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Universite De Sousse
Faculte de droit et des sciences economiques et politiques de sousse - 2007/2019

L’estimation de l’efficience – application aux banques (Tunisie)

  1. La relation : l’efficience et la concurrence dans le secteur bancaire
  2. Dr. Asma SGHAIER
  3. La concurrence et l’efficience bancaire – Concept
  4. La concurrence bancaire : mesure structurelle et non structurelle
  5. Le concept d’efficience et les méthodes d’estimation
  6. L’efficience de la banque : les trois approches paramétriques
  7. Le modèle de Laurent Weill 1998 : l’équilibre et la structure
  8. Le modèle de Joaquin Maudos, l’efficience dans les firmes bancaires
  9. Le modèle de Laurent Weill en 2003 : la mesure de l’efficience
  10. Le modèle de Laurent Weill en 2006, la concurrence bancaire
  11. La mesure de la concurrence: application aux banques tunisiennes
  12. L’estimation de l’efficience – application aux banques (Tunisie)
  13. La corrélation entre l’efficience et la concurrence des banques

L’estimation de l’efficience – application aux banques (Tunisie)

Section 2 : L’estimation de l’efficience :

Le choix d’un modèle « préféré » pour déterminer la mesure de l’efficience-coût bancaire n’a pas été sujet d’accord commun entre les chercheurs vu que le niveau réel de l’efficience bancaire n’est pas connu.

Toute fois, les caractéristiques propres au système bancaire tunisien peuvent aider à choisir la technique la plus convenable avec les banques commerciales tunisiennes.

Dans la littérature, deux catégories d’approches ont servi à déterminer le coût d’efficience : les approches paramétriques (SFA, DFA et TFA) et les approches non paramétriques (DEA et FDH)11.

11 Pour plus de détaille voir chapitre un.

Il s’agit en fait des étapes suivantes :

  • Choisir le concept d’efficience à estimer : une efficience de coût, une efficience de profit, ou de revenu ou encore, une efficience orientée input ou une efficience orientée output. Ce choix dépend notamment de l’objectif fixé par la banque.
  • Choisir la technique d’estimation de l’efficience : technique paramétrique (SFA, DFA et TFA) ou technique non paramétrique (DEA et FDH). Si l’une des techniques paramétriques est retenue, il convient par la suite de choisir la forme fonctionnelle de la production bancaire (Cobb-Douglas, Trans log monoproduit ou à deux produits).
  • Fixer les variables des inputs et des outputs étant donné la spécificité de la production bancaire.

On ne peut pas utiliser l’approche (TFA) parce qu’elle estime le coût d’efficience seulement pour des groupes de banques, or la petite taille de l’échantillon tunisien (10 banques commerciales) ne permet pas une telle division, de plus cette technique ne fournit pas une estimation d’efficience pour chaque banque individuelle.

De même, on ne va pas utiliser l’approche mathématique (FDH) car cette méthode ne prend pas en considération l’erreur aléatoire due à l’erreur de mesure et au hasard, ce qui peut diminuer la mesure de l’efficience-coût. Il est difficile de comparer les scores d’efficience entre les banques individuelles.

Il nous reste alors que l’approche (SFA) et l’approche (DFA), on peut éviter la dernière approche puisqu’elle suppose que l’erreur aléatoire tende à s’annuler au cours de la période étudiée.

Alors que la technique (SFA) permet de dériver les estimations d’efficience pour chaque banque en utilisant ses propres coûts aléatoires et sans supposer que la frontière est commune pour toutes les banques.

Dans notre étude, nous avons choisi la méthode SFA (en utilisant à la fois la fonction Cobb-Douglas et la fonction Trans logarithmique) pour l’estimation de l’efficience coût des banques commerciales tunisiennes. Ensuite nous nous sommes focalisés sur l’identification des inputs et des outputs.

Dans ce cadre, deux approches ont servi à analyser le comportement bancaire : « l’approche de production » et « l’approche d’intermédiations ». Ces deux approches ont été instaurées par les premiers travaux sur l’efficience bancaire, et elles ont fait sujet d’un long débat dans les recherches.

  • L’approche de production:

L’approche de production a été développée par Benston [1965] ; Bell et Murphy [1968] ; ils définissent la banque comme une entreprise de services que l’on peut diviser en deux groupes : ceux qui engendrent des ressources (dépôts à vue, dépôts à terme et épargne…) ; et ceux qui constituent des emplois (prêt commercial, prêt à l’immobilier; prêt à tempérament…).

