L’impact des méthodes sismiques sur la détermination des paramètres géotechniques révèle des résultats surprenants, avec des variations significatives des modules élastiques. Cette étude, menée à l’Institut Supérieur d’Application Des Géosciences, transforme notre compréhension des propriétés du sol, offrant des perspectives cruciales pour l’ingénierie géotechnique.
Calculs des modules élastiques
Le sous-sol de la zone d’étude est constitué de cinq couches différentes. Les constantes d’élasticité (hormis le coefficient de poisson) dépendent de la densité. Pour les calculs, nous utiliserons les valeurs des tableaux1 et 2. Ces valeurs, comprises dans des intervalles, l’application de la formule de Gardner et All4 permet d’obtenir des résultats proches de celles du terrain. Les valeurs des densités obtenues permettent de calculer, respectivement le module de Young, le coefficient du Poisson, le module de Coulomb et le module d’incompressibilité de chaque couche.
Couche 1 : limon
La couche numéro 1 est composée de limon, du sable…Nous estimons sa densité à celle de la terre végétale. Ses vitesses de compressions Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 500 m/s et 367 m/s. La densité de terre végétale est comprise entre 1100-1200 kg/m3 (extrait du Tableau 18 page 83 de GEOPHYSICAL EXPLORATION).
La densité calculée est d = 0.31 Vp0.25 avec VP = 500 m/s ; d = 0.31X 5000.25 = 1465 kg/m3.
Calcul du module de Young de la couche 1
Le module dynamique d’allongement est :
(3𝑉2−4𝑉2)
𝐸𝑑 = 𝑑. 𝑉2. 𝑃 𝑆 ; Avec Vp = 500 m/s ; Vs = 367 m/s et d = 1465 kg/m3
𝑆 (𝑉2−𝑉2)
𝑃 𝑆
Application numérique :
2 (3𝑋5002 − 4𝑋3672 )
𝐸𝑑 = 1465 𝑋 367 𝑋
Ed = 361479270,537 kg/ms2
(5002 − 3672 )
4La formule de Gardner et All est valable pour la détermination des densités des différentes couches puisque la géologie locale ne fait pas cas des évaporites sel gypse anhydrite…
Ed = 0,361479270537 109 kg/ms2 Ed = 0,36147 GPa
Calcul du coefficient du Poisson de la couche 1
Le coefficient dynamique du Poisson est :
𝑉2 − 2𝑉2 𝑉2
𝑑 = 𝑃 𝑆 = 1 − 𝑃
2(𝑉2 − 𝑉2) 2(𝑉2 − 𝑉2)
𝑃 𝑆 𝑃 𝑆
5002 − 2𝑋3672
𝑑 = 2(5002 − 3672 )
𝑑 = −0,0840249
𝑑 = −0,084
Calcul du module de Coulomb de la couche 1
Le module dynamique de Coulomb est :
𝜇𝑑 = 𝑑. 𝑉2
𝑠
𝜇𝑑 = 1465𝑋3672
𝜇𝑑 = 197319385 kg/ms2
𝜇𝑑 = 0,197 𝐺𝑃𝑎
Calcul du module d’incompressibilité de la couche 1
Le module dynamique d’incompressibilité est :
2 4 2
𝑘𝑑 = 𝑑 (𝑉𝑃 − 3 𝑉𝑆 )
2 4 2
𝑘𝑑 = 1465𝑋 (500 − 3 𝑋 367 )
𝑘𝑑 = 0103157486,66 𝑘𝑔/𝑚𝑠2 = 0,10315748666 109𝑘𝑔/𝑚𝑠2
𝑘𝑑 = 0,103 𝐺𝑃𝑎
Couche 2 : Sable
La couche numéro 2 est composée majoritairement de sable. Selon le Tableau II.2, l’intervalle de densité pour sable, gravier est de 1400 à 2200kg/m3. Ses vitesses de compressions Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 1000 m/s et 441 m/s. La densité calculée est d
= 0.31 Vp0.25 avec VP = 1000 m/s ;
d = 0.31×1000 0.25 = 1743 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 2 ont donné les résultats suivants : Le module de Young de la couche 2 est 0,935GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 2 est 0,379 Le module de Coulomb de la couche 2est 0,338GPa
Le module d’incompressibilité de la couche 2est 1,291 GPa
Couche 3 : Argile
La couche numéro 3 est composée essentiellement d’argile. Selon le Tableau 2, l’intervalle de densité pour argile est de 1300 à 2300 kg/m3. Ses vitesses de compression Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 1700 m/s et 634 m/s. La densité calculée est d = 0.31 Vp0.25 avec Vp = 1700 m/s ;
d = 0.31×1700 0.25 = 1990 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 3 ont donné les résultats suivants : Le module de Young de la couche 3 est 2,270GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 3 est 0,42 Le module de Coulomb de la couche 3 est 0,8GPa
Le module d’incompressibilité de la couche 3est 4,68 GPa
Couche 4 : Arènes de Diorite quartzifère
La couche numéro 4 est composée d’arènes de diorite quartzifère. Ses vitesses de compression Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 2500 m/s et 1223 m/s. La densité calculée est d = 0.31 Vp0.25 avec VP = 2500 m/s ;
d = 0.31×2500 0.25 = 2192 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 4 ont donné les résultats suivants : Le module de Young de la couche 4 est 8,804GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 4 est 0,34 Le module de Coulomb de la couche 4 est 3,27 GPa
Le module d’incompressibilité de la couche 4est 9,328 GPa
Couche 5 : Diorite quartzifère
La couche numéro 5 est composée de diorite quartzifère. Ses vitesses de compression Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 4000 m/s et 1543 m/s. La densité calculée est d = 0.31 Vp 0.25 avec VP = 4000 m/s ;
d = 0.31x(4000)0.25 = 2465 kg/m3.
