Les applications pratiques en ingénierie révèlent des méthodes innovantes pour garantir la sécurité des bâtiments multifonctionnels. Cette étude à l’Université Ferhat Abbas Sétif démontre comment les normes parasismiques algériennes transforment la conception architecturale, offrant des solutions critiques pour la résistance structurelle.
- Calcul d’une poutrelle type : 1 située au 5éme étage
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Fig III.9 schéma statique de la poutrelle Type 2
- Choix de la méthode de calcul :
Pour ce plancher : 𝐺 = 5.86 𝐾𝑁/𝑚2 𝑄 = 6 𝐾𝑁/𝑚2
- 𝑄 < max (2𝐺; 5𝐾𝑁/𝑚2) CV
- Toutes les travées doivent avoir la même inertie CV
- La fissuration est peu préjudiciable CV
- Le rapport entre deux portées successive doit être compris entre : 0.8 et 1.25 :
0.8 < 2.6 = 0.52 < 1.25 CV
5
→ Donc pour ce type de poutrelle on peut appliquer la méthode Forfaitaire.
Calcul des moments isostatique :
Travées : 𝐴𝐵. 𝐵𝐶. 𝐶𝐷. 𝐷𝐸 :
- A l’ELU :
𝑞𝑢 = 10.98𝐾𝑁/𝑚
𝑀0 =
= 10.98 ×
8
= 34.31 𝐾𝑁. 𝑚
8
𝑀𝐴𝐵 = 𝑀𝐵𝐶 = 𝑀𝐶𝐷 = 𝑀𝐷𝐸 = 34.31 𝐾𝑁. 𝑚
- A l’ELS :
𝑞𝑠 = 7.7 𝐾𝑁/𝑚
𝑀0 =
= 7.7 ×
8
= 24.06 𝐾𝑁. 𝑚
8
𝑀𝐴𝐵 = 𝑀𝐵𝐶 = 𝑀𝐶𝐷 = 𝑀𝐷𝐸 = 24.06 𝐾𝑁. 𝑚
- Moments aux appuis :
- Appui de rive :
𝑀𝐴 = 𝑀𝐸 = 0
Remarque :
Sur les appuis de rive, le moment est nul, cependant il faut toujours disposer des aciers de fissuration équilibrant un moment égal à 0.15M0 .
- Appuis intermédiaire :
- A l’ELU :
𝑀𝐵 = 𝑀𝐷 = −0.5 × 𝑀0 = −17. 15 𝐾𝑁. 𝑚
𝑀𝐶 = −0.4 × 𝑀0 = −13. 72 𝐾𝑁. 𝑚
- A l’ELS :
𝑀𝐵 = 𝑀𝐷 = −0.5 × 𝑀0 = −12. 03 𝐾𝑁. 𝑚
𝑀𝐶 = −0.4 × 𝑀0 = −9. 62 𝐾𝑁. 𝑚
Moments fléchissant en travées :
𝑄 6
𝛼 = =
= 0.5
- A l’ELU :
- Travée de rive : AB = DE
0 + 17.15
𝐺 + 𝑄
5.86 + 6
→ 𝑀𝑡 +
𝑀𝑡 ≥ 30.88
≥ max(39.45 ; 36.025)
2
→ 𝑀𝑡 ≥
1.2 + 0.3 × 0.5 × 34.31
= 23.15
2
On adopte : 𝑀𝑡 = 30. 88 𝐾𝑁. 𝑚
- Travée intermédiaire : BC = CD
13.72 + 17.15
→ 𝑀𝑡 +
𝑀𝑡 ≥ 24.015
≥ max(39.45 ; 36.025)
2
→ 𝑀𝑡 ≥
1 + 0.3 × 0.5 × 34.31
= 19.72
2
On adopte : 𝑀𝑡 = 24. 015 𝐾𝑁. 𝑚
- A l’ELS :
- Travée de rive : AB = DE
0 + 12.03
→ 𝑀𝑡 +
𝑀𝑡 ≥ 21.64
≥ max(27.66 ; 25.26)
2
→ 𝑀𝑡 ≥
1.2 + 0.3 × 0.5 × 24.06
= 16.24
2
On adopte : 𝑀𝑡 = 21. 64 𝐾𝑁. 𝑚
- Travée intermédiaire : BC = CD
12.03 + 9.62
→ 𝑀𝑡 +
𝑀𝑡 ≥ 16.83
≥ max(27.66 ; 25.26)
2
→ 𝑀𝑡 ≥
1 + 0.3 × 0.5 × 24.06
= 13.83
2
On adopte : 𝑀𝑡 = 16. 83 𝐾𝑁. 𝑚