Du point de vue des coûts, tous les services sont considérés comme des outputs distincts, et l’unité de mesure retenue est en général le nombre de comptes et de prêts exceptionnels.

Par nécessité de construction logique, les charges d’intérêts sont nécessairement mises hors de champ d’analyse, seuls les coûts opératoires d’une banque sont pris en compte.

  • L’approche d’intermédiation:

L’approche d’intermédiation a été introduite par Sealy et Lindley [1977]112 ils supposent que le processus de production pour un établissement financier nécessite l’intermédiation financière, ils traitent les banques comme des collecteurs des fonds, ces fonds vont être « intermédiés » par la suite en prêts et autres actifs.

Les dépôts ainsi que le travail et le capital sont considérés comme des inputs.

Par conséquent, la variable expliquée comporte aussi bien les coûts financiers que les coûts opératoires, tel que le volume du l’épargne et de prêts est la mesure appropriée de l’output bancaire sous ce traitement.

Chichti [1997]13 a mis l’accent d’avantage sur l’intermédiation financière du banque : « le caractère du l’intermédiation de la banque se base surtout sur la transformation qualitative des actifs financiers (en terme de liquidité et de maturité) et l’intermédiation de bilan que sur le courtage, le commissionnement et l’intermédiation du marché ».

12 Sealey C. W. et Lindeley J. T. (1977). “Inputs, outputs and a theory of production and cost at depository financial institutions”. Journal of finance, Vol 32(4), pp1251-1265.

13 Chichti Jameleddine « intermédiation financière des banques et des assurances »

Comparaison entre l’approche de production et l’approche de l’intermédiation

Approche de production Approche d’intermédiation
Outputs Ensemble des services bancaires rendus à la clientèle :

– les différentes catégories de dépôts ;

– les différents types de prêts ;

– les titres.

⇒ les outputs monétaires et non monétaires sont inclus.

Les services bancaires générateurs de produits financiers :

– les différents types de prêts ;

-8 – les titres.

⇒ les outputs monétaires sont inclus et non monétaires sont omis.

Inputs – le travail ;

– le capital physique.

⇒ cette approche inclue les inputs non monétaires et ignore l’effet des inputs monétaires.

– le travail ;

– le capital physique ;

– les différentes catégories de dépôts.

⇒ cette approche inclue les effets des inputs monétaires et non monétaires.

Mesure des outputs Nombre de comptes gérés,sauf les titres qui sont mesurés en valeur de marché de portefeuille. Valeur monétaire des outputs.
Coûts de production Les coûts opératoires : charges de personnel + charges sur le capital physique. Les coûts totaux : coûts opératoires + charges financières.

Dans cette étude, nous adoptons l’approche d’intermédiation, vu l’absence d’information sur le nombre de comptes des clients ou sur le nombre des crédits accordés par banque, et les caractéristiques du système bancaire tunisien.

En effet, les banques tunisiennes utilisent les fonds mis à leurs dispositions pour accorder principalement des crédits.

  • Base de données :

Les données employées sont développées à partir des rapports annuels de l’APBT. Notre échantillon couvre 10 banques commerciales pour une période qui s’étale de 1990 à 2006, pour ainsi avoir un total de 170 observations. Cet échantillon s’intéresse à la période des années de libéralisation financière.

Dans la modélisation des comportements des banques, il est nécessaire de souligner la nature de son statut. Pour les banques commerciales, il nous semble que l’approche par l’intermédiation est la mieux appropriée compte tenu de l’importance de l’activité interbancaire et le poids des coûts d’intérêt.

D’autant plus que la quasi-totalité des services de paiement est gratuite et les dépôts à vue ne sont pas rémunérés. Le choix de cette approche se trouve toutefois légitimé par le fonctionnement du système bancaire tunisien. Les banques tunisiennes utilisent les fonds mis à leur disposition pour principalement accorder des prêts.

Il s’ensuit que le passif des banques tunisiennes ait tendance à être considéré comme un input plutôt qu’un output.

Nous retenons ainsi l’approche proposée par Sealy et Lindelly (1977), selon laquelle les banques sont considérées comme une institution financière qui utilise le travail, le capital physique et les dépôts pour la production de ses produits et services finis.

Conformément à cette voie théorique, les banques commerciales vis-à-vis des dépôts se comportent comme si elles étaient en face d’un input.

Les inputs correspondent principalement au capital financier constitué des dépôts collectés et des fonds empruntés sur le marché financier auxquels sont ajoutés le capital physique et le travail. Les outputs, en revanche, sont évalués à l’aune du volume des crédits et des investissements en portefeuille.

