Les applications pratiques de l’IA révèlent des transformations étonnantes dans des secteurs variés, de la santé à l’industrie. Cette étude met en lumière des outils algorithmiques essentiels et leurs implications sociétales, tout en abordant les défis éthiques qui façonnent l’avenir de cette technologie révolutionnaire.
Chapitre 2 :
Outils et algorithmes mis en œuvre Pour l’IA
Introduction
L’intelligence artificielle est un ensemble de techniques visant à tenter d’approcher le raisonnement humain.
L’analyse des données:
L’analyse des données est un sous domaine des statistiques qui se préoccupe de la description de données conjointes. On cherche par ces méthodes à donner les liens pouvant exister entre les différentes données ainsi qu’à en tirer une information statistique qui sert à décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données.
On peut aussi chercher à classer les données en différents sous-groupes plus homogènes.
Par exemple l’âge, le sexe et la catégorie socioprofessionnelle des joueurs de golf peuvent être étudiés simultanément.[2.1]
Figure 2.1 : L’analyse de donnée.
- Algorithmes de reconnaissance des formes,
Reconnaitre une forme 𝐹 = (𝑥1𝑖 , 𝑥2𝑖 … … , 𝑥𝑝𝑖) c’est reconnaitre sa classe d’appartenance 𝐶𝑖 en fonction de traitement des données relatives à ces caractéristiques.
- Algorithme des réseaux de neurones, apprentissage.
Exemple : Algorithme d’apprentissage de perception :
La classification d’une forme 𝐹𝑖(𝑦) est :
- Si 𝜔𝑇𝑦 > 0 alors 𝑦 ∈ 𝐶1
- Si 𝜔𝑇𝑦 ≤ 0 alors 𝑦 ∈ 𝐶2
- 𝑦𝑇 = (1 𝑥1𝑖 𝑥2𝑖 … 𝑥𝑛𝑖)
- 𝜔𝑇 = (1 𝜔1 𝜔2 … 𝜔𝑛)
Il existe bien entendu des liens très forts entre ces techniques. Par exemple, les langages développés pour la représentation des connaissances peuvent servir de base à des systèmes experts.
Ou encore, beaucoup d’algorithmes pour la reconnaissance des formes sont développés en utilisant des méthodes d’apprentissage des réseaux de neurones.
Il y a aussi de forts liens entre l’IA et d’autres domaines tels que la philosophie, la psychologie, les neurosciences, les sciences cognitives, la linguistique, et l’économie.
Figure 2.2 : L’IA aux commandes pour améliorer vos stratégies de maintenance.
Analyse et traitement des informations
- Valeur Moyenne et Variance:
𝑁
𝑀𝑜𝑦(𝑋) = 1 ∑ 𝑋
𝑁 𝑖
𝑖=1
𝑁
𝑉(𝑋) = 1 ∑(𝑋
+ 𝑋)
𝑋𝑖: cours de l’actif X à l’instant 𝑖.
𝑋: moyenne cours de l’actif X. N: nombres de période.
𝑁 𝑖
𝑖=1
- Covariance :
𝑁
𝐶𝑂𝑉(𝑋, 𝑦) = 1 ∑(𝑋
+ 𝑋)(𝑦
+ 𝑦 )
𝑁 𝑖 𝑖
𝑖=1
𝑋𝑖: cours de l’actif X à l’instant 𝑖.
𝑋: moyenne cours de l’actif X.
𝑦𝑖: cours de l’actif y à l’instant 𝑖.
𝑦: moyenne cours de l’actif y. N: nombres de période.
- Analyse en Composantes Principales (ACP): utilisée pour des données quantitatives.
- Analyse en Composantes Indépendantes (ACI): c’est une méthode d’analyse des données qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal.
- Analyse des Valeurs Singulières (AVS)
- Réconciliation des Données
Reconnaissance des formes et classification
- Fonction discriminante : c’est une technique de classement ou de reconnaissance des formes par opposition à la typologie ou à la classification.
