Défis et solutions de l’analyse sismique pour un bâtiment R+9 à Sétif

L’analyse sismique en bâtiment révèle des méthodes innovantes pour garantir la sécurité des structures en milieu urbain. Cette étude sur un bâtiment multifonctionnel à Sétif met en lumière des techniques avancées, essentielles pour répondre aux normes parasismiques algériennes, avec des implications cruciales pour l’architecture moderne.

• 1. L’analyse sismique

Après la détermination des modes propres de la structure par l’analyse modale, on passe à L’analyse sismique.

Cette méthode de calcul doit se déterminer par un spectre de réponse qui sera introduit au logiciel ETABS après avoir introduit les valeurs nécessaire.

• • 1. Définition du spectre de réponse

Le spectre de réponse tire son origine et son intérêt de l’assimilation, en première approximation, du comportement sismique d’un bâtiment à la réponse d’un oscillateur simple à un degré de liberté DDL 1.

La représentation en spectre de réponse vise à donner accès directement aux mouvements subis par le centre de gravité de la structure.

• • 1. Détermination du Spectre de réponse :  » RPA99 art 4.3.3″

L’action sismique est représentée par le spectre de calcule suivant :

⎛ 1,25 A (1 + T (2,5 . Q − 1)) 0  T  T

⎪ T₁ R ¹

⎪ Q

Sa ⎪ 2,5  (1,25 A). (R) T₁  T  T₂

= 2

g ⎨ Q

 ( )

T₂ 3

⎪ 2,5

⎪

1,25 A

. () . ( )

1. T

2 5

T₂  T  3s

⎪ T₂ 3

R

( ) (

3 3 Q

⎝2,5 

1,25 A .

) . () . (

3

T

) T  3s

Sauf que pour cette étape on n’utilisera pas ces formules pour avoir le spectre de réponse mais plus tôt un programme développé par le centre des études techniques des infrastructures militaires, après avoir introduit les coefficients nécessaire:

• Classification du site :

D’après le rapport géotechnique qui indique que le site comme étant meuble, on réfère aux règlements RPA 99V2003 Article 3.3 pour classer le site dans la classe S3

• Le coefficient de comportement R :

Selon le système de contreventement, le coefficient R est donné par le tableau 4.3 du même règlement.

Pour le cas des structures contreventées par un système mixte portique/voiles avec interaction, on à : R = 5

• Le facteur de qualité Q : RPA99V2003 (Article 4-4)

Le facteur de qualité de la structure est fonction de :

• La redondance et de la géométrie des éléments qui la constituent.
• La régularité en plan et en élévation.
• La qualité du contrôle de la construction.
• La valeur de Q est déterminée par la formule suivante : Q = 1 + ∑⁵ 𝑝_q

1

P_q : est la pénalité à retenir selon que le critère de qualité q soit satisfait ou non. Sa valeur est donnée par le tableau 4.4 des règles RPA99 v2003.

Tab IV.1 valeurs des pénalités Pq

Donc : Q = 1 + 0.05 + 0.05 + 0.05 + 0.1 = 1.25

• • 1. Le pourcentage d’amortissement critique ξ(%) : (TAB.4.2 du RPA 99V2003 )

Dans le cas de notre bâtiment :

• Le remplissage est en béton armé dense donc : 𝝃 =7%
• Le contreventement est assuré par l’ensemble (portique-voiles) donc : 𝝃 =10%

Par conséquent la valeur de (𝜉) sera la moyenne :

10 + 7

𝛏 =

= 8. 5 %

2

η: Facteur de correction d’amortissement donnée par la formule :

7 7

𝜼 = √ ≥ 0. 7 𝜼 = √ = 0. 816 > 0. 7 … … … … … … … 𝐶𝑉

2+𝝃 2+8.5

Les données précédemment calculés nous donnent un spectre d’accélérations sismique, qui se présente comme le montre la figure suivante :

[17_analyse-sismique-en-batiment-defis-et-solutions_117]

Fig IV.18 Spectre d’accélération sismique.