  • Les inputs bancaires :

– L’input travail :

Bien que certains auteurs proposent de mesurer le facteur travail par le nombre d’employés en équivalent plein temps (Wheelock et Wilson, 1999)14, le total des effectifs employés semble à l’unanimité la mesure la plus adoptée pour évaluer cet input.

Ainsi conformément à Sassenou (1999)15 nous estimons le facteur travail par le nombre d’employés.

14 Wheelock D. C et Wilson P. W. (1999). Technical progress inefficiency and productivity change in US banking, 1984-1993.

15 Sassenou M. (1999). Economie des coûts dans les banques et les caisses d’épargne, impact de la taille et de la variété de produits.

– Le capital physique :

Bien que le principe d’évaluation du facteur travail ne rencontre pas de difficultés, celle du capital physique pose un problème de définition à cause de la spécificité de la firme bancaire. Une revue non exhaustive des travaux sur l’efficience bancaire révèle une absence de consensus quant à la mesure de l’évaluation du capital physique.

Il semble que la mesure la plus connue dans la littérature évalue le capital physique par les immobilisations. D’autres évaluent cette même entité par :

K = immobilisations nettes + stock de capital amorti + opération de crédit bail.

– Le capital financier :

De Bandt et Davis (2000) ont définit le capital financier comme étant les intérêts dépensés.

  • Les outputs bancaires :

Quant aux outputs, nous nous conformons au travail de Leightner et Lovell (1998)16, ainsi nous retenons deux outputs :

– Les crédits à la clientèle (Y1) : composés par le portefeuille d’escompte, les comptes débiteurs de clientèle, les crédits sur ressources spéciales et les autres crédits à la clientèle.

– Le portefeuille-titres(Y2) : représente les obligations et les autres valeurs mobilières à revenu fixes ou variables. Il figure comme un poste a l’actif du bilan.

Il faut signaler que ces deux types de services bancaires, objet de l’output agrégé Y, sont mesurés en unités monétaires, c’est à dire en Dinars Tunisiens et sont directement tirés des bilans des banques commerciales tunisiennes.

En effet, bien que l’impact des crédits à court ou à long terme ne soit pas le même sur l’efficience des banques, le faible nombre de points d’observations, nous oblige à considérer conjointement ces deux types de prêts. Il est aussi à noter qu’en dépit de l’engagement des banques tunisiennes dans le processus de libéralisation financière, ces dernières éprouvent toujours une réticence envers les investissements sous forme de titres.

16 Leightner J. E et Lovell C. A. K. (1998). The impact of financial liberalization in the performance of the banks.

  • Les prix des inputs bancaires :

Les outputs bancaires, sus définis, sont produits moyennant les charges d’intérêts et les charges de non intérêts. Ces dernières sont les produits de trois catégories d’inputs : le capital physique, le capital financier et le travail, moyennant leurs prix unitaires suivants :

  1. Le prix du travail : mesuré en rapportant les frais de personnel à l’effectif de la banque i
  2. Le prix du capital physique : approximé en rapportant les charges d’exploitation par les immobilisations de la banque i.
  3. Le prix du capital financier : mesuré par le rapport entre les charges d’intérêts (intérêts dépensés) et les ressources empruntées de la banque i.

Il est à signaler que les outputs bancaires sont mesurés en unités monétaires, c’est-à-dire en dinars tunisiens et directement tirés du bilan de la banque. De même pour les inputs, exception faite de la variable travail qui est mesuré par le nombre des employés.

Le tableau suivant résume les différentes variables utilisées :

Nom de la variable Notatio

n

Définition
Le prix de travail 1 charge personnel

effectif annuel

Le prix de capital financiers 2 Dépenses d’intérêt Total dépôt
Le prix capital physique 3 Charges d’exploitation

immobilisations + non valeurs nettes d’amortissements

Output 1 4 PF Escompte+ crédit sur ressources

spéciales+autres crédits à la clientèle

Output 2 5 Portefeuille titre

Dans le cas d’une frontière stochastique nous supposons que la technologie est spécifiée. De ce fait nous allons utiliser une fonction de coûts, dont la forme est connue. Pour un échantillon de N firmes, la frontière des coûts efficients est définie comme suit :

image90

Où CT : représente le coût total de la firme i, Yi le niveau d’outputs, Pi les prix d’inputs, ui l’inefficience et vi le choc aléatoire. La fonction F (. ) prendra la forme fonctionnelle Cobb Douglas ou Trans log.

