Quelles stratégies d’implémentation pour le pompage solaire en 2023 ?

Cet article révèle comment les stratégies d’implémentation photovoltaïque transforment l’irrigation durable en zones arides. Découvrez les avantages économiques et environnementaux du pompage solaire à Marrakech et comment cette approche pourrait révolutionner l’agriculture marocaine.

Chapitre IV :

Méthodologie de dimensionnement d’un système de pompage solaire

Introduction

Les différentes étapes pour le dimensionnement d’un système de pompage sont :

• Evaluation des besoins en eau
• Calcul de l’énergie hydraulique nécessaire
• Détermination de l’énergie solaire disponible
• Choix des composants

Evaluation des besoins en eau

La détermination des besoins en eau pour la consommation d’une population donnée dépend essentiellement de son mode de vie.

Les besoins en eau que l’on estime nécessaires pour les zones rurales des pays pauvres sont de l’ordre de 20 litres par personne et 30 litres par tête de bétail [28].

Les besoins d’eau pour l’irrigation dépendent du type de culture, des facteurs météorologiques comme la température, l’humidité, la vitesse du vent, l’évapotranspiration du sol, la saison de l’année considérée et de la méthode d’irrigation. Cependant, il est important de se baser sur la pratique et l’expérience locale. La capacité du réservoir sera déterminée selon les besoins en eau journalières et l’autonomie requise du système [28].

Calcul de l’énergie hydraulique nécessaire

Une fois définies les besoins nécessaires en volume d’eau pour chaque mois de l’année et les caractéristiques du puits, nous pouvons calculer l’énergie hydraulique moyenne journalière et mensuelle nécessaire à partir de la relation :

Eh = g.𝞀.V.Hmt où

3600

Eh : énergie hydraulique (Wh/jour)

Hmt : hauteur manométrique totale de pompage (m) Va : volume d’eau pompée par jour (m³ /jour)

ρ : densité de l’eau (1000 kg/m³)

g : accélération de la pesanteur (9,81m/s²)

Durant le processus de pompage, le niveau d’eau à l’intérieur du puits tend à baisser, jusqu’à ce que la vitesse avec laquelle la régénération du puits arrive à équilibrer la quantité pour que l’on puisse pomper l’eau de nouveau. L’abaissement du niveau d’eau dans le puits dépend d’un certain nombre de facteurs, comme le type et la perméabilité du sol et l’épaisseur de l’aquifère [28].

Le débit d’eau pompée Q :

C’est la quantité d’eau que la pompe peut fournir durant un intervalle de temps donné. En pompage, le débit est habituellement donné en litres par heure (l/h).

En pompage solaire, le débit (ou le besoin en eau) est souvent exprimé en m³ par jour.

La hauteur manométrique totale (Hmt) :

La Hmt d’une pompe est la différence de pression en mètres de colonne d’eau (mCE) entre les orifices d’aspiration et de refoulement. Cette hauteur peut être calculée comme suit :

Hmt = Hg + Pc, Où :

• • • • Hg : Hauteur géométrique entre la nappe d’eau pompée (niveau dynamique) et le plan d’utilisation (Hr+ Nd). Pour une pompe de surface sur un plan d’eau, Hg sera choisie en fonction de la hauteur de la pompe à son niveau le plus bas.
      • Pc : Pertes de charge produites par le frottement de l’eau sur les parois des conduites. Ces pertes sont fonction de la distance des conduites entre le réservoir et le puits (D), de diamètre de la conduite (dc) et du débit de la pompe (Q ) et s’expriment en mètres d’eau. Le diamètre des conduites doit être calculé afin que ces pertes de charge correspondent au plus à 10 % de la hauteur géométrique totale (voir section sur le dimensionnement de la conduite d’eau).
      • Niveau statique Ns : Le niveau statique d’un puits ou d’un forage est la distance du sol à la surface de l’eau avant pompage.
      • Niveau dynamique Nd : Le niveau dynamique d’un puits ou d’un forage est la distance du sol à la surface de l’eau pour un pompage à un débit donné. Pour le calcul de la HMT, le niveau dynamique est calculé pour un débit moyen. La différence entre le niveau dynamique et le niveau statique est appelée rabattement.
      • Rm : est le rabattement maximal acceptable avant de stopper la pompe.

[7_strategies-implementation-pour-le-pompage-solaire_1]

Source: URL

Figure IV.1 : Pompage d’eau au sein d’un puits Donc la hauteur manométrique totale peut s’écrire :

Hmt = Hr + Nd + Pc

Hmt = Hr + Ns + Rm + Pc = HG + Pc Avec HG la hauteur géométrique de pompage.