Les calculs des modules de la couche 5 ont donné les résultats suivants : Le module de Young de la couche 5 est 16,58 GPa
Le coefficient du Poisson de la couche 5 est 0,41 Le module de Coulomb de la couche 5est 5,868GPa
Le module d’incompressibilité de la couche 5est 31,614GPa
Résultats et discussions
Les natures des formations géologiques comme leurs modules élastiques sont consignées dans le tableau 6 suivant :
Tableau 6 : Tableau récapitulatif des modules élastiques
Numéro De Couche | Lithologie | Profondeur (m) | Densité | Module de Young 𝑬𝒅(𝐆𝐏𝐚) | Coefficient du Poisson 𝒅 | 𝐦𝐨𝐝𝐮𝐥𝐞 𝐝𝐞 Coulomb μd (𝑮𝑷𝒂) | Module d’incompressibilit é 𝒌𝒅 (𝑮𝑷𝒂) |
Couche 1 | Limon | 0-3 | 1465 | 0,361 | -0,084 | 0,197 | 0,103 |
Couche 2 | Sable | 3-10 | 1743 | 0,935 | 0,379 | 0,338 | 1,291 |
Couche 3 | Argile | 10-20 | 1990 | 2,270 | 0,42 | 0,8 | 4,68 |
Couche 4 | Arènes de Diorite quartzi fère | 20-40 | 2192 | 8,804 | 0,34 | 3,27 | 9,328 |
Couche 5 | Diorite quartzi fère | 40-68 | 2465 | 16,58 | 0,41 | 5,868 | 31,614 |
- Module de Young
Nos valeurs vont de 0,361Gpa ; 0,935Gpa ;2,270Gpa ; 16,58 Gpa respectivement pour le limon, le sable, l’argile et la diorite.
Elles appartiennent (ou presque) aux tranches de valeurs des modules dynamiques (tirés de l’ouvrage << Génie parasismique>>) :
Terrains cristallins sains : 50 à 100 Gpa Terrains cristallins fracturés : 15 à 30 Gpa
Sables et graviers, remblais rocheux : 0,500 à 1,500 Gpa Argiles : 0,100 à 0,500 Gpa
Argiles très molles, vases : 0,010 à 0,100 Gpa
- Coefficient du Poisson
Les valeurs de coefficient du Poisson calculées sont :
Limon = -0,084
Sable = 0,379
Argile = 0,42
Arènes de diorite quartzifères = 0,34 Diorite quartzifère =0,41
Hormis la valeur négative de la première couche, correspondant aux matériaux particuliers dits aux étiques5, toutes les autres valeurs appartiennent à l’intervalle [0,25 ; 0,5] comme la plupart des matériaux isotropes continus.
La première couche est composée de limon riche en quartz (issue des débris minéraux résultant de la désagrégation de la diorite quartzifère).
- Module de Coulomb
Les modules de Coulomb calculés sont : Limon = 0,197 Gpa ;
Sable = 0,338Gpa ; Argile = 0,8 Gpa ;
Arènes de diorite quartzifères = 3,27 Gpa Diorite quartzifère =5,868Gpa
5 Les matériaux aux étiques sont des matériaux dont le coefficient de Poisson est négatif
Les modules de Coulomb du limon et du sable (sol) calculés sont en accord avec ceux de Schön. Selon ses travaux, les modules de Coulomb sont compris entre 0,005 et 0,5 Gpa pour les sols.