La spécification Trans logarithmique multiproduit, pour la fonction de coûts prend la forme suivante :

image91

Dans le cas de trois inputs et de trois outputs cette spécification comporte 34 paramètres. Pour les diminuer, et par conséquent gagner en terme de degré de liberté, nous allons introduire plusieurs restrictions. Toutefois, pour que le Hessien de la fonction de coût soit symétrique, l’égalité image92 doit être vérifiée pour toute paire de variables xi et xj . La symétrie se traduit par les restrictions suivantes :

image93

D’un autre côté, toute fonction de coût est homogène de degré 1 en prix d’inputs (C’est-à-dire une augmentation proportionnelle de tous les prix accroît le coût total dans la même proportion sans que la demande des facteurs soit affectée).

Ainsi, l’augmentation proportionnelle de tous les prix engendre un accroissement du coût total dans la même proportion sans incidence sur la demande des facteurs (C’est-à-dire une augmentation proportionnelle de tous les prix accroît le coût total dans la même proportion sans que la demande des facteurs soit affectée).

Cette condition d’homogénéité implique les contraintes suivantes :image94

Ces dernières sont imposées en normalisant le coût total, les prix du travail et du capital physique par le prix du capital financier.

L’imposition des restrictions de symétrie et d’homogénéité conduit à un gain de 13 degrés de liberté, expliqué par la différence de paramètres à estimer entre la fonction avec et sans contraintes. Autrement dit, le modèle avec contraintes comporte 21 paramètres à estimer.

Malgré l’introduction de ces contraintes, le nombre de paramètres à estimer demeure élevé. En raison de la faible taille de notre échantillon, l’estimation de ce modèle n’a pas donné des paramètres significatifs avec la méthode de maximum de vraisemblance.

Même si dans l’analyse des frontières stochastiques sur des données en panel, en tenant compte du nombre d’observations (10 banques x 17 années = 170 observations), les paramètres n’ont pas la significativité escompté.

Ceci est particulièrement vrai pour les banques tunisiennes, dont l’hypothèse de l’évolution de leurs structures est rejetée. Ainsi, l’idée qui suppose que la banque B, à l’année t1, est différente de la même banque à l’année t2 n’est pas très vérifiée.

En d’autres termes, la variation dans le temps n’est pas une hypothèse solide (ceci peut être dégagé à partir des bilans bancaires).

Les valeurs estimées pour les paramètres de la fonction de coût permettent de calculer la distance de chaque observation par rapport à la frontière efficiente. Le degré d’inefficience calculé pour chaque banque varie entre zéro et l’infinie.

L’efficience est mesurée par son inverse qui varie entre zéro et l’unité. A ce stade de l’analyse, il importe de signaler que, dans le cadre de 2 outputs et 3 inputs, le nombre de paramètre à estimer est de 14 paramètres, après la considération des restrictions de symétrie, d’homogénéité et de normalisation.

Nous pouvons diminuer encore ces variables, si on suppose que la technologie bancaire peut être représentée par une fonction de coûts Cobb- Douglas. Les paramètres seront plus significatifs et les résultats seront plus plausibles.

Nous avons estimé les modèles stochastiques en utilisant la version 4. 1 du logiciel FRONTIER (Coelli. T 1996)17.

17 Tim Coelli, GE. Battese and DS Rao (1998): “An introduction to Efficiency and Productivity Analysis. ” London: Klurwer Academic Publishers

  • Présentation du logiciel : FRONTIER 4. 1 :

Le logiciel FRONTIER 4. 1 assume une forme fonctionnelle linéaire, ainsi, si on veut par exemple estimer une fonction du coût Cobb- Douglas, on doit lui appliquer le logarithme népérien pour avoir une forme linéaire et procéder ensuite à la constitution de la base de données qu’utilisera le programme.

L’exécution du logiciel s’effectue dans un environnement DOS et nécessite généralement cinq fichiers qui sont les suivants :

  • a. le fichier exécutable Front 41. exe ;
  • b. le fichier de démarrage Front 41. 000 ;
  • c. le fichier base de données ;
  • d. le fichier résultat ;
  • e. le fichier d’instruction.

Le fichier de démarrage Front 41. 000 contient les valeurs des variables clefs du logiciel tel que le critère de convergence, nombre d’itération.

Le fichier base de données ainsi que le fichier d’instruction doivent être crées à priori avant l’exécution de Front 41. exe.

Le fichier d’output est créé par FRONTIER le long de l’exécution.

Le fichier base de données doit être sous information texte et suivant une forme particulière : on doit lister les données en réservant à chaque terme de l’équation linéaire une colonne. Cette forme particulière doit être respectée et on doit avoir au moins une observation dans le temps pour chacun des N individus.

