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Universite De Sousse
Faculte de droit et des sciences economiques et politiques de sousse - 2007/2013

L’efficience de la banque : les trois approches paramétriques

  1. La relation : l’efficience et la concurrence dans le secteur bancaire
  2. Dr. Asma SGHAIER
  3. La concurrence et l’efficience bancaire – Concept
  4. La concurrence bancaire : mesure structurelle et non structurelle
  5. Le concept d’efficience et les méthodes d’estimation
  6. L’efficience de la banque : les trois approches paramétriques
  7. Le modèle de Laurent Weill 1998 : l’équilibre et la structure
  8. Le modèle de Joaquin Maudos, l’efficience dans les firmes bancaires
  9. Le modèle de Laurent Weill en 2003 : la mesure de l’efficience
  10. Le modèle de Laurent Weill en 2006, la concurrence bancaire
  11. La mesure de la concurrence: application aux banques tunisiennes
  12. L’estimation de l’efficience – application aux banques (Tunisie)
  13. La corrélation entre l’efficience et la concurrence des banques

L’efficience de la banque : les trois approches paramétriques

4. 1. 2- Les approches paramétriques :

Il existe trois principales approches paramétriques : la frontière stochastique « Stochastic Frontier Approach » (SFA), l’approche de distribution libre « Distribution Free Approach » (DFA) et la frontière épaisse « Thick Frontier Approach » (TFA).

  • L’approche SFA :

Pour dépasser l’insuffisance des premières frontières dite déterministes, Aigner, Lovell et Schmidt (1977), Battèse et Corra (1977), Moeusen et Van den Broeck (1977)♦ont simultanément développé des méthodes de frontières stochastiques (SFA).

Ces modèles paramétriques incluent un terme d’efficience positif (comme les approches déterministes), mais permettent aussi de considérer ce qui révèle de l’erreur dans l’observation ou dans la mesure de l’output.

♣ Tulkens. H. (1993): « On FDH Efficiency Analysis: Some Methodological Issues and Applications Retail Banking, Courts and Urban Transit ». Journal of Productivity Analysis. Vol, 4, pp 183-210.

♦ Cités par Leveque. J, Roy. W, (2004).

L’approche de frontière stochastique, appelée également « modèle à erreurs composées », décompose le terme d’erreur en une composante d’inefficience – X, et en une composante d’erreur aléatoire représentant les erreurs de mesure et les chocs exogènes.

La composante aléatoire suit une distribution symétrique normale, tandis que la composante d’inefficience suit une distribution asymétrique définie positivement pour une fonction de production.

Dans le cadre bancaire, comme toute autre industrie, la méthode « frontière stochastique » permet d’estimer une fonction de frontière (Cobb Douglas, Trans log, etc. ) et de déterminer l’erreur aléatoire et la composante de l’inefficience spécifique à chaque banque.

De nombreux auteurs ont présenté les caractéristiques principales de ce modèle, soit pour une fonction de coût, soit pour une fonction de production. Rouabah. A (2002) a présenté ce modèle pour une fonction de production (Y = f (X,β) dans la figure suivante :

Figure 1: Frontière de production stochastique, illustration du terme d’erreur dans le cas de deux observations i et j

image26

Si on considère un échantillon de N banques, la frontière de coût efficiente se définit comme suit :image27

Où :

image28 : Le coût total de la banque i.

image29 : Le niveau des outputs de la banque i.

image30 : Les prix des inputs de la banque i.

image31 : Représente l’inefficience de la banque i.

image32 : Représente le terme d’erreur aléatoire de la banque i.

F (. ) peut prendre plusieurs formes (Cobb Douglas, Trans log…). Par hypothèse, les visont distribués indépendamment selon la loi normale (0, δv2). En ce qui concerne le terme asymétrique ui, une hypothèse doit être faite sur sa distribution, afin de pouvoir séparer les deux contributions à la déviation de la frontière.

Le problème réside dans le fait qu’il n’existe pas de modèle théorique qui permet de choisir a priori une distribution particulière. Les résultats d’efficience sont potentiellement sensibles aux hypothèses sur la distribution de la variable asymétrique.