Donc la hauteur manométrique totale décroit avec le débit, du fait des pertes par frottements dans la pompe. La courbe donnant cette hauteur manométrique totale en fonction du débit est appelée « caractéristique de la pompe ».

[7_strategies-implementation-pour-le-pompage-solaire_2]

Source: URL

Figure VI.2 : caractéristique H-Q d’une pompe centrifuge.

Caractéristique du NPSH :

Le NPSH, en anglais « net positive suction head » est simplement une mesure permettant de quantifier la hauteur manométrique d’aspiration disponible pour éviter la vaporisation au niveau le plus bas de la pression dans la pompe. Il est la différence entre la pression du liquide à l’orifice d’aspiration Pa et la pression correspondante de vapeur saturante P0.

NPSH = Pa – P0 en pascal.

Pour éviter une cavitation dans le corps de la pompe qui peut provoquer son disfonctionnement, il faut que le NPSH disponible soit supérieur à une valeur minimale qui est le NPSH requis ou nécessaire donné par le constructeur de la pompe centrifuge. Pour une pompe centrifuge en aspiration, on a :

NPSHdisponible = 𝑃𝑎− 𝑃0 – Hmt (en mètres ou mCE)

𝜌.𝑔

[7_strategies-implementation-pour-le-pompage-solaire_3]

Source: URL

Figure IV.3 : caractéristique NPSH-Q d’une pompe centrifuge.

Dimensionnement des pertes de charge :

On appelle pertes de charge la chute de pression entre deux sections droites d’une conduite, elles sont causées par la résistance à l’avancement due à la rugosité des tuyauteries. En général dans un système hydraulique les pertes de charges ont deux causes :

Pertes de charge linéaires

Les pertes de charge linéaires dues aux frottements internes ou sur les parois au cours de l’écoulement dans une conduite. Elles représentent la perte d’énergie causée par le frottement entre le fluide et la paroi interne de tube. La formule générale de la perte de charge linéaire en pression est donnée en hauteur d’eau par la relation :

ΔHL est exprime en m ou en mCE

ΔHL

= f. ^L .^V2

d𝔀 2g

f : coefficient de friction des parois de la conduite

v = vitesse moyenne de l’eau dans la conduite en m/s L : longueur de la conduite(m)

dc : diamètre de la conduite (m) ,

g : accélération de la pesanteur (m/s²) On l’exprime aussi en chute de pression

ΔPL

= f.𝜌^𝐿.𝑉2

2 𝑑𝑐

La vitesse de l’écoulement dans la conduite a comme expression :

V= 4.𝑄

𝜋.𝑑2

𝑐

Avec Q le débit volumique en m³/s. Pour n tronçon en série la perte de charge linéaire totale est donnée par l’expression suivante :

ΔH = ∑^𝒏 𝒇. 𝑳𝒊 .𝑽

L 𝒊=𝟏

𝒊

𝒅𝒄𝒊 𝟐𝒈

Le régime d’écoulement est déterminé à partir du nombre du Reynolds donné par :

Re = V.^𝑑𝑐= 𝜌.^{𝑉.𝑑𝑐𝑖}

𝑣 µ

Avec V vitesse moyenne en (m/s), dc diamètre de la conduite en (m), viscosité cinématique en (m²/s) et µ

viscosité dynamique du fluide en (Kg/(m.s)).

• Si Re<2000-2500 : le régime est dit laminaire donc f dépend uniquement de Re : f =⁶⁴

𝑅𝑒

• Si Re > 3000-4000 : le régime est turbulent et f dépend de Reet de la rugosité ɛ :

Equation de Moody : f = 0,0055 + ^0,15

3 𝑑𝑐

√

[29].

ɛ

Avec ɛ rugosité absolue de la paroi intérieure du tuyau.

Pertes de charges singulières :

Appelées aussi les pertes de charge locales, ce sont des pertes causées par des objets de géométrie complexe tel que des coudes, des robinets, des jonctions, des raccords, des clapets et des robinets-vanne. Les pertes de charge singulières apparaitront donc à chaque changement de direction (coude), de vitesse (élargissement, rétrécissement), à chaque séparation ou jonction, et enfin à chaque entrée/sortie. La perte de charge singulière en pression ΔPs est donnée par :

ΔPs

= 𝜌. 𝑘. 𝑉2

2

On l’exprime aussi en hauteur de colonne de fluide ΔHS :

ΔHS

= 𝑘. 𝑉2

2𝑔

Avec K le coefficient de perte de charges singulières dont la valeur change suivant la nature de l’accessoire (sans dimension).