Notons que la base de données doit être convenablement transformée pour assurer une forme linéaire des coefficients. Les fonctions de coût Cobb- Douglas et Trans log sont les plus utilisées dans les analyses par la frontière stochastique.

  • Estimation d’une fonction de coût Cobb-Douglas :

En adoptant une approche par intermédiation, la frontière stochastique de coûts qui sera estimée économétriquement, se présente sous la forme logarithmique suivante :

image95

Où : i= 1 ………………10 : La population bancaire tunisienne utilisée dans notre étude.

PL, PK et PF : les prix du capital physique (K), le prix du travail (L) et le prix du capital financier (F).

Y1 et Y2 représentent les deux outputs bancaires, à savoir, les crédits à la clientèle et le portefeuille titres.

CT : le coût total bancaire.

image96 : Les coefficients à estimer.

Les vi = des termes d’erreurs aléatoires, distribués indépendamment selon la loi normale image97 et les ui des termes mesurant l’inefficience et qui sont définies positivement avec une distribution semi normale image98

Notre modèle est le suivant :

image99

image100

Les paramètres estimés dans ce modèle apparaissent dans le tableau suivant :

Tableau 13 : Les paramètres estimés de la fonction de coût Cobb-Douglas :

Paramètres Valeurs Ecart type t-student
1 4. 2876246 0. 52890398 8. 1066218*
2 0. 40554640 0. 045921577 8. 8312822*
3 0. 035444710 0. 011641835 3. 0445982*
4 0. 61615197 0. 037829990 16. 287395**
5 0. 071949112 0. 034839955 2. 0651321
6 0. 13443179 0. 14127238 0. 95157873
7 0. 76659452 0. 24740912 3. 0984893*
8 -0. 0086257726 0. 53376405 0. 016160273
9 0. 034162132 0. 012906887 2. 6468143*
log de la fonction de vraisemblance = 35. 791378
* ** signifie que les paramètres sont statistiquement significatifs

au seuil de 0% et de 10% respectivement.

Les paramètres estimés de la fonction de coût frontière nous permettent de calculer la distance de chaque observation par rapport à la frontière efficiente.https://wikimemoires.net/wp-content/uploads/2022/02/CC.png

Le tableau 1 indique que les coefficients image101  sont significativement différent de zéro, les facteurs physique et le travail agissent positivement sur la fonction des coûts bancaires (c’est évident). En outre, la valeur de image102 est statistiquement significative ce qui confirme les résultats de Jondrow et Al (1982); cette valeur s’interprète comme étant la valeur approximative de l’inefficience moyenne de l’échantillon car elle intègre les effets de bruit blanc CC qui ne sont pas pris en considération dans la détermination du terme de l’efficience.

La valeur de image103 ce qui est conforme à la propriété statistique ci mentionnée, statistiquement ce terme est significatif au seuil 10%. Le terme 8 est statistiquement nul (-0.00862). Ce résultat justifierait l’hypothèse que les termes d’inefficience suivent une distribution semi-normale (valeur absolue d’une distribution normale de moyenne nulle). Le terme 9 est positif (0.0341) et statistiquement significatif. Ce résultat implique que les inefficiences sont décroissantes dans le temps.

La valeur de log vraisemblance (35. 7913) indique que le modèle en question à un bon pouvoir explicatif.

Les paramètres estimés de la fonction de coût frontière nous permettent de calculer la distance de chaque observation par rapport à la frontière efficiente. Le degré de l’efficience est représenté par le deuxième terme d’erreur ui, et calculé pour chaque banque, varie entre zéro et l’infinie. L’efficience est mesurée par son inverse qui varie entre zéro et l’unité.

Les paramètres estimés de la fonction de coût permettent de calculer les scores d’efficience coût des banques de notre échantillon. Ces paramètres se présentent dans le tableau suivant :

Tableau 14 : Les efficiences coût moyennes des banques commerciales tunisiennes (1990-2006) : Fonction de coût Cobb-Douglas :

Banques Efficience Moyennes par

Banques (%)

Efficience Max (%) Efficience Min (%)
AB 77,166% 82,282% 71,356%
ATB 96,789% 97,586% 95,846%
Att. Bank 74,332% 79,987% 67,952%
BH 74,419% 80,058% 68,056%
BIAT 60,350% 68,289% 51,712%
BNA 46,507% 55,965% 36,668%
BT 90,527% 92,811% 87,858%
STB 47,125% 56,534% 37,314%
UBCI 94,759% 96,049% 93,237%
UIB 74,414% 80,054% 68,050%
Total 736,388% 789,615% 678,050%
Moyenne 73,639% 78,962% 67,805%

Le schéma suivant retrace l’évolution des scores moyens d’efficience par banques.