Les distributions fréquemment retenues sont la loi semi normale, la loi exponentielle ou une loi normale tronquée♣.

Steven son (1980)♠a proposé une généralisation sous la forme d’une distribution normale tronquée (valeur absolue d’une distribution normale (μ, δ2u), ou la moyenne μ peut être différente de zéro. Dans ce cas, la fonction de log-vraisemblance est donnée par :

image33

Battèse et Coelli (1988) ont généralisé cette formulation pour des données en panel sous L’hypothèse d’une distribution normale et d’invariance des efficiences à travers le temps.

Cette généralité en données de panel à plusieurs avantages dans l’estimation des modèles de frontière stochastique.

Généralement, la disponibilité de donnée de panel permet d’avoir un nombre plus grand de degrés de liberté pour l’estimation des paramètres. Ce qui est le plus important, c’est que ces modèles permettent d’étudier le changement technique ainsi que le changement de l’efficience technique dans le temps.

♣ Les propriétés de la loi normale tronquée semblent plus réalistes que celle de la loi semi-normale (Chaffai 1997). Pour une synthèse sur ce point voir Zamorano. M, (2004), « Economic Efficiency and Frontier Techniques. » Journal of Economic Survey, vol 18, n°1.

♠Stevenson. R. E, (1980) « Likelihood functions for generalised Stochastic Frontier Estimation. » Journal of Econometrics, vol 13, pp (55-66).

  • L’approche DFA :

C’est une approche paramétrique qui implique la spécification de la forme fonctionnelle de la frontière et qui contient un terme d’erreur avec deux composantes.

L’une représente, par hypothèse, l’inefficience-X (coût ou profit), tandis que l’autre représente une perturbation aléatoire, reflétant une mauvaise (bonne) fortune, ou une mesure des erreurs.

Bauer et Hancock (1993)♥et Berger (1993)♠,montrent que lorsque les inefficiences sont sans restrictions, les efficiences sont distribuées selon une distribution normale plutôt que semi-normales, indiquant une identification des inefficiences .

♥ Bauer. P et Hancock. D, (1993), « the Efficiency of the Federal Reserve in Providing Check processing Services. » Journal of Banking and Finance,vol 17,pp (287-316)

♠ Berger. AN,(1993), « Distribution-Free Estimates of efficiency in the U. S. Banking Industry and Test of the Standard Distributional Assumption ». Journal of Productivity Analysis,4,pp (261-292)

Si les données de panel sont disponibles, quelques hypothèses distributionnelles maintenues dans l’approche de frontière stochastique peuvent être et l’approche de libre distribution peut être utilisée. Cette approche n’impose pas d’hypothèses sur la distribution de la variable de l’inefficience dans la spécification de la frontière, de plus elle suppose aussi, que les termes d’erreurs aléatoires tendent à atteindre une moyenne très proche de zéro durant la période, autrement dit que les banques bien gérées le sont toujours, même en présence des fluctuations des coûts.

Ainsi, la mesure de l’efficience -X est une estimation du ratio des coûts (profits) estimées de la banque la plus efficiente sur les coûts (profits) estimées de chacune des autres banques.

En d’autre terme, l’inefficience-X est mesurée par le rapport du résidu moyen le plus faible de la banque la plus efficiente (umin) sur le résidu moyen de chaque banque sur la période (ui)♣.

image34

Néanmoins, cette mesure d’efficience ne reflète pas des inefficiences exactes dans le cas où, les termes d’erreurs ne s’annulent pas sur la période d’étude. En effet, comme noté par Berger (1993), le résidu moyen calculé pour chaque banque sera surestimé.

Pour contourner ce problème, les auteurs ont adapté des mesures tronquées♠de l’efficience-X.

  • L’approche TFA :

C’est une méthode paramétrique proposée la première fois par Berger et Humphrey (1991), pour l’estimation des frontières à partir d’une fonction de coût.

♣ Dietsch. M, Lozano. A, (2000), « How the environment determines banking efficiency: A comparison between French and Spanish industries. » Journal of banking and finance, n 24, pp (985-1004).