Pour m éléments, les pertes de charge singulières totales sont données par l’expression suivante :

ΔHS = ∑^𝒎

𝟐

𝒌 . ^𝒋

𝑽

𝒋=𝟏

𝒋 𝟐𝒈

Donc la somme des pertes de charges linéaires et singulières, donne la valeur des pertes de charges dans les conduites, et s’exprime donc :

ΔH = ΔHL + ΔHS

𝑳 .𝑽𝟐

𝑽𝟐

ΔH =∑^𝒏 𝒇. ^{𝒊 𝒊} +∑^𝒎 𝒌 . ^𝒋

𝒊=𝟏

𝒅𝒄𝒊 𝟐𝒈

𝒋=𝟏

𝒋 𝟐𝒈

Dimensionnement des tuyauteries :

Le diamètre des tuyauteries peut être estimé en utilisant des tableaux ou des graphes qui expriment les pertes par frottements en fonction du débit pour chaque diamètre de la tuyauterie. En pratique, il se présente le problème de fixer la hauteur dynamique hd pour des considérations économiques. En effet, si nous augmentons le diamètre D de la tuyauterie, hd diminue.

Economiquement parlant, une augmentation de D suppose une augmentation des dépenses d’installation, mais en même temps une diminution des pertes d’énergie. Le diamètre le plus économique sera celui qui réduit au minimum la somme des coûts de la tuyauterie et de l’énergie perdue par frottements. Il est possible d’obtenir analytiquement les diamètres des tuyauteries de pompage qui s’approximent à ceux qui minimisent les coûts des installations par la formule de Bresse [28].

D = 𝐾√𝑄

D : diamètre de la tuyauterie (m)

K : coefficient qui varie de 0,75 à 1,40

Q : débit crête de la pompe (m³ /s). L’équation de continuité est de :

Q = 4 𝜋.𝐷2

4

Choisir la valeur K équivaut à fixer la vitesse moyenne du fluide( v ).

Enfin en substituant dans l’équation de continuité la valeur de Q prise de la formule de Bresse, nous avons :

v = ⁴

𝜋𝐾2

Quelque soit la formule employée, les diamètres obtenus diffèrent fréquemment des diamètres commerciaux.

Il suffit de prendre la valeur du diamètre commercial le plus approche et d’ajouter les calculs en conséquence.

Dimensionnement du groupe motopompe :

Le dimensionnement du motopompe sert à déterminer selon la hauteur de pompage et l débit désiré, l’énergie hydraulique nécessaire à la pompe et l’énergie électrique nécessaire au moteur. Selon la relation de Bernoulli, on a :

Pref – Pas= 𝜌. 𝑔. 𝐻_𝑚𝑡

, alors 𝐻_𝑚𝑡

= ∆𝑃𝑝𝑜𝑚𝑝𝑒

𝜌.𝑔

Avec : ∆𝑃_{𝑝𝑜𝑚𝑝𝑒} = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒𝑑𝑒𝑙𝑎𝑝𝑜𝑚𝑝𝑒

Donc la puissance hydraulique fournie au fluide est :

Phyd = 𝜌. 𝑔. 𝑄. 𝐻_𝑚𝑡 = Q.∆𝑃_{𝑝𝑜𝑚𝑝𝑒} La puissance électrique absorbée par le groupe motopompe est de :

Pm= 𝑃ℎ𝑦𝑑 =𝜌.𝑔.𝑄.𝐻𝑚𝑡, avec :

𝜂𝑀𝑃 𝜂𝑀𝑃

𝜂_𝑀𝑃 = 𝜂_𝑃. 𝜂_𝑀: rendement du groupe motopompe et est en général entre 30% et 60%.

𝜂_𝑃 : rendement de la pompe : c’est le rapport entre la puissance hydraulique fournie à l’eau pompée sur la puissance absorbée de l’arbre du moteur.

𝜂M : rendement du moteur : c’est le rapport entre sa puissance mécanique fournie sur sa puissance électrique consommée.

moteur.

Dimensionnement de l’onduleur :

L’onduleur doit être choisi à ce que sa puissance nominale soit supérieur ou égale à la puissance nominale du

Le rapport de puissance des onduleurs sur celui du champ PV, Pc , doit être compris entre 90 et 150 %. Ce

rapport peut varier en fonction de l’orientation du système.

Le courant court-circuit maximal des modules doit être inférieur au courant maximal d’entrée acceptable par l’onduleur.

La tension des modules à 70°C doit être supérieure à la tension d’entrée minimale de l’onduleur.

La tension des modules à -10°C doit être inférieure à la tension maximale de fonctionnement de l’onduleur la tension court-circuit des modules à -10°C doit être inférieure à la tension maximale acceptable par l’onduleur.