CXXX

Le précédent tableau et graphique, affichent des scores d’efficience par banque, en supposant que la technologie de la production bancaire tunisienne est une fonction de coût Cobb-Douglas.

Les différences des nivaux d’efficiences entre la majorité des banques ne sont pas prononcées. Elles relèvent que les établissements bancaires affichent, presque, un score d’efficience-coût moyens de (74%).

En effet, les banques commerciales tunisiennes affichent toutes des efficiences moyennes entre 46,507% (BNA) et 96,789% (ATB), pour donner une moyenne sectorielle de l’ordre de 73,639%.

Ceci nous permet de conclure que les banques, privées ou bien publiques gèrent leurs actifs de la même manière et ont la même qualité de gestion et d’organisation de ressources.

Ces résultats traduisent également, un effet négatif de la taille sur l’efficience des banques tunisiennes ( pourquoi) , en l’occurrence la BNA qui est l’une des banques les plus grandes de notre échantillon affiche un niveau d’efficience similaire à celui de la STB qui est une grande banque aussi, et inferieur à celui de l’ATB et la BT qui sont deux banques de petites taille.

Chaffai (1997b) a rendu cette disparité au niveau de l’efficience entre les banques aux problèmes causés par les crédits non performants.

Il a suggéré que les grandes banques qui sont généralement caractérisées par une part importante des crédits non performants sont moins efficientes que les petites, généralement privées et à faible pourcentage des crédits non performants.

Tableau 15 : l’évolution de l’efficience coût durant (1990-2006) : Fonction de coût Cobb-Douglas :

Eff-X Ineff-X
1990 60,95009248 39,04990752
1991 62,09370536 37,90629464
1992 63,21088142 36,78911858
1993 64,30166018 35,69833982
1994 65,36612482 34,63387518
1995 66,40441791 33,59558209
1996 67,41673629 32,58326371
1997 68,40330809 31,59669191
1998 69,36440563 30,63559437
1999 70,30033145 29,69966855
2000 71,21142237 28,78857763
2001 72,09803776 27,90196224
2002 72,9605608 27,0394392
2003 73,79938729 26,20061271
2004 74,61493842 25,38506158
2005 75,4076443 24,5923557
2006 76,17793948 23,82206052

Les résultats obtenus des données de panel suggèrent que les banques de notre échantillon affichent un degré d’efficience relativement important puisqu’il ne cesse d’accroître (comme le montre le graphique suivant) depuis 1990 jusqu’au 2006 avec une augmentation importante entre 1991et 1992.

image104

L’absence de la concurrence dans le secteur bancaire tunisien peut mener à une diminution de leur efficience. En effet, la majorité des banques commerciales tunisiennes sont des banques spécialisées dans des types de crédits bien déterminés telle que la BNA (est spécialisée dans les crédits agricoles), BH (est spécialisée dans les crédits d’habitat…). Cette spécification, sans l’existence d’un autre concurrent, peut mener à ne pas tenir compte des déterminants de la concurrence et de la question de survie.

  • Estimation d’une fonction de coût Trans logarithmique à deuxproduits :

Comme nous l’avons mentionné, nous pouvons estimer le modèle suivant à deux outputs et trois inputs :

image105

Après avoir introduit les différentes contraintes de symétrie et d’homogénéité dans la fonction de coût, comme on a déjà dit, cette dernière devient :

image106

La procédure d’estimation par la méthode de maximum de vraisemblance a fourni les résultats suivants :

Tableau 16 : l’estimation des paramètres du fonction de coût Trans log (1990-2006) :

Paramètres variables Valeurs Ecart type t-student
1 1 Constante -54,318505 0. 99925148 -54,359194*
2 1 2 -1,5353308 0. 99018102 -1,5505557
3 2 1 0. 25612223 0. 99736410 0. 25679913
4 1 3 1 29,255535 0. 99651070 29,357974*
5 1 4 2 1,9179965 0. 99643700 1,9248548*
6 5 2 -0. 071365531 0. 94631543 -0. 075414104
7 6 1 -0. 090227289 0. 99421892 -0. 090751933
8 7 1 0. 0049296721 0. 94610097 0. 0052105137
9 8 1 -0. 20957382 0. 47301230 -0. 44306209
10 9 1 0. 031285570 0. 11642549 0. 26871752
11 10 1 0. 0069363611 0. 35349587 0. 019622184
12 11 1 0. 21510111 0. 57242577 0. 37577119
13 12 1 -0. 053602724 0. 64370228 -0. 083272541
14 13 1 0. 090584501 0. 64862923 0. 13965529
15 14 1 -0. 11129597 0. 74467539 -0. 14945569
16 0. 038515442 0. 92495177 0. 041640487
17 0. 36394077 0. 99865678 0. 36443028
8 0. 0058466998 0. 99374947 0. 0058834746
9 0. 073145330 0. 58479267 0. 12507908
Log de la fonction de vraisemblance = 64,936499