♠ Une mesure tronquée a une valeur α%, c’est-à-dire on suppose que α% des banques de l’échantillon sont supposées opérer sur la frontière d’efficience et on prend généralement α = 1%, α =5%, α=10%, selon la taille de l’échantillon.

L’idée de base consiste à classer les banques, dans l’échantillon, selon leurs coûts moyens, en deux quartiles. Les banques qui ont les coûts moyens,en deux quartiles.

Les banques qui ont les coûts moyens les plus faibles sont les plus efficientes et par conséquent, elles sont situées sur le quartile inférieur des coûts moyens. Par contre, les banques qui ont les coûts moyens les plus élevés sont les moins efficientes et elles sont ainsi situées sur le quartile supérieur.

La méthode TFA sépare les fonctions de coût du quartile ayant le coût moyen le plus élevé de celui ayant le coût moyen le moins élevé.

Le quartile inférieur peut être considéré comme une « Thick Frontier » et les banques qui lui appartiennent sont supposées avoir une efficience supérieure de l’efficience moyenne de l’échantillon.

La différence des termes d’erreur entre quartile supérieur et quartile inférieur mesure l’erreur aléatoire et les différences entre les coûts estimés des deux quartiles représentent l’inefficience coût.

L’inefficience coût peut être estimée comme suit : image35

Où : CT : est le coût total déterminé à partir de la fonction de coût estimé dans le quartile.

Y : le volume d’output observé du quartile.

(CT/Y) : désigne la fonction du coût moyen estimé du quartile image36

L’efficience mesurée par la méthode TFA est sensible aux hypothèses selon lesquelles les fluctuations sont aléatoires, qui représentent les différences d’efficience.

L’efficience de la banque : les trois approches paramétriques

De plus, cette méthode ne permet pas d’estimer l’efficience pour chaque banque, et ne donne pas des mesures précises de l’inefficience et elle ne peut déterminer que le niveau de l’efficience générale, étant donné qu’elle utilise dans son estimation des quartiles ou des groupes de banques, et non pas le niveau relatif à chaque firme.

Les méthodes d’estimation de l’efficience paramétriques ou non paramétriques ont été appliquées par plusieurs auteurs dans les banques des différents pays.

4. 2-Y a-t-il une meilleure approche ?

Il n’y a pas d’accord entre les auteurs sur la meilleur méthode pour l’estimation de l’efficience.

Les approches paramétriques identifient une forme fonctionnelle particulière de frontière estimée. Si la forme fonctionnelle est mal spécifiée, l’efficience peut se confondre avec les erreurs. Généralement la forme Trans log peut fournir des mauvaises approximations sur les données bancaires.

Les approches paramétriques imposent aussi une forme U symétrique en log de la courbe de frontière coût moyen.

Les approches non paramétriques exigent des structures moindres sur la frontière, mais elles ne tiennent pas compte de l’erreur aléatoire existe, l’efficience mesurée peut être confondue avec les variations aléatoires de la vraie frontière.

D’où le conflit est important entre les approches paramétriques et non paramétriques puisque les deux méthodes ont des degrés de dispersions différentes et en plus les institutions financières sont rangés différemment♣

♣ Allen Berger et David Humphrey (1997): « Efficiency of Financial institutions: international survey and directions for future research ». European journal of operational research 98 pp 175-212.

Donc il n’est pas possible de déterminer laquelle des deux approches domine l’autre puisque la vraie frontière d’efficience est inconnue. Ainsi quelques études ont essayé de comparer les différentes techniques d’estimation.

Mlima et Hjalmarsson (2002) ont comparé les approches DEA, DFA et SFA, et ont trouvé que l’efficience estimée vraie considérablement à travers les modèles.

En plus, ils ont constaté que les mesures de l’efficience peuvent être divisées en deux : celles qui mesurent l’efficience technologique (DEA, FDH) et celles qui mesurent l’efficience économique (SFA, DFA, TFA).💧

💧 Mlima et Hjalmarsson (2002): »Measurement of inputs and outputs in banking industry ». Tanzanet Journal 2002. vol 3(1). pp12_22.