Dimensionnement du régulateur :

Une fois la technologie la plus adaptée identifiée, il faut s’attacher au dimensionnement du régulateur photovoltaïque. Celui-ci dépend de deux critères principaux :

La tension nominale doit correspondre à celle qui existe entre les panneaux et la batterie photovoltaïque 12, 24 ou 48 Volts.

L’intensité maximale admissible par le circuit d’entrée du régulateur doit être supérieure à l’intensité du courant produit par les panneaux solaires. Cela vaut également pour le circuit de sortie.

Dimensionnement du générateur photovoltaïque

Etant la source d’énergie électrique de l’ensemble du système, le dimensionnement du GPV pour générer la puissance d’alimentation suffisante, dépend de l’irradiation solaire disponible dans le site de pompage, du mois du dimensionnement, de la position des panneaux, du raccordement des panneaux entre eux, et le nombre nécessaire des panneaux en série et en parallèle.

Détermination de l’énergie solaire disponible

La méthode de dimensionnement utilisée est basée sur les calculs des valeurs moyennes journalières mensuelles de l’irradiation solaire disponible et de l’énergie hydraulique nécessaire.

Inclinaison du générateur photovoltaïque

L’inclinaison β des modules photovoltaïques (PV) par rapport au plan horizontal doit se faire de manière à optimiser le rapport entre l’irradiation solaire Im et l’énergie hydraulique nécessaire [28].

Mois de dimensionnement

Le mois de dimensionnement sera le mois le plus défavorable, c’est-à-dire celui dont le rapport entre l’irradiation solaire et l’énergie hydraulique nécessaire soit minimum.

Comme idée de principe, à chaque inclinaison β, correspond un mois le plus défavorable. Le mois de dimensionnement à l’inclinaison optimale sera précisément celui qui présente le plus petit rapport entre l’irradiation solaire et l’énergie hydraulique. L’irradiation solaire Im (β) et l’énergie hydraulique nécessaire Eh correspondantes à ce mois serviront pour le choix des composantes du système.

Détermination de la puissance crête du GPV

La puissance de sortie d’un générateur photovoltaïque sous les conditions standards de mesure, CSM, (éclairement ICSM=1000 W/m² et température de cellule TCSM = 25 °C ) est :

Pc = ηg.A.ICSM où :

Pc : puissance de sortie sous CSM, ou puissance crête du GPV (W) ηg : rendement du générateur à la température de référence (25 °C) A : surface active du générateur (m²)

ICSM : éclairement dans les CSM (1000 W/m² ) L’énergie électrique journalière Ej est donnée par :

Ej = ηPV .A. Imj (β) où :

ηPV = rendement moyen journalier du générateur dans les conditions d’exploitation

Imj (β) : irradiation moyenne journalière incidente sur le plan des modules à l’inclinaison β (kWh/m²/jour).

Le rendement ηPV peut être calculé à l’aide de l’expression :

ηPV = Fm [1- γ( Tc- TCSM) ηg]

où Fm : facteur de couplage, défini comme le rapport entre l’énergie électrique générée sous les conditions d’exploitation et l’énergie électrique qui se générerait si le système travaillait au point de puissance maximum. γ : coefficient de température des cellules. γ prend des valeurs entre 0,004 et

0.005 /°C pour des modules au silicium mono et polycristallin, et entre 0,001 et 0,002 pour des modules au silicium amorphe. Tc : température moyenne journalière des cellules durant les heures d’ensoleillement.

L’énergie électrique nécessaire est liée avec l’énergie hydraulique par l’expression :

Ej = 𝐸ℎ𝑦𝑑 où :

𝜂𝑜𝑛𝑑𝜂𝑀𝑃

Ehyd : énergie hydraulique nécessaire par jour (kWh/jour)

𝜂_𝑀𝑃 : rendement du sous-système moteur-pompe.

𝜂_𝑜𝑛𝑑: rendement de l’onduleur

Nous obtenons pour la puissance crête du générateur [28] :

Pc = ICSM Ehyd Fm [1−γ( T𝔀−TCSM)Imj(β) ηo𝚜𝑛𝑑.ηMP

Nombre de panneaux photovoltaïques :

Le nombre de panneaux nécessaire pour l’installation est de :

N = E( ^𝑃𝑐 ), avec : E la partie entière.

𝑃𝑝

Pc la puissance crête du GPV et Pp la puissance crête du panneau photovoltaïque choisi. Et selon la puissance crête du système, la tension nécessaire au système sera déterminée.

