.35 𝐺 + 1.5 𝑄

𝑁𝑢 = 1198.37 + 264.262 𝐵𝑟

1.32 (1198.37 + 264.262 𝐵𝑟)

𝐵_𝑟 ≥ (

14.2 )

( 0.9 + 0.0068 × 348) × 1000

𝐵𝑟 ≥ 0.08718 + 0.019225 𝐵𝑟

𝐵𝑟 ≥ 0.08888 m2

𝐵𝑟 ≥ 888.8 cm2

Pour un poteau carré : on adopte a = 35 cm

𝐵𝑟 = ( 𝑎 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐵𝑟 = (35 − 2𝑐𝑚)(𝑏 − 2𝑐𝑚) 33𝑏 ≥ 954.8

𝑏 ≥ 28.39 𝑐𝑚

on adopte 𝑏 = 35 𝑐𝑚

La section adoptée du Poteau est : 𝑎 = 𝑏 = 35𝑐𝑚

• La vérification selon le RPA99 V 2003 [article 7.4.1] :

Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire les conditions suivantes : Pour la zone II-a _:

Min (a, b)=(35,35) ≥ 25cm condition vérifiée

Min (a, b)=(35,35) ≥ he/20=13.05 condition vérifiée

1/4 < a/b < 4 donc 1/4 < 1 < 4 condition vérifiée

• 1. Conclusion :

Après avoir pré-dimensionné tous les éléments secondaires et principaux du bâtiment, notamment les poteaux, on va entamer le calcul du ferraillage de ces derniers dans les chapitres suivants, en tenant compte des dimensions calculées.