D’autre part, Berger et Mester (1997) ont comparé les deux approches DFA et SFA et la forme fonctionnelle Fourier-Flexible contre la forme Trans log.

Ils ont supposé que les choix faits sur les mesures d’efficiences ont pris d’habitudes une différence petite avec l’efficience moyenne de l’industrie où les firmes individuelles ont été classées. Ils ont suggéré que les efficiences estimées ont été robustes aux différentes méthodologies.

Berger et Humphrey (1997) ont proposé un groupe de conditions afin que les efficiences estimées par le cinq approches se rapprochent l’une de l’autre. Ces conditions sont :

  • Les scores d’efficience générés par les différentes approches devraient avoir des moyens comparables des variations standard et autres propriétés.
  • Le classement des institutions par les différentes approches doit être à peu prés dans le même ordre.
  • Les approches devraient en général identifier les mêmes institutions soit sur la frontière « best practice »ou la frontière « worst practice ».
  • Toutes les approches devraient avoir une stabilité raisonnable au cours du temps.
  • Les scores d’efficiences devraient être assez réguliers avec les conditions concurrentielles sur le marché.
  • Enfin les efficiences mesurées devraient être compatibles ave les mesures de performance non frontière (tel que le ratio recettes sur actifs ou ratios coût- revenu).

Donc la solution proposée par Berger et Humphrey (1997) est d’ajouter plus de flexibilité à l’approche paramétrique et l’introduire l’erreur aléatoire dans les approches non paramétriques. Ces processus avaient déjà commencé.

Ainsi quelques études ont essayé d’introduire la forme « Fourrier Flexible » dans les approches paramétriques (Berger et Mester ,1997) puisque cette forme est beaucoup plus flexible que la forme Trans log. Cette proposition présente deux limites :

  • Premièrement, l’approche DEA ne nécessite par des données sur les prix pour analyse l’efficience technologique.
  • Deuxièmement, la difficulté résulte dans la définition des inputs et des outputs dans l’industrie bancaire.

Berger, Forsund et Jansen (1990) ont montré que les scores élevés d’efficiences dépendent des choix des inputs et des outputs.

Mais, généralement, on constate que l’utilisation des méthodes paramétriques et non paramétriques pose un problème d’identification des inputs et des outputs dans l’industrie bancaire.

Pour cela deux approches peuvent résoudre la difficulté ; il s’agit de l’approche par la production et l’approche par l’intermédiation.

Conclusion :

D’après la définition de la concurrence. On remarque qu’elle peut prendre plusieurs formes. Elle peut être soit pure et parfaite soit imparfaite. Ensuite on constate que la concurrence peut être mesurée par plusieurs approches : les approches structurelles et les approches non structurelle.

 

Les premières donnent une importance majeure à la structure de marché alors que les deuxièmes insistent sur l’analyse du comportement concurrentiel des banques. Les approches structurelles se divisent en deux approches : les approches formelles comme l’indice de Herfindahl (IHH) et les ratios de concentration image37 et les approches non formelles telles que la théorie de la « structure comportement-performance » et l’hypothèse « Structure Efficiente ».

Les approches non structurelles qui ont été étudiées sont : le modèle Panzar et Rosse (1987) et le modèle de Bresnahan-Lau (1982). Après avoir traité la concurrence entre les banques. On a passé à l’étude de l’efficience bancaire. En effet la mesure de l’efficience est un aspect de performance pour la firme.

On constate qu’il existe plusieurs types d’efficience : il y a l’efficience coût et l’efficience profit.

La mesure de l’efficience s’effectue par des approches paramétriques et des approches non paramétriques. Les approches non paramétriques mesurent généralement l’efficience technologique. Quant aux approches paramétriques, elles mesurent l’efficience économique.

Les premières approches sont basées sur l’approche de la production et prennent les dépôts comme outputs. Les deuxièmes sont basées sur l’approche par l’intermédiation et considèrent les dépôts comme la production des prêts et autres actifs financiers.

Après avoir traité séparément la concurrence entre les banques et l’efficience bancaire. On passe dans le second chapitre à étudier les modèles traitant la relation entre concurrence et efficience dans les banques.

 

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