Tableau IV.1 : tension du GPV recommandée

[7_strategies-implementation-pour-le-pompage-solaire_4]

Source: URL

• • • • Le nombre nécessaire de panneaux en série est déterminé par [30] : Le nombre minimal Nsmin = 𝐸 (𝑈𝑚𝑝𝑝,min 𝑑𝑒 𝑙′𝑜𝑛𝑑𝑢𝑙𝑒𝑢𝑟 )

𝑈𝑚𝑝𝑝∗0,85

Le nombre maximal Nsmax = 𝐸 (𝑈𝑚𝑝𝑝,max 𝑑𝑒 𝑙′𝑜𝑛𝑑𝑢𝑙𝑒𝑢𝑟 )

𝑈𝑚𝑝𝑝∗1,15

• • • • Le nombre nécessaire de panneaux en parallèle est déterminé par :

𝐸 ( ), avec Imax l’intensité maximale a l’entrée de l’onduleur

Np = 𝐼𝑚𝑎𝑥

𝐼𝑐𝑐∗1,15

Dimensionnement des câbles :

Le câblage doit être capable de supporter les intempéries, il doit ensuite être de section suffisante pour que les chutes de tension n’affectent pas de façon significative le fonctionnement du système.

Pour les câbles DC :

Pour les systèmes photovoltaïques concernant les installations photovoltaïques, le pompage, la chute de tension acceptable maximale dans les câbles DC est égale à 3% selon le guide de l’UTE C15-712. Cela signifie que

[30] :

^∆𝑈 ≤0,03, et on calcule la section des câbles nécessaire selon l’équation :

𝑈

S = ^𝞀.L.I , avec :

0,03.𝑈

ρ : résistivité du câble et dépend du matériau du câble, elle est égale à :

• • 2,7.10^-8Ω.m pour l’aluminium
  • 1,7.10^-8Ω.m pour le cuivre
  • 1,6.10^-8Ω.m pour l’argent L : longueur du câble en mètres(m).

I : Courant maximum possible fournie par plusieurs strings(chaines) en parallèle, et c’est égal à:

I=Np.Icc.K, avec:

• ICC : Courant de court-circuit à travers le string aux conditions standards de test, STC
• K : Coefficient de sécurité de surintensité = 1.25
• Np : Nombre de strings en parallèle

U: la tension délivrée par le champ PV dans les câbles.

Pour les câbles AC :

Pour dimensionner la section les câbles électriques cotée courant alternatif (AC), il suffit de calculer la section nécessaire du câble AC par la formule suivante [30] :

S : section du câble en mm²

∆U = 0,03U

S = B 𝞀.L.K′IAC . cos(𝛟) , avec :

∆U

B : coefficient équivalent à 2 en monophasé et 1 en triphasé

ρ ∶résistivité du matériau conducteur L : longueur du câble

K^’ : coefficient de surintensité égal à 1,25 IAC : courant maximal à sortie de l’onduleur

𝛟 ∶déphasage entre le courant et la tension alternatifs cos(𝛟) : facteur de puissance

∆U ∶chute de tension

Conclusion :

Dans ce chapitre on a traite la méthodologie de dimensionnement d’un système de pompage solaire, qui détermine l’ensemble de calcul du système, y la détermination des besoins journaliers et le mois de dimensionnement passant par le calcul des énergies : hydraulique du motopompe, énergie électrique consommée par jour, et le choix de l’onduleur correspondant pour alimenter le groupe motopompe le type adéquat des modules et leur nombre en série et en parallèle constituant en ensemble le générateur photovoltaïque, et en terminant par le dimensionnement des câbles DC et AC.

________________________

²⁸ Source de l’information sur les besoins en eau. ↑

³⁰ Guide de l’UTE C15-712. ↑

Questions Fréquemment Posées

Comment évaluer les besoins en eau pour un système de pompage solaire?

La détermination des besoins en eau dépend du mode de vie de la population, avec des estimations de 20 litres par personne et 30 litres par tête de bétail pour les zones rurales.

Quelle est la formule pour calculer l’énergie hydraulique nécessaire dans un système de pompage solaire?

L’énergie hydraulique peut être calculée avec la relation : Eh = g.𝞀.V.Hmt, où Eh est l’énergie hydraulique (Wh/jour), Hmt est la hauteur manométrique totale de pompage, et V est le volume d’eau pompée par jour.

Qu’est-ce que la hauteur manométrique totale (Hmt) dans un système de pompage solaire?

La Hmt est la différence de pression en mètres de colonne d’eau entre les orifices d’aspiration et de refoulement, calculée comme Hmt = Hg + Pc, où Hg est la hauteur géométrique et Pc les pertes de charge.