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Fig III.10 valeurs des moments fléchissant sur les travées et les appuis à l’ELU
[10_applications-pratiques-en-ingenierie-pour-un-batiment-r9_52]
Fig III.11 valeurs des moments fléchissant sur les travées et les appuis à l’ELS
Effort tranchant :
- ELU :
Travée AB :
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐴 =
= 10.98 × = 27.45 𝐾𝑁
2 2
𝑉𝐵 = −1.1 𝑉𝐴 = −30.19 𝐾𝑁
Travée BC :
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐵 = 1.1
= 1.1 × 10.98 × = 30.195 𝐾𝑁
2 2
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐶 = −
= −10.98 × = −27.45 𝐾𝑁
2 2
Travée CD :
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐶 =
= 10.98 × = 27.45 𝐾𝑁
2 2
𝑉𝐷 = −1.1 𝑉𝐴 = −30.19 𝐾𝑁
Travée DE :
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐷 = 1.1
= 1.1 × 10.98 × = 30.195 𝐾𝑁
2 2
𝑞𝑈 × 𝐿 5
𝑉𝐸 = −
= −10.98 × = −27.45 𝐾𝑁
2 2
- ELS :
Travée AB :
𝑞𝑠 × 𝐿 5
𝑉𝐴 =
= 7.7 × = 19.25 𝐾𝑁
2 2
𝑉𝐵 = −1.1 𝑉𝐴 = −21.17 𝐾𝑁
Travée BC :
𝑞𝑠 × 𝐿 5
𝑉𝐵 = 1.1
= 1.1 × 7.7 × = 21.75 𝐾𝑁
2 2
𝑞𝑠 × 𝐿 5
𝑉𝐶 = −
= −7.7 × = −19.25 𝐾𝑁
2 2
Travée CD :
𝑞𝑠 × 𝐿 5
𝑉𝐶 =
= 1.1 × 7.7 × = 21.75 𝐾𝑁
2 2
𝑉𝐷 = −1.1 𝑉𝐴 = −21.17 𝐾𝑁
Travée DE :
𝑞𝑠 × 𝐿 5
𝑉𝐷 = 1.1
= 1.1 × 7.7 × = 21.75 𝐾𝑁
2 2
𝑉 = − 𝑞𝑠×𝐿 5
= −7.7 × = −19.25 𝐾𝑁
𝐸
2 2
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Fig III.12 valeurs des efforts tranchant à l’ELU
[10_applications-pratiques-en-ingenierie-pour-un-batiment-r9_54]
Fig III.13 valeurs des efforts tranchant à l’ELS
Questions Fréquemment Posées
Comment calculer les moments isostatiques pour une poutrelle au 5ème étage?
Pour le calcul des moments isostatiques, à l’ELU, on utilise la formule M0 = qu × L² / 8, ce qui donne M0 = 10.98 × 8² / 8 = 34.31 kN.m.
Quelles sont les méthodes de calcul utilisées pour le bâtiment R+9 à Sétif?
Pour le bâtiment R+9, on peut appliquer la méthode Forfaitaire pour le type de poutrelle, et des analyses dynamiques et statiques sont réalisées avec des logiciels spécialisés.
Quelle est l’importance de la résistance parasismique dans la conception du bâtiment?
Le bâtiment est conçu selon les normes parasismiques algériennes, intégrant des méthodes de calcul pour assurer sa résistance, garantissant ainsi la sécurité et la fonctionnalité de la structure.