• 1. Présentation des résultats de l’analyse sismique

Tab IV.2 Périodes et taux de participation des masses après disposition des voiles.

• • 1. Les résultats dynamiques

1. Calcul de l’excentricité :

L’excentricité est la distance entre le centre masse et le centre de torsion.

D’après RPA99 version 2003 (Article 4.2.7), l’excentricité par rapport au centre de torsion égale à la plus grande des deux valeurs suivantes :

• 5% de la plus grande dimension du bâtiment au niveau considérer.
• Excentricité théorique résultante des plans. Donc :
  • Dimension maximale dans le sens X est L_X = 68.15 m donc :

e_x = 0. 05 × 68. 15 = 3. 4 m

• • Dimension maximale dans le sens Y est L_Y = 36.5 m donc :

e_y = 0. 05 × 36. 5 = 1. 82 m

• • L’excentricité théorique obtenue par ETABS :

𝑒_𝑥 = |𝑋_𝑚 − 𝑋_𝑟| 𝑒_𝑦 = |𝑌_𝑚 − 𝑌_𝑟|

Tab IV.3 la masse et l’excentricité théorique et accidentelle de chaque niveau

1. Déplacements du CDG des niveaux :

Les déplacements horizontaux absolus δ_k et les déplacements relatifs ∆_k du centre de gravité des étages sont définis dans le tableau suivant.

Avec :

Le déplacement absolue d’étage δk se calcul selon l’article 4.4.3 des règles RPA99v2003 par la formule suivante :

𝜹_𝑘 = 𝑅 × 𝜹_𝑒𝑘

Avec :

𝛅_ek: Déplacement dû aux forces sismiques Fi,

R : coefficient de comportement de la structure (égale à 4)

Le déplacement relatif d’étage ∆k se calcul selon le même article par la formule suivante :

∆k = 𝜹_𝑘 − 𝜹_𝑘−1

Tab IV.4 Vérification du déplacement des étages

1. Les efforts tranchants sismiques d’étage :

Les efforts sismiques d’étage, suivant les deux directions de calcul longitudinal (x) et transversal (y), sont donnés par le suivant :

Tab IV.5 Effort tranchant de chaque Niveau.

1. Calcul des moments de renversement d’étages :

Ils se calcul par la formule suivante :

𝑀𝐾 = 𝑀𝐾+1 + 𝑉𝐾+1 × ℎ𝑒

Où :

𝑀_𝐾: Moment fléchissant de l’étage K.

ℎ_𝑒: Hauteur d’étage, pour notre cas.

Après l’application numérique on à aboutie aux résultats représentés dans le suivant :

Tab IV.6 Effort tranchant et moment de renversement de chaque étage

Questions Fréquemment Posées

Qu’est-ce qu’un spectre de réponse en analyse sismique?

Le spectre de réponse tire son origine et son intérêt de l’assimilation, en première approximation, du comportement sismique d’un bâtiment à la réponse d’un oscillateur simple à un degré de liberté DDL 1.

Comment est déterminé le coefficient de comportement R dans l’analyse sismique?

Selon le système de contreventement, le coefficient R est donné par le tableau 4.3 du règlement RPA99, et pour les structures contreventées par un système mixte portique/voiles avec interaction, on a : R = 5.

Quelle est la valeur du facteur de qualité Q dans l’analyse sismique?

La valeur de Q est déterminée par la formule suivante : Q = 1 + ∑5 Pq, où Pq est la pénalité à retenir selon que le critère de qualité soit satisfait ou non.

Quel est le pourcentage d’amortissement critique dans l’analyse sismique d’un bâtiment?

Dans le cas de notre bâtiment, la valeur de l’amortissement critique est de 8.5%, calculée comme la moyenne entre les amortissements du remplissage en béton armé dense et du contreventement.