LR test of the one-sided error = 34,107475

* signifie que les paramètres sont statistiquement significatifs au seuil de 0% et de 10 % respectivement

L’interprétation de coefficient estimé relatives aux inputs (travail) est de signe négatif, en plus les deux coefficients estimés relatives aux inputs : travail et capital ne sont pas significatifs, cela signifie qu’une variation du coût total ne peut pas être expliquée par une variation du niveau d’output mais plutôt par une mauvaise utilisation des inputs ce qui justifie l’existence d’une inefficience coût dans les banques commerciales tunisiennes. Expliquer plus et essayer de chercher les raisons

L’examen de ce tableau nous permet de dégager les principaux résultats suivants :

  • Le paramètre image107 est positif (0,005846), mais il est très proche de zéro et il est moyennant statistiquement pas significatif (t-student = 1,72), il statistiquement nul. Ce résultat implique que les inefficiences sont légèrement décroissantes dans le temps.
  • Le paramètre ace qui est conforme à la propriété Statistique image108 et d’après le t-student (0,36443), le terme image109 est statistiquement n’est pas significatif.
  • La valeur de Log-Vraisemblance (64,9364) indique que le modèle a un bon pouvoir explicatif.

Les paramètres estimés de la fonction de coût permettent de calculer les scores d’efficience-x des banques en question. Ces paramètres se présentent dans les tableaux suivants :

Tableau 17 : Les efficiences coût moyennes des banques commerciales tunisiennes (1988-2002) : Fonction de coût Trans logarithmique :

Banques Efficience Coût

Moyenne (%)

Efficience

Max (%)

Efficience Min (%)
AB 80,95204764 89,42494573 69,66553576
ATB 85,09301471 91,84516852 75,92723862
Attijari

Bank

90,26785862 94,77303044 84,01011179
BH 91,27917915 95,33313784 85,62297737
BIAT 81,11411581 89,5210267 69,90707392
BNA 66,48535616 80,34553078 49,33514479
BT 94,3076834 96,98623988 90,52119934
STB 73,3495246 84,78394423 58,67059243
UBCI 91,43743972 95,42043005 85,87637615
UIB 89,53353828 94,36386347 82,84590256
Moyenne 84,38197581 91,27973176 75,23821527

Les résultats montrent que les efficiences moyennes par banque varient entre (66,485) et (91,4374). De ce fait nous pouvons dire que les écarts d’efficience entre les banques commerciales tunisiennes ne sont pas élevés.

En conséquence nous pouvons estimer les efficiences moyennes de ces banques comme étant de (84,38197), soit un niveau d’inefficience de 16%. En d’autres termes, une réduction de 16% des capacités de production permettrait aux banques commerciales de restaurer leur rentabilité à long terme (Dietsch 1996).

image110

Cette figure montre, de même, que l’efficience moyenne par banque varie dans le temps. Cette variation, bien que faible, reflète les différences qui existent entre les banques tunisiennes, soit en matière de contrôle de coût, soit en matière de gestion et d’allocation des ressources.

Les résultats montrent, en outre, que sur la période d’étude, les banques qui ont obtenu les meilleurs scores d’efficience sont BT (94,307%), UBCI (91,437%) suivies de BH (91,279%). Ces trois banques sont considérées comme ayant les meilleures pratiques managériales du secteur puisqu’elles sont les plus proches de la frontière d’efficience.

Nous remarquons que la BT, classée la première en terme d’efficience, a maintenu un mouvement régulier à la hausse, elle a enregistré, en fait, 90,521% en 1990 et 96,986% en 2006 (tab 10).

Concernant l’UBCI, classée la deuxième avec un score d’efficience moyen de l’ordre de 91,4374%. Cette banque est efficiente, selon la technique utilisée (SFA), cela trouve justification dans l’opération de fusion qu’a connue et qui lui a garantie un accroissement de son niveau d’efficience.