- Module d’incompressibilité
Les modules d’incompressibilité calculés sont :
Limon = 0,103 Gpa ; Sable = 1,29 Gpa ; Argile = 4,68 Gpa ;
Arènes de diorite quartzifères = 9,328 Gpa Diorite quartzifère =31,61Gpa
Les modules d’incompressibilité du limon et du sable (sol) calculés appartiennent à la plage (0,01-10 Gpa) des modules d’incompressibilité des sols de Schön.
Les calculs des modules élastiques ont été effectués par couches. Le sous-sol de la zone étant constitué de cinq couches, nous avons utilisé les vitesses Vp et Vs de chaque couche pour le calcul du coefficient de poisson. Ces valeurs sont, pour la plupart, comprises entre 0,25 et 0,5. Le calcul des autres modules s’est fait en considérant les densités respectives des formations géologiques des couches et l’application de la formule de Gardner et All.
Les valeurs du module de Coulomb du sol et du module d’incompressibilité du sol appartiennent aux intervalles de valeurs définies par Schön. Quant aux modules de Young, le module de Young du sable appartient aux tranches des valeurs des modules dynamiques (tirés de l’ouvrage << Génie parasismique>>.
Conclusion Générale
En somme, la campagne sismique a consisté en la réfraction sismique et La méthode d’analyse multicanaux des ondes de surface (MASW) sur deux profils. Les traitements des données présentent cinq couches avec leurs vitesses de compression et leurs vitesses de cisaillement. Nous pouvons donc dire que la première couche, a une épaisseur variante entre 0 m et 3 m. Elle est localisée à environ 120 m de diamètre au centre de la zone d’étude. Ses vitesses d’onde de compression et de cisaillement sont respectivement de 500 m/s et de 367 m/s.
L’examen des résultats obtenus à partir de la géologie régionale, du cadre géologique du projet aurifère de Bomboré, de l’étude du sol et des données du forage, nous a permis de déduire que le sous-sol de la zone d’étude se caractérise essentiellement par les formations suivantes :
Couche 1 est formée de limon ; Couche 2 est attribuée au sable ; Couche 3 correspond à de l’argile ;
Couche 4 est attribuée à des arènes de diorite quartzifère ; Couche 5 correspond à de diorite quartzifère.
Les calculs des modules élastiques ont été effectués par couches. Le sous-sol de la zone étant constitué de cinq couches, nous avons utilisé les vitesses vp et vs de chaque couche pour le calcul du coefficient de poisson. Ces valeurs sont, pour la plupart, comprises entre 0,25 et 0,5. Le calcul des autres modules s’est fait en considérant les densités respectives des formations géologiques des couches. Les valeurs du module de Coulomb du sol et du module d’incompressibilité du sol appartiennent aux intervalles de valeurs définies par Schön. Quant aux modules de Young, le module de Young du sable appartient aux tranches des valeurs des modules dynamiques (tirés de l’ouvrage << Génie parasismique>>).
Les résultats présentés ci-dessus montrent que les méthodes géophysiques employées, restent de bons outils, pour distinguer rapidement, la nature et les épaisseurs des différentes couches du sol et du sous-sol. Elles fournissent également les vitesses de propagation des ondes sismiques de ces couches qui ont permis de déterminer de manière indirecte les paramètres géotechniques du sol ; en l’occurrence, les valeurs dynamiques des modules d’élasticité ; de cisaillement ; d’incompressibilité et du coefficient de Poisson.
Quelques forages de reconnaissance permettraient de confirmer le nom géologique des couches sismiques et également les profondeurs forages et certains limites sismiques.
Un examen approfondi, à la lumière de ces compléments d’observations, aidera, à améliorer les résultats en particulier dans les zones ou des écarts importants, supérieur à la
marge d’erreur admissible, sont constatés. Mieux, cela pourrait aider à constituer une base de données des modules élastiques propres aux sols et sous-sol du Burkina Faso.
Questions Fréquemment Posées
Quels sont les modules géotechniques calculés par la méthode sismique?
Les modules géotechniques calculés incluent le module de Young, le coefficient du Poisson, le module de Coulomb et le module d’incompressibilité pour chaque couche du sous-sol.
Comment la densité influence-t-elle les calculs des modules élastiques?
Les constantes d’élasticité, hormis le coefficient de poisson, dépendent de la densité, ce qui est essentiel pour le calcul des modules élastiques.
Quelles sont les vitesses de propagation des ondes sismiques dans la couche de limon?
Dans la couche de limon, les vitesses de compression Vp et de cisaillement Vs sont respectivement de 500 m/s et 367 m/s.
Quels résultats ont été obtenus pour le module de Young de la couche d’argile?
Le module de Young de la couche d’argile est de 2,270 GPa.