𝑓(𝑦) = 𝝎0 + 𝝎1 x1𝑖 + 𝝎2 x2𝑖 + ⋯ + 𝝎𝑛 x𝑛𝑖 = 𝝎𝑇𝑦
- Classement selon la Notion de distance: Distance minimale:
- Distances entre une forme 𝑓𝑖 et une classe 𝐶j est :
𝑑(𝐹𝑖, 𝐶j) = 𝑚𝑖𝑛[𝑑 (𝐹𝑖, 𝐹j) / 𝐹𝑖 ∈ 𝐶𝑖 , 𝐹j ∈ 𝐶j]
- Distance entre deux classes (𝐶𝑖, 𝐶j) :
𝑑(𝐶𝑖, 𝐶j) = 𝑚𝑖𝑛[𝑑 (𝐹𝑖, 𝐹j) / 𝐹𝑖 ∈ 𝐶𝑖 , 𝐹j ∈ 𝐶j]
𝑑 (𝐹𝑖, 𝐹j) = √(x1𝑖 − x1j )2 + (x2𝑖 − x2j )2 + ⋯ + (x𝑝𝑖 − x𝑝j )2
- Données Binaires:
Ces caractéristiques x𝑖j sont converties en « 0 » si le caractéristique est fausse et « 1 » si elle est vraie. On définit alors les fonctions de similitude des deux formes par :
𝑆 (𝐹 , 𝐹 ) = 𝑎
𝑖 j
𝑎+𝑏+𝑐+𝑒
𝑎
(Rassel et Ras)
𝑆 (𝐹 , 𝐹 ) = 𝑎
𝑖 j
𝑎+2(𝑏+𝑐)
(Sokal Smeath) 𝑆 (𝐹𝑖, 𝐹j) = 𝑏+𝑐
a: est le nombre de fois ou les deux formes possédent la même caractéristique
𝑎 = ∑𝑝 x𝑖k xjk ;
k=1
b: est le nombre de fois ou forme 𝐹𝑖 ne posséde pas la caractéristique possédé par la
forme 𝐹j . 𝑏 = ∑𝑝 (1 − x𝑖k )xjk ;
k=1
c: est le nombre de fois ou 𝐹𝑖 posséde la caractéristique non possédé par la forme 𝐹j.
𝑐 = ∑𝑝 x𝑖k (1 − xjk ) ;
k=1
e: est le nombre de fois ou les deux formes 𝐹𝑖 et 𝐹j ne possédent aucune
caractéristique en commun. 𝑒 = ∑𝑝 (1 − x𝑖k )(1 − xjk ) ;
k=1
Classification selon l’approche probabiliste :
Lorsque les informations à traiter sont incertaines ou elles sont entachées l’erreur on s’entiente vers l’approche propabiliste.
Probléme :
Affecter une forme 𝐹𝑚 inconnue à une classe 𝐶1 avec un minimum d’erreur.
Règle:
On prend la décission d’affecter la forme 𝐹𝑚 à la classe 𝐶k
Si 𝑝(𝐶k⁄𝐹𝑚) ≥ 𝑝(𝐶j⁄𝐹𝑚) ; ∀ j G 𝑘
𝑝(𝐶k
⁄𝐹𝑚
) = 𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶k)𝑝(𝐶k)
𝑝(𝐹𝑚)
𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶j)𝑝(𝐶j)
𝑝(𝐶 ⁄𝐹 ) =
Donc :
j 𝑚
𝑝(𝐹𝑚)
𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶k)𝑝(𝐶k)
𝑝(𝐹𝑚)
≥ 𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶j)𝑝(𝐶j)
𝑝(𝐹𝑚)
𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶k)𝑝(𝐶k) ≥ 𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶j)𝑝(𝐶j)
𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶k)
𝑝(𝐹𝑚⁄𝐶j)
≥ 𝑝(𝐶j)
𝑝(𝐶k)
on peut déterminer :
𝑝(𝐶j)
𝑝(𝐶k)
Questions Fréquemment Posées
Quels sont les outils utilisés pour l’intelligence artificielle?
L’intelligence artificielle utilise des outils tels que l’analyse des données, les algorithmes de reconnaissance des formes, et les réseaux de neurones.
Comment fonctionne l’algorithme d’apprentissage de perception?
L’algorithme d’apprentissage de perception classe une forme Fi(y) en fonction de la condition : si ωTy > 0 alors y ∈ C1, sinon y ∈ C2.
Qu’est-ce que l’analyse en composantes principales (ACP)?
L’analyse en composantes principales (ACP) est utilisée pour des données quantitatives afin de réduire la dimensionnalité tout en conservant le maximum d’information.