S’agissant la BH qui est classée la troisième banque efficiente de notre échantillon, elle a enregistré un score d’efficience de l’ordre de 85,6229% au début de la période. Ce score suit, ensuite, un mouvement à la hausse pour atteindre, en 2006, 91,279%.

Il est important de signaler, en plus, que sur toute la période d’étude, la BNA et la STB sont les banques les plus inefficientes, enregistrant les scores les plus faibles, respectivement, 66,4853% et 73,349%.

Ce résultat est, en fait, attendu. En effet, la STB a notamment souffert d’un montant important de créances détenues sur l’office des céréales de Tunisie et l’office national de l’huile au titre de paiements d’arrières qui se sont accumulés depuis plusieurs années.

Elle est, de ce fait, largement tributaire de la banque centrale qui assure son refinancement.

Tableau 18 : Evolution des scores d’efficience –X et d’inefficience-X Fonction de coût Trans logarithmique (1990-2006) :

Année Efficience-X (%) Inefficience -X (%)
1990 72,73353046 27,26646954
1991 74,48589833 25,51410167
1992 76,13791348 23,86208652
1993 77,6934976 22,3065024
1994 79,15672755 20,84327245
1995 80,53174791 19,46825209
1996 81,82273563 18,17726437
1997 83,03386478 16,96613522
1998 84,16923909 15,83076091
1999 85,23287582 14,76712418
2000 86,2287139 13,7712861
2001 87,16053803 12,83946197
2002 88,03202041 11,96797959
2003 88,84668474 11,15331526
2004 89,6079027 10,3920973
2005 90,31889796 9,681102035
2006 90,98274558 9,017254423

L’analyse de l’évolution de l’efficience-x sur la période étudiée montre une diminution continue du niveau d’efficience qui a passé de (72,733%) en 1990 à (90,98%) en 2006.

A notre avis, ceci n’est pas dû à une amélioration des performances

productives des banques, mais il peut revenir à la structure unique des bilans, exigée pour toutes les banques à partir de 1999. Cette nouvelle structure permet de calculer, de la même manière, les variables explicatives du coût total et surtout les prix d’inputs.

image111

Le tableau 11 indique que l’efficience coût des banques commerciales étudiées est, en moyenne, de 83,3044% sur la période retenue.

Ce qui signifie qu’elles pourraient réduire leurs coûts de 16,6955%, en moyenne, pour un même niveau d’activité. Ce score d’inefficience est très proche de celui trouvé par Chaffai. M. E et Dietsch. M qui ont étudié l’efficience de 9 banques de dépôts tunisiennes entre 1986-1997 à l’aide d’une approche paramétrique. En effet, leurs résultats montrent que l’inefficience moyenne est de l’ordre 17%.

Berger et Humphery (1997) ont trouvé un score moyen d’efficience coût de 84% en utilisant des techniques paramétriques.

Moaudos. J, Pastor,J. M et Quesada (2002) qui ont étudié l’efficience de 832 banques européennes en utilisant les méthodes paramétriques, ont trouvé qu’en moyenne l’efficience coût est de 82,7% pour tout l’échantillon.

Le précédant figure montre que les degrés d’efficience s’accroissent au cours de la période , les banques sont en phase de mutation, et par l’introduction du programme de modernisation qui permet l’amélioration du système de la régulation monétaire par une réhabilitation du taux d’intérêt comme instrument privilégié d’allocation de ressources et le renforcement de la concurrence par l’ouverture à des nouvelles institutions.

Il est important de signaler qu’au cours de ces années, le secteur bancaire vient de traverser une période de transition d’un environnement régi par la banque centrale pour entrer dans un environnement relativement libéralisé et concurrentiel.

Tout au long de la période, la figure précédente montre une tendance à la hausse. Le score moyen de l’efficience a passé, en fait, de 72,73% en 1990 à 90,98% en 2006.

Ce mouvement à la hausse des scores s’explique par le fait que la libéralisation financière, engagée en 1987 et renforcée en 1990.

Alors qu’au niveau individuel, les scores moyens d’efficience pour chacune des banques sur toute la période d’étude montrent des fluctuations tant à la hausse qu’à la baisse.

A fin de bien distinguer l’évolution des scores d’efficience coût pour les banques, on constate tout d’abord que les résultats trouvés, grâce à l’estimation de la fonction de coût Trans logarithmique, sont similaires à ceux trouvés grâce à l’estimation de la fonction de coût Cobb-Douglas.

Avant d’entamer la section 3, on remarque après avoir analysé séparément la concurrence et l’efficience moyenne qu’au fur et à mesure que la concentration mesurée par les indices de concentration diminue, les scores d’efficience moyenne augmentent.

 

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